《8.2.1代入消元法》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、課題：8.2.1消元——解二元一次方程組(代入消元法)教學(xué)目標(biāo)：體會(huì)到解二元一次方程組的中心思想――“消元”；理解代入法消元解二元一次方程組的基本思路；會(huì)運(yùn)用代入法消元解二元一次方程組.重點(diǎn)：用代入消元法解二元一次方程組.難點(diǎn)：用代入法將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元過(guò)程.教學(xué)流程：一、知識(shí)回顧1.什么叫二元一次方程？答案：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程.2.判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說(shuō)明理由.(1)x＋2y＝－7；(2)；(3)8ab＝5；(4)2x2－

2、x＋1＝0.答案：是；不是；不是；不是.強(qiáng)調(diào)：(1)含有2個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1；(3)方程的左右兩邊都是整式.3.什么叫二元一次方程組的解？答案：組成二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.4.判斷下列各組未知數(shù)的值是不是二元一次方程組的解：；；.答案：是；不是；不是.二、探究1問(wèn)題：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分.某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？追問(wèn)1：如何列二元一次方程？解：設(shè)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng).追問(wèn)2：如何列一元一次方程

3、？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(10－x)場(chǎng).2x＋(10－x)＝16追問(wèn)3：對(duì)比方程組和方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？概念：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.叫做消元思想.練習(xí)1：把下面方程，改寫成用含x的式子表示y的形式：(1)3x＋y＝2；(2)2x＋4y＝1；(3)2x－3y＝4解：(1)3x＋y＝2(2)2x＋4y＝1(3)2x－3y＝4y＝2－3x4y＝1－2x－3y＝4－2x3y＝2x－4三、探究2問(wèn)題：如何解二元一次方程組？代入消元法：把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)

4、，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.例1：用代入消元法解方程組：追問(wèn)1：能不能用含y的式子表示x解：由①，得③把③代入②，得追問(wèn)2：把③代入①可以嗎？解這個(gè)方程，得y＝－1把y＝－1代入③得追問(wèn)3：把y＝－1代入①或②可以嗎？所以這個(gè)方程組的解是：練習(xí)2：用代入消元法解下列方程組：，答案：(1)；(2).歸納1：解二元一次方程組的基本思路：歸納2：代入法解二元一次方程組的主要步驟四、例2根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g)兩種產(chǎn)

5、品的銷售數(shù)量(按瓶計(jì)算)比為2︰5.某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5t，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶?jī)煞N產(chǎn)品各多少瓶？追問(wèn)1：題中有哪些未知量？答案：大瓶數(shù)和小瓶數(shù)這兩種未知的量.追問(wèn)2：題中包含哪些等量關(guān)系？大瓶數(shù)：小瓶數(shù)＝2：5(5×大瓶數(shù)＝2×小瓶數(shù))大瓶裝的消毒液＋小瓶裝的消毒液＝總生產(chǎn)量追問(wèn)3：如何列二元一次方程組？解：設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶.由題意可列方程組：注意：?jiǎn)挝灰欢ㄒy(tǒng)一！追問(wèn)4：你能用代入消元法解這個(gè)方程組嗎？由①，得：③把③代入②，得：解這個(gè)方程，得：x＝20000把x＝20000代入

6、③得：所以這個(gè)方程組的解是：答：這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶.追問(wèn)5：解這個(gè)方程組，可以先消x嗎?試試看.歸納3：解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路：五、應(yīng)用提高牛：累死我了！馬：你還累?這么大的個(gè)才比我多馱兩個(gè).牛：哼，我從你背上拿來(lái)一個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍!想一想：它們各馱多少個(gè)包裹?解：設(shè)牛馱x袋，馬馱y袋，根據(jù)題意可列方程組：解這個(gè)方程組得：答：牛馱了7袋包裹，馬馱5袋包裹.六、體驗(yàn)收獲今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？1.解二元一次方程組的核心思想是什么？2.代入法解二元一次方程組大致有哪些步驟？3.如何

7、列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題？七、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.把3x－y＝4化成用含有x的式子表示y的形式：______________.答案：y＝3x－42.用代入法解方程組，使得代入后化簡(jiǎn)比較容易的變形是(　　)A.由①，得B.由②，得C.由①，得D.由②，得答案：D3.用代入消元法解下列方程組：解：由②，得③把③代入①，得解這個(gè)方程，得把y＝－5代入③得所以這個(gè)方程組的解是：4.有48支隊(duì)520名運(yùn)動(dòng)員參加籃球、排球比賽，其中每支籃球隊(duì)10人，每支排球隊(duì)12人，每名運(yùn)動(dòng)員只能參加一項(xiàng)比賽.籃球、排球隊(duì)各有多少支參賽？解：設(shè)有x

8、支籃球隊(duì)、y支排球隊(duì)參賽，根據(jù)題意可列方程組：解得：答：有28支籃球隊(duì)、20支排球隊(duì)參賽.八、布置作業(yè)教材97頁(yè)習(xí)題8.2第1、2、4題.