20.1.1 平均數(shù)

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1、20．1．1平均數(shù)靈山縣陸屋中學李小藝一、教學目標1．在具體情境中理解加權平均數(shù)和權的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).2．體會“權”的差異對于平均數(shù)的影響，算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題，3．進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用能力，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，加深數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。二、教學重點、難點重點：加權平均數(shù)的概念和計算方法?難點：對“權”的理解三、教學方法與手段按照學生的認知規(guī)律，遵循以“學生為主體，教師為主

2、導，數(shù)學活動為主線”的指導思想，采用實驗觀察法，啟發(fā)式、探究式的教學方法。利用多媒體輔助教學激發(fā)學生學習興趣。四、教學過程教學內(nèi)容教師活動學生活動教學目的一、情境導入學生會干部的競選兩位侯選學生的各項成績?nèi)缦拢貉葜v才藝活動組織高芮80分70分徐翔70分80分你會用什么樣的方法來評價他們的成績？（1）若競選的是學生會的組織部長？（2）若競選的是學生會的宣傳部長？展示視頻圖片以什么樣的標準來比較他們的成績？肯定分配中突出某項的方案具有合理性，并通過計算得出方案的可行性。在總分、平均分相等的情況下，具體的職位該如何比較選拔？

3、學生給出方案（個別提問學生）計算總分、平均分無法解決問題，讓學生感受不同成績在同一個職位上的重要程度不同，體會數(shù)據(jù)賦予“權”的必要性。形式變化，實質(zhì)仍然反映了數(shù)據(jù)的不同重要程度。二、新課1、身邊數(shù)學（課本P111-112）由不同的職位需求導致的兩項成績的不同重要性，引入“權”的概念，導入課題。歸納：加權平均數(shù)的計算公式若X1、X2、…Xn這n個數(shù)據(jù)的權分別是W1、W2、…Wn，則=。2．與問題（1）（2）（3）比較，你能體會到權的作用嗎？3．加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系三、例題教學：（課本P112例1）四、學以致

4、用3月15日我校舉行“雷鋒的故事”演講比賽，評委從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手進行了打分，甲、乙、丙三位選手的單項成績?nèi)缦卤恚喉椖考滓冶葜v內(nèi)容856773演講能力658065演講效果697284(1)如果根據(jù)三項得分的平均成績，誰將奪冠，說明理由；（2）根據(jù)實際需要，按演講內(nèi)容占50%、演講能力占30%、演講效果占20%的比例，誰將奪冠，說明理由；（3）如果想要乙同學奪冠，請你設計一個方案。比較這三個問題，你能體會到權的作用嗎？提煉出權的定義：反映數(shù)據(jù)的重要程度。歸納概括公式.算術平均數(shù)是各頂權都相等的

5、加權平均數(shù)。從加權平均數(shù)的多種形式計算鞏固所學知識，并為下面生活中的加權平均例子提供素材。權的作用：反映數(shù)據(jù)的重要程度。分組計算各選手的成績學生板演，其余學生合作解決利用剛才總結的公式列出式子。模仿剛才的計算求三位同學的成績，進一步加深對加權平均數(shù)的求法的理解。通過學生的計算概括加權平均數(shù)的公式體會“權”的差異對“加權平均數(shù)”結果的影響?！八阈g平均數(shù)”可以看作是權相等的“加權平均數(shù)”。給學生一個反思自悟的過程。鞏固所學體會“權”3、感受生活中加權平均數(shù)的應用（如單位的招聘、學校的衛(wèi)生、紀律等檢查、先進集體、個人的評比等

6、等）五、隨堂練習：課本P113練習1六、課堂聚焦[來源:Zxxk.Com]我最大的收獲是…我對同學和同伴的表現(xiàn)感到…我從同學身上學到了…本節(jié)課在對你今后的生活中對待一些事情進行分析時，會有什么幫助？七、鞏固練習1．已知數(shù)據(jù)20，30，40，18（1）若取它們的份數(shù)為2：3：2：3，則20的權是___,18的權是___,它們的平均數(shù)是____.(2)取它們的百分比為10%，20%，40%，30%，則30的權是___,40的權是____,它們的平均數(shù)是____八、作業(yè)布置：歸納權的常見形式：整數(shù)形式；比的形式；百分數(shù)的形式

7、。學生舉例個別提問計算的結果。的對結果的影響，進一步理解“權”。感受加權平均數(shù)在生活中應用的廣泛，體會數(shù)學的價值。進一步加深對“權”和加權平均數(shù)的求法的理解。板書設計20．1．1平均數(shù)——加權平均數(shù)1.公式：2.權的作用：3.常見形式例題