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1、八年級數(shù)學(xué)第19章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)2016學(xué)年度荔灣區(qū)東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．知識點：一次函數(shù)解析式的確定(1)待定系數(shù)法：先設(shè)出式子中的未知系數(shù)，再根據(jù)條件列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。例：1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)，那么這個函數(shù)的解析式是；2、一次函數(shù)的圖象過M(3,2)、N(-1,-6)兩點。求此一次函數(shù)的解析式，求此一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標及該函數(shù)與坐標軸所圍成的三角形的?東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章
2、《一次函數(shù)》．知識點：用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式坐標軸的函數(shù)表達式：函數(shù)關(guān)系式x=0的圖像是y軸；反之，y軸可以用函數(shù)關(guān)系式x=0表示.函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0的圖像是x軸；反之，x軸可以用函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=0表示．東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．知識點：用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：(1)求直線y＝kx＋b與x軸的交點時，可令y＝0，得到一元一次方程kx＋b＝0，解方程得x＝-k/b，則-k/b就是直線y＝kx＋b與x軸交點的橫坐標．(2)對于一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，在已知x值求y值或已知y值
3、求x值時，也就是把問題轉(zhuǎn)化成關(guān)于y或x的一元一次方程來求解．或者是把一元一次方程kx＋b＝0看做直線y＝kx＋b上的一個點，也就是y=0時候的點，作出圖像即可。例如，解方程2x－4＝0，相當于求當y＝2x－4的函數(shù)值為0的自變量的值，也相當于確定y＝2x－4與x軸交點的橫坐標的值。即求得2x－4＝0的解為x＝2，就求得y＝2x－4的函數(shù)值為0時自變量的值為2，也就知道y＝2x－4與x軸交點的橫坐標為2。反過來，要求y＝2x－4的函數(shù)值為0時自變量的值，就是求直線y＝2x－4與x軸的交點的橫坐標，就相當于解方程2x－4＝0東漖中學(xué)數(shù)學(xué)
4、科第19章《一次函數(shù)》．知識點：用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為kx＋b＞0或kx＋b＜0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，所以，解一元一次不等式可以看作：當一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量相應(yīng)的取值范圍。例如，解不等式2x－4＞0，相當于求使y＝2x－4的函數(shù)值大于0的自變量取值范圍，也相當于y＝2x－4在x軸上方部分對應(yīng)的自變量取值范圍。也就是說，求得2x－4＞0的解集為x＞2，就得出當x＞2時，函數(shù)y＝2x－4的值大于0，也就得出當x＞2時這條直線上的點在x軸的上
5、方。如圖所示。反過來，求使y＝2x－4函數(shù)值大于0的自變量的取值范圍，要求y＝2x－4在x軸上方部分對應(yīng)的自變量的取值范圍，都相當于解不等式2x－4＞0東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．知識點：用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系1.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，當y＞0時，成為一元一次不等式kx＋b＞0；當y＜0時，成為一元一次不等式kx＋b＜0．kx＋b＞0的解集是一次函數(shù)的函數(shù)值為正值時，自變量x的取值范圍，對應(yīng)函數(shù)的圖象在x軸的上方；kx＋b＜0的解集是一次函數(shù)的函數(shù)值為負值時，自變量x的取值范
6、圍，對應(yīng)函數(shù)的圖象在x軸下方．2.兩個一次函數(shù)大小的比較，分別畫出圖像。東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．知識點：用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系：由于任意一個二元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為y＝kx＋b的形式，所以每個二元一次方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線。從“數(shù)”的角度看，解方程相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這兩函數(shù)值是何值；從“形”的角度考慮，解方程組相當于確定兩條直線的交點坐標所以，求二元一次方程（組）的解，即化成兩個一次函數(shù)，畫圖，交點即為方程的解。東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第1
7、9章《一次函數(shù)》．1：對概念理解不清而出錯一次函數(shù)(1)(3)(5);正比例函數(shù)(1)(2)反比例函數(shù)(4)二次函數(shù)(6)如果k=0,不符合東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．3：函數(shù)圖象與直線關(guān)系混淆出錯東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．4：忽略坐標系中表示線段的長時要取點的坐標的絕對值東漖中學(xué)數(shù)學(xué)科第19章《一次函數(shù)》．5、易錯點1)忽視了一次函數(shù)的系數(shù)k不為0的條件2)利用函數(shù)定義判斷函數(shù)關(guān)系時，不理解“單值對應(yīng)”含義例:y=（1-m）x2-m2+m+3是一次函數(shù)，則m的值是。例:下列關(guān)于
8、x和y的關(guān)系式①y=x，②y2=x，③y=2x2，④y=
9、x
10、。其中y是x的函數(shù)的有（填序號）。3)實際意義下一次函數(shù)作圖易忽視范圍要求例:某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，計劃今后每年增加2萬元。（1）寫出年產(chǎn)值y（萬元）與年數(shù)x之間
