5.1.1 相交線

《5.1.1 相交線》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角,能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題.重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用.難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過程一、情景引入多媒體展示圖片，學(xué)生欣賞圖片師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線.。本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的

2、平移問題.二、合作探究問題1教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化?學(xué)生觀察、思考、回答。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小.如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大.教師追問：:如果把剪刀的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形，會(huì)是什么樣的圖形、請(qǐng)你在紙上畫出來。教師總結(jié)：剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,剪刀刃之間的角就是兩條相交直線所成的角,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.問題2.學(xué)生畫直線AB、C

3、D相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角,∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系？教師追問：∠1與∠2的頂點(diǎn)所在的位置有什么特點(diǎn)？∠1與∠2的邊所在的位置有什么特點(diǎn)在？學(xué)生觀察、思考并在小組內(nèi)交流,全班交流.教師引導(dǎo)學(xué)生從角的定義出發(fā)說出∠1與∠2的位置特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生直觀地感知這兩個(gè)角有“相鄰”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),進(jìn)而得到鄰補(bǔ)角的定義：鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條__公共__邊，且它們的另一邊互為___反向延長(zhǎng)線______，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角。教師追問：圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？學(xué)生回答問題3∠1與∠3有怎樣的位置關(guān)系？教師引導(dǎo)學(xué)生從角的定義出發(fā)說出∠1與∠3

4、的位置特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生直觀地感知這兩個(gè)角有“相對(duì)”關(guān)系時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準(zhǔn)確地表達(dá),進(jìn)而得到對(duì)頂角的定義：對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有一個(gè)__公共____頂點(diǎn)，且其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的_反向延長(zhǎng)______線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.教師追問：圖中還有哪些對(duì)頂角？學(xué)生回答出示當(dāng)堂檢測(cè)和練一練學(xué)生獨(dú)立完成，教師提問。問題4前面，我們研究了鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的位置關(guān)系，下面我們來研究（1）∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)得到鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系是互補(bǔ)。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°（2）∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？讓

5、學(xué)生先猜想，再用量角器度量這兩個(gè)角，，也可以用剪刀把這兩個(gè)角剪下來并加以比較。教師提問:你能用說理的方法推出∠1與∠3嗎？師生共同寫出推理過程，從而歸納：對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等三、應(yīng)用新知例1：已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:∠1=∠3、∠2=∠4.解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.應(yīng)用格式：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)∴∠1=∠3ab）（1342）（師生共同歸納小結(jié)例2、:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).變式1：若∠2是∠1的3倍

6、，求∠3的度數(shù)？變式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度數(shù)？教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,并指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù),然后板書規(guī)范求解過程.用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!四、課堂小結(jié)師生共同歸納小結(jié)五、鞏固練習(xí):(1)課本P3練習(xí).(2)強(qiáng)化訓(xùn)練六、作業(yè)1.課本P7.1,2,P8,8.