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1、設(shè)計(jì)有價(jià)值學(xué)習(xí)活動(dòng) 落實(shí)有效教學(xué)劉加霞北京教育學(xué)院研討主要內(nèi)容一、有價(jià)值學(xué)習(xí)活動(dòng)的案例分析（概念、技能方面）二、有價(jià)值學(xué)習(xí)活動(dòng)的案例分析（綜合與實(shí)踐）三、設(shè)計(jì)有價(jià)值學(xué)習(xí)活動(dòng)幾條建議什么是“有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)”？1.基于數(shù)學(xué)本質(zhì)、承載核心數(shù)學(xué)教育價(jià)值的活動(dòng)2.有思維挑戰(zhàn)性的、落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”的活動(dòng)3.有助于學(xué)生合作探究與交流的獲得4.有趣的、好玩的活動(dòng)……下面的活動(dòng)是否是“好活動(dòng)”？（二年級(jí)）大約有（）個(gè)長(zhǎng)大約有（）個(gè)長(zhǎng)大約有（）個(gè)長(zhǎng)大約有（）個(gè)長(zhǎng)1023456789101112cm鉛筆可能長(zhǎng)（）厘米。特級(jí)教師劉德武老師執(zhí)教《
2、厘米的認(rèn)識(shí)》小螞蟻沿著葉子的邊兒剛好爬了一圈，畫出小螞蟻爬過的路線。全班28人都能準(zhǔn)確的描畫出葉子的邊線，正確率是100%。給漂亮的賀卡鑲上花邊并估計(jì)花邊的長(zhǎng)度一題時(shí)，只有53.6%學(xué)生能準(zhǔn)確畫出賀卡的邊線。認(rèn)識(shí)“周長(zhǎng)”的一個(gè)調(diào)研活動(dòng)有學(xué)生這這樣給賀卡的“周圍”鑲上花邊比一比小螞蟻和小瓢蟲它們誰爬過的路長(zhǎng)，并估計(jì)一下小螞蟻和小瓢蟲爬了多長(zhǎng)的路。比較①和②兩個(gè)圖形誰的周長(zhǎng)更長(zhǎng)“圓的周長(zhǎng)”的學(xué)前調(diào)研活動(dòng)：請(qǐng)用另一種顏色的筆描出圖1中圓的邊線。估計(jì)圓的邊線長(zhǎng)度（周長(zhǎng)）是多少厘米？你是怎么知道的？把你得到結(jié)果的過程簡(jiǎn)單介紹一下。（半徑=2cm
3、)第一類：“憑感覺”求圓的周長(zhǎng)第二類：蘊(yùn)含“以直代曲”思想第三類：化曲為直歷史上，第一個(gè)用科學(xué)方法尋求圓周率數(shù)值的人是阿基米德，他在《圓的度量》（公元前3世紀(jì)）中用圓內(nèi)接和外切正多邊形的周長(zhǎng)確定圓周長(zhǎng)的上下界，從正六邊形開始，逐次加倍計(jì)算到正96邊形。（3+（10/71））<π<（3+（1/7））魏晉時(shí)（公元263年），劉徽曾用使正多邊形的邊數(shù)逐漸增加去逼近圓周的方法，他先從圓內(nèi)接正六邊形，逐次分割為12、24、48、96、192邊形，他說“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣?！眲⒒战o出π=3.1410
4、24的圓周率近似值，并以（徽率）為其分?jǐn)?shù)近似值。圖形的“周長(zhǎng)”與“面積”易混淆？“面積就是周長(zhǎng)”？“描一描圖形的周長(zhǎng)”or“給圖形勾邊”？“您讓涂面積，她把周長(zhǎng)也給涂上了”求周長(zhǎng)的方法：公式、移補(bǔ)?！绊樳吋印敝荛L(zhǎng)是關(guān)于“一維空間”的度量周長(zhǎng)：封閉平面圖形邊線的長(zhǎng)度（只有平面圖形才研究周長(zhǎng)問題。“球”有周長(zhǎng)嗎？）蘊(yùn)含重要思想：化曲為直、以直代曲圖形的幾何度量特征度量的本質(zhì)是什么？核心概念是什么？比（用“誰”量“誰”？單位、度量對(duì)象）1）度量對(duì)象2）大?。?jiǎn)挝?、單位個(gè)數(shù)（單位累加）（用有理數(shù)表示）性質(zhì)：守恒性運(yùn)動(dòng)不變性、和同性（疊合性）有
5、限可加性蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法：以直（平）代曲，將曲化直和同性（疊合性）有限可加性華應(yīng)龍執(zhí)教的“角的度量”：6次畫角（在紙質(zhì)的量角器上）趙老師：用“破碎的量角器”測(cè)量角二、設(shè)計(jì)有價(jià)值學(xué)習(xí)活動(dòng) （綜合與實(shí)踐）1.“概念”的本質(zhì)為核心2.滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法3.綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”一年級(jí)：會(huì)說話的“小珠子”十位個(gè)位2、3、……9個(gè)珠子能擺出多少個(gè)“數(shù)”？“百數(shù)表”012345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243
6、444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697989901234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283
7、84858687888990919293949596979899兩個(gè)基本概念進(jìn)位制（計(jì)數(shù)單位十進(jìn)制，度量）位值制（同一數(shù)碼放在不同位置表示不同的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)）印度—阿拉伯十進(jìn)位值制記數(shù)法人有10根手指這樣一個(gè)生理解剖學(xué)事實(shí)決定的——亞里斯多德=3,244=21,237圖4圖5古老的記數(shù)法——埃及象形文字記數(shù)法2．位值制在古代文明中，世界各民族大多數(shù)都是采用的十進(jìn)制，例如中國(guó)、古埃及、古羅馬。更關(guān)鍵的一步“位置值制（positionalvalue，簡(jiǎn)稱‘位值制’）”要走。所謂“位值制”，是指相同的計(jì)數(shù)符號(hào)由于所處位置不同而表示不同“計(jì)
8、數(shù)單位”的個(gè)數(shù)。有了位值制，就可以用有限的數(shù)字（十進(jìn)制下0—9這十個(gè)數(shù)字就足夠記數(shù)；二進(jìn)制下0—1兩個(gè)數(shù)字）表示出無限的自然數(shù)，這是記數(shù)歷史上的一個(gè)創(chuàng)造，一個(gè)奇跡。馬克思在他的《數(shù)學(xué)手稿》一書中稱十進(jìn)位值制記數(shù)法為“最妙
