16.1.1二次根式（1）

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1、16．1　二次根式第1課時(shí)　二次根式的概念教學(xué)目標(biāo)1．能根據(jù)算術(shù)平方根的意義了解二次根式的概念及性質(zhì)，會(huì)求二次根式中被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍．(重點(diǎn))2．能用二次根式表示實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，體會(huì)研究二次根式的必要性；(難點(diǎn))　　　教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入問(wèn)題1：回顧什么是算術(shù)平方根？問(wèn)題2：你能用帶有根號(hào)的式子填空嗎？(1)面積為3的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______，面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．(2)一個(gè)長(zhǎng)方形圍欄，長(zhǎng)是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為_(kāi)_______m.(3)一個(gè)物體從高

2、處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與落下的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h＝5t2，如果用含有h的式子表示t，則t＝______．二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的定義問(wèn)題2：上面得到的式子，，，分別表示什么意義？它們有什么共同特征？這些式子的共同特征是：都表示一個(gè)非負(fù)數(shù)（包括字母或式子表示的非負(fù)數(shù)）的算術(shù)平方根．把形如，，，用來(lái)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的式子，叫做二次根式．　二次根式：一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．區(qū)分：二次根式和算術(shù)平方根有何關(guān)系？探究點(diǎn)二：二次根

3、式有意義的條件例1　當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：要使在實(shí)數(shù)范圍有意義，　　　必須　x+2≥0，∴　x≥-2．∴　當(dāng)x≥-2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．例2　當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？例3　a取何值時(shí)，下列根式有意義？(1)(2)(3)解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1（2）由1-2a＞0，得　a＜（3）由得a為任何實(shí)數(shù)探究點(diǎn)三：二次根式的雙重非負(fù)性請(qǐng)比較和0的大小．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根，因此＞0；當(dāng)a=0時(shí)，表示0的算術(shù)平方根，因此=0；這就是說(shuō)，（a≥0）是一個(gè)非負(fù)

4、數(shù)．三、當(dāng)堂練習(xí)練習(xí)1　判斷下列各式哪些是二次根式：?。?）（2）（3）（4）練習(xí)2　當(dāng)x是什么實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式有意義．（1）（2）（3）（4）練習(xí)3　若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為多少？四、板書(shū)設(shè)計(jì)1．二次根式的定義一般地，我們把形如(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意義的條件被開(kāi)方數(shù)(式)為非負(fù)數(shù)；有意義?a≥0.3．二次根式的雙重非負(fù)性（a≥0）≥0