20.1.1 平均數(shù).1.1 平均數(shù)

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1、《20.1.1平均數(shù)》教學設計教學目標知識與技能1、使學生理解并掌握數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念。2、使學生掌握加權平均數(shù)的計算方法。過程與方法1、通過對數(shù)據(jù)的處理，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力。2、根據(jù)有關平均數(shù)的問題的解決，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。情感態(tài)度與價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學生的合作意識和能力。2、通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點加權平均數(shù)的概念及計算。教學難點對“權”的理解；加權平均數(shù)的概念及計算。教學方法講練結合法龍湖中學程捷逵教學過程問題與情境師生活動設計說明【情境引入】情境：為了從甲、乙兩名學生中選拔一人參加學校的籃球定

2、點投籃比賽，對他們的投籃水平進行了測驗。兩人在相同條件下各投籃5輪，每輪投籃10次，投中的球數(shù)如下：甲67877乙86597試問：你怎樣比較這兩人的成績？（學生會用小學學過的知識進行解答，教師點出還可以看兩人投中的穩(wěn)定性，為本章下一步學習方差做鋪墊）師：靠什么來反映數(shù)據(jù)特征，我們要選一部分代表（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等），今天我們再次走進平均數(shù)的世界。（引入課題）【講授新課】問題1：已知八（3）班的數(shù)學平均分為84分，八（4）班的數(shù)學平均分為78分，八（3）班學生64人，八（4）班56人。請問：1、這兩個班的數(shù)學平均分是多少？2、八年級16個班的數(shù)學平均分該如何計算？3、如果班級數(shù)更多，

3、應該怎么辦？班級平均分數(shù)x1x2...xn班級人數(shù)w1w2...wn教師設計疑問，由學生討論得出結論。學生獨立完成學生合作交流得出結論通過因研究方向不同而導致研究結果的不同，讓學生初步感受統(tǒng)計學的魅力，從而激發(fā)同學們對本章學習的興趣。用同學們身邊的事例引出加權平均數(shù)的概念，初步體驗“權”的作用。學習如何計算加權平均數(shù)。環(huán)節(jié)設計與問題情景師生活動設計說明結論：一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則其中叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)。問題2：大學里考試分數(shù)通常有兩項組成：平時成績和期末成績。其中平時成績占30%，期末占70%。小明“概率論”這門課的平時分數(shù)是90分

4、，期末分數(shù)是80分。請問，小明“概率論”的最后得分是多少？問題3：一家公司打算招聘一名英文翻譯,對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績（百分制）如下表所示：（1）：如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？（2）：如果公司要招聘一名筆譯能力較強的翻譯，那聽、說、讀、寫成績按2:1:3:4的比確定，計算兩名應試者的平均成績，從他們的成績看，應該錄取誰？（3）：如果公司想招一名口語能力較強的翻譯，請各小組討論后設計一種招聘方案？（4）：與問題（1）、（2）、（3）比較，你能體會到權的作用嗎？結論：權反映數(shù)據(jù)的

5、重要程度，數(shù)據(jù)權的改變一般會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。權的常見形式：1、數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)：如64、562、百分比：如30%、70%3、比：如2:1:3:4【例題講解】例1一次演講比賽中，評委將從演講內容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制，然后再按演講內容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計算選手的綜合成績（百分制）。進入決賽的前兩名選手的單項成績如下表所示：請確定兩人的名次。教師引導學生探究算術平均數(shù)與加權平均數(shù)之間的聯(lián)系師生共析師生共析學生合作交流，解決問題學生分組完成。并由學生上黑板板書。對比兩種平均數(shù)，從權的角度理解算術平均數(shù)的權都相等。進一步

6、體驗“權”的作用，這里的權沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，使學生加深對“權”的意義的理解。根據(jù)題型選擇計算平均數(shù)的方法，直觀感受算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的聯(lián)系。通過對比3個小問題，讓學生充分體會到“權”的作用，感受如何靈活運用統(tǒng)計知識解決實際問題。進一步理解并掌握加權平均數(shù)的計算方法。加深權的改變會影響數(shù)據(jù)的平均數(shù)。培養(yǎng)學生的合作意識和能力。環(huán)節(jié)設計與問題情景師生活動設計說明思考：此問題中，兩名選手的單項成績都是兩個95分與一個85分，為什么他們的最后得分不同呢？結論：權反映數(shù)據(jù)的重要程度，數(shù)據(jù)權的改變一般會影響這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！倦S堂練習】練習1、在一次“愛心互助”捐款活動中，隨

7、機抽取8人進行統(tǒng)計，他們的捐款金額（單位：元）如下表所示：金額/元56810人數(shù)2312問：這8人捐款的平均金額為元。練習2、某人打靶，有a次是每次擊中靶的x環(huán)，有b次擊中靶的y環(huán)，則這個人平均每次擊中靶的環(huán)數(shù)是（）A、B、C、D、練習3、小亮被錄取為某報社記者，報社主任許諾月工資為4000元左右，月底，小亮拿到了他的工資：2000元．小亮詢問了一下周圍同事的工資，發(fā)現(xiàn)大家工資都差不多，小亮感覺上當了．可是主任出示了一張工資總表，顯示平均工資確