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《高一數(shù)學(xué)線段的定比分點曾慶華》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、上杭二中曾慶華上杭二中曾慶華上杭二中曾慶華5.5線段的定比分點(一)知識目標:1.線段的定比分點坐標公式:2.線段的中點坐標公式。一、學(xué)習(xí)目標:(二)能力目標:1.掌握線段的定比分點坐標公式及線段的中點坐標公式;2.熟練運用線段的定比分點坐標公式及中點坐標公式;3.理解點P分有向線段P1P2所成的比λ的含義;4.明確點P的位置及λ范圍的關(guān)系。二、學(xué)習(xí)重點:線段的定比分點和中點坐標公式的應(yīng)用。三、學(xué)習(xí)難點:用線段的定比分點坐標公式解題時區(qū)分λ>0還是λ<0更多資源xiti123.taobao.com2.定比分點坐標公式1.點P位置與
2、λ范圍關(guān)系3.中點坐標公式5.5線段的定比分點(1)點P分有向線段P1P2所成的比設(shè)P1、P2是直線l上的兩點,點P是上l不同于P1、P2的任意一點,則存在一個實數(shù)λ,使P1P=λPP2,叫做點P分有向線段P1P2所成的比。·P1P2P··lλ>0P1PP2λ<0···P1PP2λ<0···ll1.點P位置與λ范圍關(guān)系2.定比分點坐標公式若點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),λ為實數(shù),且P1P=λPP2,由向量的坐標等于終點坐標減去起點坐標,我們有:由此可得2.定比分點坐標公式若點P1(x1,y1),P2(x2
3、,y2),P(x,y),λ為實數(shù),且P1P=λPP2,則點P的坐標(x,y)滿足:①我們把①叫做有向線段P1P2的定比分點坐標公式。設(shè)點P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),且P1P=λPP2,那么點P分有向線段P2P1的定比分點坐標公式與①相同嗎?想一想結(jié)果是:相同因為:,同理:特別地,當λ=1,即當點P是線段P1P2的中點時,②②叫做有向線段P1P2的中點坐標公式。3.中點坐標公式例1已知兩點P1(3,2)、P2(-8,3)。求點(1/2,y)分P1P2所成的比λ及y的值。例2如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為
4、A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3),D是邊AB的中點,G是CD上一點,且CG:GD=2。求點G的坐標。OABCDGxy·例3已知A(1,3),B(-2,0),C(2,1)為三角形的三個頂點,L、M、N分別是BC、CA、AB上的點,滿足BL︰BC=CM︰CA=AN︰AB=1︰3,求L、M、N三點的坐標。OxyABCLMN···提示:由已知,可得L分CB、M分AC、N分BA所成的比均為λ=2練習(xí)1、求連結(jié)下列兩點的線段的中點坐標:(1)A(3,4),B(-3,2)(2)A(-7,-1),B(3,-6)答案:(1)(0
5、,3)(2)(-2,-7/2)練習(xí)2、求與下列各點關(guān)于坐標原點O對稱的點的坐標:P(2,3),Q(-2,3),R(2,-3),S(-2,-3)答案:P(2,3)關(guān)于原點O的對稱點為P1(-2,3);Q(-2,3)關(guān)于原點O的對稱點為Q1(2,-3);R(2,-3)關(guān)于原點O的對稱點為R1(-2,3);S(-2,-3)關(guān)于原點O的對稱點為S1(2,3)。練習(xí)3、設(shè)線段P1P2的長為5cm,寫出點P分有向線段P1P2所成的比λ:(1)點P在P1P2上,(2)點P在P1P2的延長線上,(3)點P在P2P1的延長線上,···P1P2P··
6、·P1P2P···P1P2P(1)λ=1/4(2)λ=-3/2(3)λ=-1/6小結(jié)通過本課時的學(xué)習(xí),要求同學(xué)們掌握線段的定比分點坐標公式及中點坐標公式,并能熟練運用這兩個公式解決相關(guān)問題。作業(yè)1、P117習(xí)題5.5第1、3、4、52、預(yù)習(xí):P118—119預(yù)習(xí)提綱:(1)兩向量的夾角有何前提?(2)平面向量的數(shù)量積的定義及其幾何意義。(3)平面向量的數(shù)量積的運算律有哪些?再見更多資源xiti123.taobao.com