2、2可以看出y隨x的增大而增大②y=x+1過(guò)一、二、三象限,y=x-1過(guò)一、三、四象限可以得出必然經(jīng)過(guò)一、三象限(2)k<0,y的值隨著x的增大而減小,直線必然經(jīng)過(guò)二、四象限。例y=-x+1y=-x-1①畫出圖像,在圖像上任取兩點(diǎn)x1y2可以看出y隨x的增大而減小②y=-x+1過(guò)一、二、四象限,y=-x-1過(guò)二、三、四象限可以得出必然經(jīng)過(guò)二、四象限題型體系:1、考查概念(易錯(cuò)題)主要考查k≠0,常以選擇和填空的形式出現(xiàn)例1已知函數(shù)是一次函數(shù),則n=___。解析:常以填空題的形式出現(xiàn)。比較容易忽略限制條件出
3、錯(cuò)。這個(gè)在考試中往往一緊張就忘了,所以說(shuō)我們?cè)谄綍r(shí)就應(yīng)當(dāng)注意錯(cuò)解:因?yàn)槭且淮魏瘮?shù),所以 解得:或2、考查圖像兩種形式:第一,基礎(chǔ)題(選擇題)給出表達(dá)式,選圖像第二,綜合題(選擇)與反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖像結(jié)合考查后邊復(fù)習(xí)時(shí)再講例2下面四個(gè)選項(xiàng)中是一次函數(shù)y=-5x+20(0≤x≤4)圖像的是()A、Ox4yB、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20解析1:根據(jù)y=-5x+20排除A、C注意x的范圍排除D解析2:根據(jù)x的范圍排除D再根據(jù)解析式選B一定要注意x的取值范圍3、考查一次函數(shù)的性質(zhì)常以選擇填空的形式出現(xiàn)例3(2010)寫出一個(gè)y隨x增大
4、而增大的一次函數(shù)的解析式:______例4已知直線經(jīng)過(guò)第二、四象限,則m的取值范圍是___。4、確定函數(shù)表達(dá)式常常以選擇和填空的形式出現(xiàn),并且出現(xiàn)在大題的第一問(wèn)做這一類題關(guān)鍵在于求出k和b的值(1)給出兩點(diǎn),求一次函數(shù)表達(dá)式例5已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3),B(1,3)兩點(diǎn).(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)試判斷點(diǎn)P(-1,1)是否在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上?解析:設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b由題意,得解得,k=2,b=1.故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+1.(2)當(dāng)x=-1時(shí),y=2x+1=2×(-1)+1=-1.所以點(diǎn)P(-1
5、,1)不在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上.(2)給出一點(diǎn)和k或b,求函數(shù)表達(dá)式例5已知一次函數(shù)y=kx+2/3的圖象經(jīng)過(guò)A(-2,-3)一點(diǎn),函數(shù)表達(dá)式 例6(2007)寫出(1、-1)的函數(shù)表達(dá)式?。?)考查交點(diǎn)例7已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象和直線與y軸相交于同一點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)(2,-6),求此一次函數(shù)的表達(dá)式. 析解:如果設(shè)要求的一次函數(shù)的表達(dá)式為(),因?yàn)橹本€與y軸的交點(diǎn)為(0,2),易知其中的未知數(shù),再根據(jù)另一條件求得,所以此函數(shù)的表達(dá)式為:.(4)考查平行 例8若直線平行于直線,且過(guò)點(diǎn)(5,-9),求直線的表達(dá)式. 析解:直接可得,再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入求
6、出所以,此函數(shù)的表達(dá)式為:.5、應(yīng)用題應(yīng)用題在中考必考題,2008年就考了關(guān)于一次函數(shù)的應(yīng)用題這種題型關(guān)鍵就在于找小虎函數(shù)變量x、y之間的關(guān)系,結(jié)合具體的題型講解一下例9(2008)(10分)某校八年級(jí)舉行英語(yǔ)演講比賽,派了兩位老師去學(xué)校附近的超市購(gòu)買筆記本作為獎(jiǎng)品,經(jīng)過(guò)了解得知,該超市的A,B兩種筆記本的價(jià)格分別是12元和8元,他們準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種筆記本共30本。(1)如果他們計(jì)劃用300元購(gòu)買獎(jiǎng)品,那么能買這兩種筆記本各多少本?(2)兩位老師根據(jù)演講比賽的設(shè)獎(jiǎng)情況,決定所購(gòu)買的A種筆記本的數(shù)量要少于B種筆記本數(shù)量的,但又不少于B種筆記本數(shù)量的,如果
7、設(shè)他們買A種筆記本n本,買這兩種筆記本共花費(fèi)w元。①請(qǐng)寫出w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量n的取值范圍;②請(qǐng)你幫他們計(jì)算,購(gòu)買這兩種筆記本各多少時(shí),花費(fèi)最少,此時(shí)的花費(fèi)是多少元?解:(1)設(shè)能買A種筆記本x本,則能買B種筆記本(30-x)本依題意得:12x+8(30-x)=300,解得x=15.因此,能購(gòu)買A,B兩種筆記本各15本…………………………3分(2)①依題意得:w=12n+8(30-n),即w=4n+240,且n<(30-n)和n≥解得 ≤n<12所以,w(元)關(guān)于n(本)的函數(shù)關(guān)系式為:w=4n+240,自變量n的取值范圍是
8、≤n<12,n為整數(shù)。………………7分②對(duì)于一次函數(shù)w=4n+240,∵w隨n的增大而增大,且≤n<12,n