8.2消元—— 加減消元法解二元一次方程組

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1、8.2消元——加減法解二元一次方程組教材分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)代入消元法解二元一次方程組，理解“消元”是核心，化歸是目標(biāo)，因此本節(jié)課再學(xué)習(xí)加減消元法就有了理論基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.學(xué)會(huì)加減消元法的基本特點(diǎn)和一般步驟。2.會(huì)靈活運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組。3.探究加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，理解“消元”法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。學(xué)習(xí)重難點(diǎn)重點(diǎn)：加減消元法解二元一次方程組。難點(diǎn)：如何運(yùn)用加減法進(jìn)行消元。學(xué)習(xí)方法：采用“探索---發(fā)現(xiàn)---比較”的教學(xué)法。評(píng)價(jià)任務(wù)：1.

2、通過(guò)對(duì)“嘗試發(fā)現(xiàn)，探究新知”的學(xué)習(xí)，90%以上的學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)12.利用“針對(duì)訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)”的練習(xí)，80%以上的學(xué)生完成學(xué)習(xí)目標(biāo)2教學(xué)過(guò)程：（一）溫故而知新1．解二元一次方程組的基本思想是什么？基本方法呢？2．用代入消元法解方程組；解：x+y=10①2x+y=16②（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探究新知第一站——發(fā)現(xiàn)之旅1．觀察方程組：3x+2y=5①解：5x-2y=11②思考：（1）方程組的兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？（2）把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，得到了什么式子？（3）上一

3、步所得方程與原方程組相比，未知數(shù)有什么變化？所得方程是什么方程？2.分析：x+y=10①2x+y=16②這個(gè)方程組的兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)合這種關(guān)系，你能利用上題的解法解此方程組嗎？3.歸納：解這兩個(gè)方程組時(shí)，我們是利用把方程組中的兩個(gè)方程，先消去個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，可稱(chēng)法。這種方法可以把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，從而使問(wèn)題得到解決。第二站——探究之旅1.思考：用加減消元法解二元一次方程組，先消去的未知數(shù)的系數(shù)應(yīng)具備什么特點(diǎn)？2．利用加減消元法，上面兩個(gè)方程組能先消去未知數(shù)x再求解嗎？

4、怎么解？3.用加減消元法解方程組：先消去x的解法先消去y的解法3x+4y=16①5x-6y=33②對(duì)比分析：這個(gè)方程組先消去未知數(shù)，計(jì)算量小。因?yàn)檫@兩個(gè)方程中的系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù)比較。第三站——感悟之旅1.總結(jié)：當(dāng)二元一次方程組的兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)或時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊分別或，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)。2．加減消元法的步驟：（1）將原方程組的兩個(gè)方程化為有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的兩個(gè)方程；（2）把轉(zhuǎn)化后的兩個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)；（3）解得到的方程；

5、（4）將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中較為簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求另一個(gè)未知數(shù)的值；（5）確定原方程組的解。（三）針對(duì)訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．填空：（1）用加減法解方程組，若先求x的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程相；若先求y的值，應(yīng)先將兩個(gè)方程相。（2）解方程組，先消去x時(shí)，應(yīng)①×－②×。（3）已知a,b的值同時(shí)滿(mǎn)足方程a+2b=8和2a+b=7,則a+b=。2．選擇題：（1）方程組消去y后所得的方程是（）A．6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18（2）方程組的最優(yōu)解法是（）A.由①,得y=3x-2代入②B.由

6、②,得3x=7-2y代入①C.②-①消去xD.由①?2+②消去（3）若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，則m的值為（）A.-2B.-1C.3D.43．解下列方程組（1）（2）（四）課堂小結(jié)，梳理所學(xué)：這節(jié)課我學(xué)會(huì)了，用到的思想方法有。（五）作業(yè)：課本98頁(yè)習(xí)題8.2第3題（1）（2）（3）（六）知識(shí)應(yīng)用，拓展升華1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M：2.拓廣探索