20.1.1 平均數(shù).1.1 平均數(shù)

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1、《20.1.1平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、使學(xué)生理解并掌握數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念。2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。過程與方法1、通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、通過小組合作的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。2、通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)“權(quán)”的理解；加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。教學(xué)方法講練結(jié)合法龍湖中學(xué)程捷逵教學(xué)過程問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明【情境引入】情境：為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加學(xué)校的籃球定

2、點(diǎn)投籃比賽，對(duì)他們的投籃水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)。兩人在相同條件下各投籃5輪，每輪投籃10次，投中的球數(shù)如下：甲67877乙86597試問：你怎樣比較這兩人的成績(jī)？（學(xué)生會(huì)用小學(xué)學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解答，教師點(diǎn)出還可以看兩人投中的穩(wěn)定性，為本章下一步學(xué)習(xí)方差做鋪墊）師：靠什么來反映數(shù)據(jù)特征，我們要選一部分代表（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等），今天我們?cè)俅巫哌M(jìn)平均數(shù)的世界。（引入課題）【講授新課】問題1：已知八（3）班的數(shù)學(xué)平均分為84分，八（4）班的數(shù)學(xué)平均分為78分，八（3）班學(xué)生64人，八（4）班56人。請(qǐng)問：1、這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分是多少？2、八年級(jí)16個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分該如何計(jì)算？3、如果班級(jí)數(shù)更多，

3、應(yīng)該怎么辦？班級(jí)平均分?jǐn)?shù)x1x2...xn班級(jí)人數(shù)w1w2...wn教師設(shè)計(jì)疑問，由學(xué)生討論得出結(jié)論。學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)生合作交流得出結(jié)論通過因研究方向不同而導(dǎo)致研究結(jié)果的不同，讓學(xué)生初步感受統(tǒng)計(jì)學(xué)的魅力，從而激發(fā)同學(xué)們對(duì)本章學(xué)習(xí)的興趣。用同學(xué)們身邊的事例引出加權(quán)平均數(shù)的概念，初步體驗(yàn)“權(quán)”的作用。學(xué)習(xí)如何計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與問題情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明結(jié)論：一般地，若n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，…，wn，則其中叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。問題2：大學(xué)里考試分?jǐn)?shù)通常有兩項(xiàng)組成：平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)。其中平時(shí)成績(jī)占30%，期末占70%。小明“概率論”這門課的平時(shí)分?jǐn)?shù)是90分

4、，期末分?jǐn)?shù)是80分。請(qǐng)問，小明“概率論”的最后得分是多少？問題3：一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們的各項(xiàng)成績(jī)（百分制）如下表所示：（1）：如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（2）：如果公司要招聘一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，那聽、說、讀、寫成績(jī)按2:1:3:4的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)，從他們的成績(jī)看，應(yīng)該錄取誰(shuí)？（3）：如果公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，請(qǐng)各小組討論后設(shè)計(jì)一種招聘方案？（4）：與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會(huì)到權(quán)的作用嗎？結(jié)論：權(quán)反映數(shù)據(jù)的

5、重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。權(quán)的常見形式：1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：如64、562、百分比：如30%、70%3、比：如2:1:3:4【例題講解】例1一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分.各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）。進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆赫?qǐng)確定兩人的名次。教師引導(dǎo)學(xué)生探究算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的聯(lián)系師生共析師生共析學(xué)生合作交流，解決問題學(xué)生分組完成。并由學(xué)生上黑板板書。對(duì)比兩種平均數(shù)，從權(quán)的角度理解算術(shù)平均數(shù)的權(quán)都相等。進(jìn)一步

6、體驗(yàn)“權(quán)”的作用，這里的權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，使學(xué)生加深對(duì)“權(quán)”的意義的理解。根據(jù)題型選擇計(jì)算平均數(shù)的方法，直觀感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系。通過對(duì)比3個(gè)小問題，讓學(xué)生充分體會(huì)到“權(quán)”的作用，感受如何靈活運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題。進(jìn)一步理解并掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。加深權(quán)的改變會(huì)影響數(shù)據(jù)的平均數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和能力。環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)與問題情景師生活動(dòng)設(shè)計(jì)說明思考：此問題中，兩名選手的單項(xiàng)成績(jī)都是兩個(gè)95分與一個(gè)85分，為什么他們的最后得分不同呢？結(jié)論：權(quán)反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權(quán)的改變一般會(huì)影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！倦S堂練習(xí)】練習(xí)1、在一次“愛心互助”捐款活動(dòng)中，隨

7、機(jī)抽取8人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，他們的捐款金額（單位：元）如下表所示：金額/元56810人數(shù)2312問：這8人捐款的平均金額為元。練習(xí)2、某人打靶，有a次是每次擊中靶的x環(huán)，有b次擊中靶的y環(huán)，則這個(gè)人平均每次擊中靶的環(huán)數(shù)是（）A、B、C、D、練習(xí)3、小亮被錄取為某報(bào)社記者，報(bào)社主任許諾月工資為4000元左右，月底，小亮拿到了他的工資：2000元．小亮詢問了一下周圍同事的工資，發(fā)現(xiàn)大家工資都差不多，小亮感覺上當(dāng)了．可是主任出示了一張工資總表，顯示平均工資確