2、2可以看出y隨x的增大而增大②y=x+1過(guò)一、二、三象限，y=x-1過(guò)一、三、四象限可以得出必然經(jīng)過(guò)一、三象限（2）k＜0，y的值隨著x的增大而減小，直線必然經(jīng)過(guò)二、四象限。例y=-x+1y=-x-1①畫出圖像，在圖像上任取兩點(diǎn)x1y2可以看出y隨x的增大而減小②y=-x+1過(guò)一、二、四象限，y=-x-1過(guò)二、三、四象限可以得出必然經(jīng)過(guò)二、四象限題型體系：1、考查概念（易錯(cuò)題）主要考查k≠0，常以選擇和填空的形式出現(xiàn)例1已知函數(shù)是一次函數(shù)，則n=＿＿＿。解析：常以填空題的形式出現(xiàn)。比較容易忽略限制條件出
3、錯(cuò)。這個(gè)在考試中往往一緊張就忘了，所以說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)就應(yīng)當(dāng)注意錯(cuò)解：因?yàn)槭且淮魏瘮?shù)，所以 解得：或2、考查圖像兩種形式：第一，基礎(chǔ)題（選擇題）給出表達(dá)式，選圖像第二，綜合題（選擇）與反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖像結(jié)合考查后邊復(fù)習(xí)時(shí)再講例2下面四個(gè)選項(xiàng)中是一次函數(shù)y=-5x+20（0≤x≤4）圖像的是（）A、Ox4yB、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20解析1：根據(jù)y=-5x+20排除A、C注意x的范圍排除D解析2：根據(jù)x的范圍排除D再根據(jù)解析式選B一定要注意x的取值范圍3、考查一次函數(shù)的性質(zhì)常以選擇填空的形式出現(xiàn)例3（2010）寫出一個(gè)y隨x增大
4、而增大的一次函數(shù)的解析式：______例4已知直線經(jīng)過(guò)第二、四象限，則m的取值范圍是＿＿＿。4、確定函數(shù)表達(dá)式常常以選擇和填空的形式出現(xiàn)，并且出現(xiàn)在大題的第一問(wèn)做這一類題關(guān)鍵在于求出k和b的值（1）給出兩點(diǎn)，求一次函數(shù)表達(dá)式例5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（－2，－3），B（1，3）兩點(diǎn).（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；（2）試判斷點(diǎn)P（－1，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上？解析：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b由題意，得解得，k=2，b=1.故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+1.（2）當(dāng)x=－1時(shí)，y=2x+1=2×（－1）＋1=－1.所以點(diǎn)P（－1
5、，1）不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.（2）給出一點(diǎn)和k或b，求函數(shù)表達(dá)式例5已知一次函數(shù)y=kx+2/3的圖象經(jīng)過(guò)A（－2，－3）一點(diǎn)，函數(shù)表達(dá)式 例6（2007）寫出（1、-1）的函數(shù)表達(dá)式?。?）考查交點(diǎn)例7已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象和直線與y軸相交于同一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（2，-6），求此一次函數(shù)的表達(dá)式． 析解：如果設(shè)要求的一次函數(shù)的表達(dá)式為（），因?yàn)橹本€與y軸的交點(diǎn)為（0，2），易知其中的未知數(shù)，再根據(jù)另一條件求得，所以此函數(shù)的表達(dá)式為：．（4）考查平行 例8若直線平行于直線，且過(guò)點(diǎn)（5，-9），求直線的表達(dá)式． 析解：直接可得，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求
6、出所以，此函數(shù)的表達(dá)式為：．5、應(yīng)用題應(yīng)用題在中考必考題，2008年就考了關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題這種題型關(guān)鍵就在于找小虎函數(shù)變量x、y之間的關(guān)系，結(jié)合具體的題型講解一下例9（2008）（10分）某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽，派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品，經(jīng)過(guò)了解得知，該超市的A，B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元，他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品，那么能買這兩種筆記本各多少本？（2）兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的，但又不少于B種筆記本數(shù)量的，如果
7、設(shè)他們買A種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費(fèi)w元。①請(qǐng)寫出w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量n的取值范圍；②請(qǐng)你幫他們計(jì)算，購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí)，花費(fèi)最少，此時(shí)的花費(fèi)是多少元？解：（1）設(shè)能買A種筆記本x本，則能買B種筆記本（30－x）本依題意得：12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此，能購(gòu)買A，B兩種筆記本各15本…………………………3分（2）①依題意得：w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n＜（30－n）和n≥解得 ≤n＜12所以,w（元）關(guān)于n（本）的函數(shù)關(guān)系式為：w=4n+240,自變量n的取值范圍是
8、≤n＜12，n為整數(shù)。………………7分②對(duì)于一次函數(shù)w=4n+240，∵w隨n的增大而增大，且≤n＜12，n
