《一次函數(shù)》單元復(fù)習(xí)

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1、《一次函數(shù)》單元知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)一：變量與常量例1：已知鬪的半徑為R,則圓的面積S與半徑RZ間的函數(shù)關(guān)系式為，其中常量為，變量為;知識(shí)點(diǎn)二：函數(shù)的概念例1：下列圖象屮，y不表示兀的函數(shù)的是()X12346y注：x能取0嗎？為什么知識(shí)點(diǎn)三：求函數(shù)值；例1：(1)當(dāng)x=~2時(shí)，函數(shù)y=―的值為；x+1(2)當(dāng)兀=時(shí)，函數(shù)=-2x+4的值為0；知識(shí)點(diǎn)四：函數(shù)自變量的取值范圍例1：(1)函數(shù)y=-2x2+l的口變量的収值范圍為；(2)函數(shù)y=—-—的自變量的取值范圍為；2x4-1(3)函數(shù))=后刁的自變量的取值范圍為；(4)函數(shù)y=/1-的自變量的取值范圍為；如-1例2：—個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為

2、5沏，它的各邊長(zhǎng)減少xcm得到的新正方形的周長(zhǎng)為yew；(1)求y與兀的函數(shù)關(guān)系式；(2)指出自變量的取值范圍；(3)當(dāng)x=2cm時(shí)，新正方形的周氏是多少？知識(shí)點(diǎn)五：函數(shù)的圖象例用列表法曲出函數(shù)y=-((x>0)的圖象;22例2：判斷點(diǎn)(0,2),(2,—),(3,1)是否都在函數(shù))匸——(x>0)的圖像上;3x+例3：已知點(diǎn)(2,0)在函數(shù)y=-2x+Z?的圖像上,求方的值;例4：小紅的爺爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的街心花園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家里?下面圖形屮表示小紅爺爺離家的時(shí)間與外出距離之間的關(guān)系是()例5：小明從家里出發(fā)，外出散

3、步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過(guò)程中離家的距離s(米)耳散步所用吋間t(分)Z間的函數(shù)關(guān)系.你能根據(jù)圖象說(shuō)岀小明散步過(guò)程中的一些具體信息嗎？(1)小明什么時(shí)候開(kāi)始看報(bào)，看了多少時(shí)間？(2)小明看完報(bào)后，往前走了多少米？平均速度是多少？(3)小明回家的平均速度是多少？知識(shí)點(diǎn)六：正比例函數(shù)1.正比例函數(shù)的解析式：y=kx(￡工0)2.正比例函數(shù)的圖象：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線；3?正比例函數(shù)的性質(zhì)：(1)當(dāng)￡>0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限；圖象從左到右,y隨兀的增人而x(2)當(dāng)kvO時(shí)，直線經(jīng)過(guò)象限；圖彖從左到右,y隨兀的增大而例(1)己知

4、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3)，則正比例函數(shù)的解析式為:(2)已知正比例函數(shù)的圖象如圖所示，則正比例函數(shù)的解析式為；例2：寫(xiě)出一條滿足條件的正比例函數(shù)的解析式：(1)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限：:(2)y隨兀的增大而減小：；(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一1,—1)：;例3、若y+3與3工一2成正比例，且當(dāng)兀=一2時(shí)，j=17,求y與x的函數(shù)關(guān)系式知識(shí)點(diǎn)七：一次函數(shù)1.一次函數(shù)的解析式：y=kx+b(k,b為常數(shù),k^0)2?—次函數(shù)的圖象：經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0小)的一條直線;3?-?次函數(shù)的性質(zhì):(1)當(dāng)￡〉0時(shí)，圖象從左到右(2)當(dāng)EvO時(shí)，圖象從左到右,y隨兀的增人而(3)k.b的符號(hào)和人致圖象分布:

5、k>O,b>dAXyyAXXkOAX：k>0,b<0RvO上vO例1：畫(huà)出函數(shù)y=-2x+2的圖象;(1)(2)求圖象與兀軸、y軸的交點(diǎn)處標(biāo)；求圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積;例2：(1)函數(shù)y=-2x+5和y=-2兀的位置關(guān)系是；(1)直線y=-3兀+1向平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=-3x；(2)宜線y=*兀一3向上平移4個(gè)單位得到直線:例3：(1)—次苗數(shù)y=2x-6與x軸的交點(diǎn)地標(biāo)為，與y軸的交點(diǎn)處標(biāo)為:(2)一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過(guò)第彖限；(3)由函數(shù)y=4x-1的圖彖町知：①y的值隨x的增大而；②圖彖打兀軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為:③若一個(gè)正比例兩數(shù)

6、的圖象與y=4x-l的圖象相互平行，貝眥正比例函數(shù)的解析式是;例4：根據(jù)下列要求寫(xiě)出一個(gè)一次函數(shù)：(1))，的值隨兀的增大而減?。?(2)經(jīng)過(guò)第一、三象限：；(3)不經(jīng)過(guò)第二象限：;(2)與y=_3兀平行：；例5：求一次函數(shù)的解析式:(1)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,1),B(0,-2),求一次函數(shù)的解析式;(2)已知直線y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,3)和(1,-1),求直線的解析式;(2)Q知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫(xiě)岀這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式。(3)已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)人(-1,3)和點(diǎn)B(2,-3),(1)求一次兩數(shù)的解析式;(2)判斷點(diǎn)C(-2,5)是否在該函數(shù)圖象上。

7、(4)為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，自來(lái)水公司特制定了新的用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用水最x(噸)與應(yīng)付水費(fèi))，(元)的函數(shù)關(guān)系如圖.(1)求出當(dāng)月卅水量不超過(guò)5噸時(shí)，y與兀之間的函數(shù)關(guān)系式；12.5(2)求出當(dāng)月用水量超過(guò)5噸時(shí)，y與兀之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)某居民某月用水量為8噸，求應(yīng)付的水費(fèi)是多少？ay（元）(噸)05105例6：某長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可攜帶一定質(zhì)最的行李，如果超過(guò)規(guī)定的質(zhì)最，則需要購(gòu)買(mǎi)行李栗，行李費(fèi)川y（元）是行李質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)，其圖像如圖所示。（1）根據(jù)圖