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《高一數(shù)學(xué)線段的定比分點曾慶華》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、上杭二中曾慶華上杭二中曾慶華上杭二中曾慶華5.5線段的定比分點（一）知識目標：1．線段的定比分點坐標公式：2．線段的中點坐標公式。一、學(xué)習(xí)目標：（二）能力目標：1．掌握線段的定比分點坐標公式及線段的中點坐標公式；2．熟練運用線段的定比分點坐標公式及中點坐標公式；3．理解點P分有向線段P1P2所成的比λ的含義；4．明確點P的位置及λ范圍的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)重點：線段的定比分點和中點坐標公式的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)難點：用線段的定比分點坐標公式解題時區(qū)分λ＞0還是λ＜0更多資源xiti123.taobao.com2．定比分點坐標公式1．點P位置與
2、λ范圍關(guān)系3．中點坐標公式5.5線段的定比分點（1）點P分有向線段P1P2所成的比設(shè)P1、P2是直線l上的兩點，點P是上l不同于P1、P2的任意一點，則存在一個實數(shù)λ，使P1P＝λPP2，叫做點P分有向線段P1P2所成的比。·P1P2P··lλ＞0P1PP2λ＜0···P1PP2λ＜0···ll1．點P位置與λ范圍關(guān)系2．定比分點坐標公式若點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），λ為實數(shù)，且P1P＝λPP2，由向量的坐標等于終點坐標減去起點坐標，我們有：由此可得2．定比分點坐標公式若點P1（x1，y1），P2（x2
3、，y2），P（x，y），λ為實數(shù)，且P1P＝λPP2，則點P的坐標（x，y）滿足：①我們把①叫做有向線段P1P2的定比分點坐標公式。設(shè)點P1（x1，y1），P2（x2，y2），P（x，y），且P1P＝λPP2，那么點P分有向線段P2P1的定比分點坐標公式與①相同嗎？想一想結(jié)果是：相同因為：，同理：特別地，當λ＝1，即當點P是線段P1P2的中點時，②②叫做有向線段P1P2的中點坐標公式。3．中點坐標公式例1已知兩點P1（3，2）、P2（－8，3）。求點（1/2，y）分P1P2所成的比λ及y的值。例2如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為
4、A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），D是邊AB的中點，G是CD上一點，且CG：GD＝2。求點G的坐標。OABCDGxy·例3已知A（1，3），B（－2，0），C（2，1）為三角形的三個頂點，L、M、N分別是BC、CA、AB上的點，滿足BL︰BC＝CM︰CA＝AN︰AB＝1︰3，求L、M、N三點的坐標。OxyABCLMN···提示：由已知，可得L分CB、M分AC、N分BA所成的比均為λ＝2練習(xí)1、求連結(jié)下列兩點的線段的中點坐標：（1）A（3，4），B（－3，2）（2）A（－7，－1），B（3，－6）答案：（1）（0
5、，3）（2）（－2，－7/2）練習(xí)2、求與下列各點關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標：P（2，3），Q（－2，3），R（2，－3），S（－2，－3）答案：P（2，3）關(guān)于原點O的對稱點為P1（－2，3）；Q（－2，3）關(guān)于原點O的對稱點為Q1（2，－3）；R（2，－3）關(guān)于原點O的對稱點為R1（－2，3）；S（－2，－3）關(guān)于原點O的對稱點為S1（2，3）。練習(xí)3、設(shè)線段P1P2的長為5cm，寫出點P分有向線段P1P2所成的比λ：（1）點P在P1P2上，（2）點P在P1P2的延長線上，（3）點P在P2P1的延長線上，···P1P2P··
6、·P1P2P···P1P2P（1）λ＝1/4（2）λ＝－3/2（3）λ＝－1/6小結(jié)通過本課時的學(xué)習(xí)，要求同學(xué)們掌握線段的定比分點坐標公式及中點坐標公式，并能熟練運用這兩個公式解決相關(guān)問題。作業(yè)1、P117習(xí)題5.5第1、3、4、52、預(yù)習(xí)：P118—119預(yù)習(xí)提綱：（1）兩向量的夾角有何前提？（2）平面向量的數(shù)量積的定義及其幾何意義。（3）平面向量的數(shù)量積的運算律有哪些？再見更多資源xiti123.taobao.com
