陣列式信號處理music算法仿真yes

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1、陣列式信號處理MUSIC算法仿真渤海船舶職業(yè)學院常亮摘要：波達方向(DOA)估計是陣列信號處理研究的重要內容之一多重信號分類（MUSIC）算法是一種經(jīng)典有效的DOA方法。概述了陣列信號處理研究的主要內容，詳細介紹了多重信號分類算法的原理，并用MATLAB進行仿真實現(xiàn)該算法，研究了MUSIC算法的性質。關鍵詞：陣列信號處理多重信號分類算法仿真1、實驗目的（1）掌握MUSIC算法進行DOA估計的基本原理（2）了解影響DOA估計性能的因素2、實驗內容假設陣元個數(shù)M=16，信號方向分別為0度、3度和-35度，噪聲為高斯噪聲仿真：（1）快拍次數(shù)一定，分辨力與SNR的關系（2）快

2、拍次數(shù)一定，分辨力與孔徑的關系；（3）SNR一定，分辨力與快拍的關系。3、實驗原理窄帶遠場信號的DOA數(shù)學模型為陣列數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為由于信號與噪聲相互獨立，數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣可以分解為與信號、噪聲相關的兩部分，其中是信號的協(xié)方差矩陣，是信號部分。對進行特征分解有式中，是由大特征值對應的特征矢量張成的子空間也即信號子空間，而是由小特征值對應的特征矢量張成的子空間也即噪聲子空間。根據(jù)前面所述的性質2可知，在理想的條件下數(shù)據(jù)空間中的信號子空間與噪聲子空間是相互正交的，即信號空間中的導向矢量也與噪聲子空間正交經(jīng)典的MUSIC算法正是基于上述這個性質提出的，但考慮到實際接收數(shù)據(jù)矩

3、陣是有限快拍數(shù)的，即數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的最大似然估計為對進行特征分解可以計算得到噪聲子空間特征矢量矩陣。由于噪聲的存在，與并不能完全的正交。因此，實際上求DOA是以最小優(yōu)化搜索實現(xiàn)的，即所以，MUSIC算法的譜估計公式為下面給出MUSIC算法的計算步驟：（1）由陣列的接收數(shù)據(jù)得到數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣；（2）對進行特征分解；（3）由的特征值進行信號源數(shù)的判斷；（4）確定信號子空間與噪聲子空間；（5）根據(jù)信號參數(shù)的范圍進行譜峰搜索；（6）找出極大值點對應的角度就是信號入射方向。對于上述的MUSIC算法，還應該要注意以下幾點：對于非理想情況下得到協(xié)方差矩陣的特征值滿足下式：所以判斷信

4、號源數(shù)需要用到有關信號源估計的方法來進行信號源數(shù)的確定。線陣的信號參數(shù)搜索范圍為，而面陣的搜索范圍為。另外，一個確定陣列的導向矢量由陣元的位置唯一的確定；MUSIC算法的一種歸一化形式，即在實際應用中，對于一維導向矢量有下式成立：4、實驗仿真及結果分析4.1MUSIC隨信噪比變化情況信號數(shù)共3個，分別位于2°，30°和31°，它們功率相同，陣元數(shù)共16個。這里快拍數(shù)取500，以保證快拍數(shù)足夠，可以較好得得出統(tǒng)計特性，以去除采樣不足帶來的分辨力低下。信噪比分別取為SNR=0,5,10,15,20dB，得到圖2。從圖中可以看到，隨信噪比增大，MUSIC譜圖旁瓣變低，主瓣變

5、得更加尖銳，分辨力變得更好。信噪比為0dB信噪比為30dB信噪比為50dB信噪比為-20dB信噪比為0dB時經(jīng)典music算法解出的來波角度為2.0700°，31.7000°，求根music算法解出的來波角度為30.5268°，1.9996°信噪比為30dB時經(jīng)典music算法解出的來波角度為2.0700°，30.9900°，32.3200°，求根music算法解出的來波角度為29.8490°，1.9998°，31.1206°。信噪比為50dB時經(jīng)典music算法解出的來波角度為2.0700°，31°，32.3100°，求根music算法解出的來波角度為29.8602

6、°，2.0001°，31.1104°。信噪比為-20dB時經(jīng)典music算法和求根music算法都無法解出來波角度。由上面的圖形可以看出，信噪比越大，越有利于信號角度的分辨，以及分辨出角度差很小的兩個信號，表現(xiàn)為峰值十分尖銳，而隨著信噪比的降低，分辨力下降，當為-20dB時已經(jīng)無法分辨出30°和31°的兩個信號，更糟糕的是還出現(xiàn)了很多假的峰值，導致對信號源數(shù)的估計錯誤。4.2MUSIC譜圖隨快拍數(shù)變化情況在上面的實驗中，快拍數(shù)為5000，分辨效果較好，原因是當快拍足夠時，能較好地得到噪聲的統(tǒng)計特性，從而精確地分解出信號子空間和噪聲子空間，從而較好的分辨信源方向，當快拍

7、數(shù)下降時，分辨效果將會下降?？炫臄?shù)為300快拍數(shù)為100可見當快拍數(shù)下降的時候，峰值將會沒有那么尖銳，對信號的分辨力下降，甚至無法兩個角度差較小的信號，原因是小樣本時間平均與統(tǒng)計平均差距較大，噪聲子空間分解不準確。5、實驗結論由上面的實驗可以看出，music算法可以實現(xiàn)對于DOA的求解，信噪比越大，快拍數(shù)越高越有利于分辨力的提高。此外不同的music算法求解時，計算時間和精度都有差別，但是由于來波來自3個方向，每個方向的求解實際上是存在相互牽制的關系，比如來自0°的信號求解很準可能就會造成-20°的信號求解不準。而信號的窄帶信也是很關鍵的，當不滿足窄