一次函數(shù)與不等式方程

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1、第十九章一次函數(shù)與不等式方程19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)(3)【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能1．學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；2．了解分段函數(shù)的表示及其圖象；能初步應(yīng)用一次函數(shù)模型解決現(xiàn)實生活中的問題，體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值．過程與方法1、經(jīng)歷待定系數(shù)法應(yīng)用過程，提高研究數(shù)學(xué)問題的技能。2、能根據(jù)函數(shù)的圖像確定一次函數(shù)的表達式，體會數(shù)形結(jié)合，具體感知數(shù)形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價值觀能把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，也能把所學(xué)的知識運用于實際，讓學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用?！窘虒W(xué)重難點】重點

2、：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，初步了解分段函數(shù)．難點：能用待定系數(shù)法解決簡單的實際問題．【導(dǎo)學(xué)過程】【知識回顧】前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出兩個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？【情景導(dǎo)入】思考：　　反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點，你能求出它的解析式嗎？【新知探究】探究一、例4：已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b。解：∵一次函數(shù)經(jīng)過點（3，5

3、）與（-4，-9）∴解得∴一次函數(shù)的解析式為_______________像例4這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法。練習(xí)：1、已知一次函數(shù)，當(dāng)x=5時，y=4，（1）求這個一次函數(shù)。（2）求當(dāng)時，函數(shù)y的值。2、已知直線經(jīng)過點（9，0）和點（24，20），求這條直線的函數(shù)解析式。探究二、例5、“黃金1號”玉米種子的價格為5元每千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克的部分種子價格打8折。（1）填寫下表：數(shù)量…0.511.522.533.54…金額……（2）寫出購買

4、量關(guān)于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。【知識梳理】根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，具體步驟如下：1．設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，其中包括未知的系數(shù)（需要確定這些系數(shù)，因此叫做待定系數(shù)）．2．把自變量與函數(shù)的對應(yīng)值（可能是以函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的形式給出）代入函數(shù)解析式中，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組．（有幾個待定系數(shù)，就要有幾個方程）3．解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出所求函數(shù)的解析式．【隨堂練習(xí)】1．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式

5、為（）A．y=x+1B．y=2x+3C．y=2x-1D．y=-2x-52．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=1時，y=2，且它的圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)是3，則此函數(shù)的解析式為（）A．0≤x≤3B．-3≤x≤0C．-3≤x≤3D．不能確定3、大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距。某研究表明，一般人的身高h時指距d的一次函數(shù)，下表中是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）20212223身高h（cm）160169178187求出h與d之間的函數(shù)關(guān)系式：某人身高為196cm，則一般情況下他的指距應(yīng)為多少？4．若一次函數(shù)y=bx

6、+2的圖象經(jīng)過點A（-1，1），則b=__________．