《加權(quán)平均數(shù)》

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1、20.1.1　平均數(shù)教學(xué)目標(biāo)　1.進(jìn)一步掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念.　2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù).過程和方法　經(jīng)歷應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)處理的過程,體驗(yàn)對(duì)統(tǒng)計(jì)基本思想的理解過程.能運(yùn)用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.情感態(tài)度和價(jià)值觀　通過加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情，讓學(xué)生充當(dāng)小老師，鍛煉尖子生的綜合能力，特別是在講臺(tái)上的表達(dá)能力，為帶動(dòng)其他學(xué)生學(xué)習(xí)在此處鍵入公式。起到榜樣的作用，也讓課堂更生動(dòng)。.教學(xué)重難點(diǎn)　【重點(diǎn)】　1.算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的

2、概念及計(jì)算.　2.掌握加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.　【難點(diǎn)】　1.體會(huì)平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.　2.應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)做出合理判斷.=============　　教學(xué)設(shè)計(jì)1導(dǎo)入新課　練習(xí)1.2017春季期中考試，我們班某個(gè)同學(xué)成績(jī)?yōu)檎Z文107，數(shù)學(xué)111，英語72，物理100，生物57，政治100，歷史96，地理57，請(qǐng)求出這幾科成績(jī)的平均數(shù)；2．引導(dǎo)，上題中，如果把每個(gè)數(shù)據(jù)看成是每個(gè)個(gè)體，平均數(shù)用符號(hào)，3平均數(shù)是5，有4，6，x，2，請(qǐng)問，x是多少，如果是，4，6，x，8，2，那x又是多少，4判定題（1）一組數(shù)據(jù)中只有有個(gè)數(shù)據(jù)變動(dòng)了，則平

3、均數(shù)一定會(huì)變動(dòng)（2）河水的平均深度為2.6m，河里的每一處一定超過2m.（3）一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能等于其中的一個(gè)數(shù)據(jù)（4）本班男生的平均身高是164cm,隔壁班男生李明身高是170cm,那么本班男生張華一定比隔壁班男生李明矮2新知構(gòu)建　　[過渡語]　前面我們學(xué)過算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算,我們一起來探究加權(quán)平均數(shù).　1.加權(quán)平均數(shù)　問題1　一家公司打算招聘一名英文翻譯,對(duì)甲乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測(cè)試,他們各項(xiàng)的成績(jī)(百分制)如下:應(yīng)試者聽說讀寫甲85837875乙73808582　提問:如果這家公司想招一名綜合能力較強(qiáng)的翻譯,計(jì)

4、算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)(百分制),從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰?錄用依據(jù)是什么?　學(xué)生提出評(píng)判依據(jù),若學(xué)生提出以總分作為依據(jù),教師要引導(dǎo)學(xué)生思考:已學(xué)過的哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量可反映數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?學(xué)生計(jì)算平均數(shù),解決問題.　追問:這家公司在招聘英文翻譯的過程中,對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了哪幾個(gè)方面的英語水平測(cè)試?成績(jī)分別為多少?　學(xué)生同桌討論，進(jìn)行計(jì)算，請(qǐng)一名學(xué)生作為小老師上黑板來演示計(jì)算過程，并給出判定，問題2　如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯,聽、說、讀、寫成績(jī)按照2∶1∶3∶4的比確定,計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī),從他們的成績(jī)看,應(yīng)該錄取誰?

5、　引導(dǎo)學(xué)生討論:招聘口語能力或筆譯能力較強(qiáng)的翻譯時(shí),聽、說、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的重要程度是否相同,公司側(cè)重哪兩個(gè)方面的成績(jī)?從給出的比值是否體現(xiàn)這兩方面更加“重要”?　根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式,讓學(xué)生依據(jù)題目要求,分別計(jì)算出甲、乙兩名應(yīng)試者的成績(jī),教師引導(dǎo)寫出解答過程.　問題3　在問題2中,各個(gè)數(shù)據(jù)的重要程度不同(權(quán)不同),這種計(jì)算平均數(shù)的方法能否推廣到一般?　追問:若n個(gè)數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的權(quán)分別為w1,w2,…,wn,這n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)該如何計(jì)算?　教師引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納得出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式:　若n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn

6、的權(quán)分別是w1,w2,…,wn,則叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).　再請(qǐng)一名學(xué)生作為小老師上黑板來演示計(jì)算過程，并給出判定，下面的其他同學(xué)和老師一起進(jìn)行判定和總結(jié)問題4　請(qǐng)一名學(xué)生作為小老師上黑板修改題目，并出題如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯,應(yīng)該側(cè)重哪些分項(xiàng)成績(jī)?如果聽、說、讀、寫成績(jī)按照20%∶10%∶30%∶40%的比確定兩人的測(cè)試成績(jī),那么誰將被錄取?與問題2相比較,你能體會(huì)到權(quán)有什么不一樣?　學(xué)生集體討論，講臺(tái)上的學(xué)生給出演示計(jì)算過程，比較答案，得出結(jié)論，權(quán)除了是正整數(shù)，也可以說百分?jǐn)?shù)　師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生分析加權(quán)平均數(shù)公式,發(fā)

7、現(xiàn)問題1中各數(shù)可看作是權(quán)相同的,教師指出兩種平均數(shù)之間的聯(lián)系.　[設(shè)計(jì)意圖]　回顧學(xué)過的平均數(shù)的意義,為引入加權(quán)平均數(shù)作鋪墊.通過討論,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解,同時(shí)接納和吸引別人的正確意見,相互交流、相互探討,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).通過改變同一個(gè)問題背景中數(shù)據(jù)的權(quán),得到不同的結(jié)果,從而進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的意義與作用.　[知識(shí)拓展]　(1)當(dāng)所給的數(shù)據(jù)在一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí),一般選用='+a.一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的各個(gè)數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候,我們可以把各個(gè)數(shù)據(jù)同時(shí)減去一個(gè)適當(dāng)?shù)某?shù)a,得x'1=x1-a,x'2=x2-a,…,x'n=xn-a.于

8、是x1=x'1+a,x2=x'2+a,…,xn=x'n+a.因此=(x1+x2+…+xn)=(x1'+x2'+…+xn')+·na='+a;(2)平均數(shù)的大小與每個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系,它反映一組數(shù)據(jù)