一次函數(shù)單元復習1.ppt

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1、第十四章一次函數(shù)復習一.常量、變量：在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量；數(shù)值始終不變的量叫做常量；二、函數(shù)的概念：函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)．三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：（1）用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。（2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實數(shù)。（3）用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實數(shù)。用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù)的一切實

2、數(shù)。（4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。（5）對于與實際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應使實際問題有意義。四.函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么在坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．下面的２個圖形中，哪個圖象中y是關(guān)于x的函數(shù)．圖１圖２1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值。）2、描點（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點。3、連線（按照橫坐

3、標由小到大的順序把所描的各點用平滑的曲線連接起來）。五、用描點法畫函數(shù)的圖象的一般步驟：注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關(guān)系為：S=x2(x＞0)六、函數(shù)有三種表示形式：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。當b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).（1）圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是

4、常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，我們稱它為直線y=kx。（2）性質(zhì):當k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；當k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。八.正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：九、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)y=kx+b（b≠0)圖象k,b的符號經(jīng)過象限增減性正比例函數(shù)y=kxxyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減少y隨x的增大而減少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０

5、）與（１，k）的一條直線２、當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0十.怎樣畫一次函數(shù)y=kx+b的圖象？1、兩點法y=x+12、平移法先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，－－待定系數(shù)法十一、求函數(shù)解析式的方法:12.一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0(a，b是常數(shù)，a≠0)的解．x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0．從“數(shù)”的角度看求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解．求直線y=ax

6、+b與x軸交點的橫坐標．從“形”的角度看13.一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0．從“數(shù)”的角度看解不等式ax+b＞0(a，b是常數(shù)，a≠0)．求直線y=ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應的的橫坐標的取值范圍．從“形”的角度看14.一次函數(shù)與二元一次方程組：解方程組自變量（x）為何值時兩個函數(shù)的值相等．并求出這個函數(shù)值從“數(shù)”的角度看解方程組確定兩直線交點的坐標.從“形”的角度看應用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函數(shù)，m=。（2）若是正比例函數(shù)，m=。1-

7、2１、直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則K0,b0．＜＞此時，直線y=bx＋k的圖象只能是()D練習：２、已知直線y=kx+b平行與直線y=-2x，且與y軸交于點（０，－２），則k=___,b=___.此時，直線y=kx+b可以由直線y=-2x經(jīng)過怎樣平移得到？-2-2練習：３.若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點A（1，-1），則b=__________。-2４.根據(jù)如圖所示的條件，求直線的表達式。練習：５、柴油機在工作時油箱中的余油量Q(千克）與工作時間t（小時）成一次函數(shù)關(guān)系，當工作開始時油箱中有油40千克，工作3.5小時后，油箱中余油2

8、2.5千克（1）寫出余油量Q與時間t的函數(shù)關(guān)系式.解：（１）設(shè)所求函數(shù)關(guān)系式為：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式