八年級(jí)第19章《一盜函數(shù)》單元復(fù)習(xí)

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1、八年級(jí)第二學(xué)期第19章《一次函數(shù)》單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：函數(shù)是研究運(yùn)動(dòng)變化的重要數(shù)學(xué)模型，它來源于客觀實(shí)際，又服務(wù)于客觀實(shí)際，而一次函數(shù)又是函數(shù)中最簡單、最基本的函數(shù)，它是學(xué)習(xí)其他函數(shù)的基礎(chǔ)，所以理解和掌握一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)至關(guān)重要，應(yīng)認(rèn)真掌握．教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)的概念，特別是一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系及函數(shù)與不等式的關(guān)系，從而建立良好的知識(shí)聯(lián)系．教學(xué)難點(diǎn)：1．根據(jù)題設(shè)的條件尋找一次函數(shù)關(guān)系式，熟練作出一次函數(shù)的圖

2、象，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，求出一次函數(shù)的表達(dá)式，會(huì)利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題．2．理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的關(guān)系．一．學(xué)法指導(dǎo)1．注意從運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對(duì)應(yīng)的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)．2．借助實(shí)際問題情境，由具體到抽象地認(rèn)識(shí)函數(shù)，通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．3．注重?cái)?shù)形結(jié)合思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用．4．加強(qiáng)前后知識(shí)的聯(lián)系，體會(huì)函數(shù)觀點(diǎn)的統(tǒng)領(lǐng)作用．二．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖三、考點(diǎn)總結(jié)：考點(diǎn)一：變量和函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過程中只能取同一數(shù)值的量。2、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的

3、范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。3、確定函數(shù)取值范圍的方法：（1）關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；（2）關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；（3）關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開方數(shù)大于等于零；（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；（5）實(shí)際問題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義?？键c(diǎn)二、函數(shù)三種表示法：解析法、列表法、圖像法解析法：簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。

4、圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象．描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟（通常選五點(diǎn)法）第一步：列表（根據(jù)自變量的取值范圍從小到大或從中間向兩邊取值）；第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）；第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來）?？键c(diǎn)三：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)1、正比例函數(shù)性質(zhì)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做

5、比例系數(shù)。注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零。(1)解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過點(diǎn)：（0，0）、（1，k）(2)走向：k>0時(shí)，圖像經(jīng)過一、三象限；k<0時(shí)，圖像經(jīng)過二、四象限(3)增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小(4)傾斜度：

6、k

7、越大，越接近y軸；

8、k

9、越小，越接近x軸2、一次函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí)，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)

10、①k不為零②x指數(shù)為1③b取任意實(shí)數(shù)；k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度，b稱為截距。一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（1，k+b）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移

11、b

12、個(gè)單位長度得到.（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)，必過點(diǎn)：（0，b）和（-，0）。（3）走向：依據(jù)k、b的值分類判斷，見下圖：（4）增減性：k>0，y隨x的增大而增大；k<0，y隨x增大而減小。（5）傾斜度：

13、k

14、越大，圖象越接近于y軸；

15、k

16、越小，圖象越接近于x軸.（6）圖像的平移：當(dāng)b>0時(shí)，將直線

17、y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；當(dāng)b<0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位。b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置；①當(dāng)b＞0時(shí)，直線與y軸交于正半軸上；②當(dāng)b＜0時(shí)，直線與y軸交于負(fù)半軸上；③當(dāng)b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù)考點(diǎn)四：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式1、一般步驟(一設(shè)二代三解四還原)：　?。?）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；　?。?）將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；　?。?）解方程得出未知系數(shù)的值；　　（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.

18、考點(diǎn)五：用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程（組）與不等式1、坐標(biāo)軸的函數(shù)表達(dá)式：函