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1、《圖形的折疊與動點(diǎn)問題》課程名稱《圖形的折疊與動點(diǎn)問題》授課人王勇學(xué)校名稱焦作市第二十六中學(xué)教學(xué)對象九年級科目數(shù)學(xué)課時安排1一、教材分析本章節(jié)內(nèi)容新北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊學(xué)習(xí)完特殊的平行四邊形之后的一個專題復(fù)習(xí)，折疊問題同時又是中考的必考且較難掌握的一個考點(diǎn)，同時也是學(xué)生感覺較頭疼的一個問題，為了達(dá)到讓學(xué)生很好的掌握并理解解決此類問題的方法，設(shè)計(jì)本節(jié)專題的復(fù)習(xí)課。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)（1）通過五個相應(yīng)的變換，進(jìn)一步強(qiáng)化并掌握這的的相關(guān)知識——軸對稱（2）理解并掌握折疊中的動點(diǎn)變定點(diǎn)的問題的思路和方法.（3）在學(xué)習(xí)的過程中，再次感悟“特殊點(diǎn)”也就是“意外點(diǎn)”通過學(xué)習(xí)感受生活和學(xué)習(xí)中一樣，時時處處也
2、都有很多的“意外”，一個個“意外”才構(gòu)成豐富多彩的奇幻空間，構(gòu)成美麗的人生。學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)：1．折疊過程中，如何準(zhǔn)確的將動點(diǎn)問題變成定點(diǎn)問題.2．確定定點(diǎn)后，如何準(zhǔn)確的建立輔助線，構(gòu)造直角三角形建立等式.二、學(xué)情分析九年級的學(xué)生學(xué)習(xí)知識的能力較七八年級，學(xué)生在經(jīng)歷了七八年級的學(xué)習(xí)知識儲備后，對于空間圖形的掌握有了自己的理解，學(xué)習(xí)的積極性和主動性也較之前有很大的提高，學(xué)生的動手操作能力也較七八年級有很大的提高，尤其是針對本節(jié)課的動點(diǎn)折疊的問題，學(xué)生自己動手可以感觸到折疊中的動點(diǎn)軌跡問題，針對我們所在的學(xué)校，城鄉(xiāng)結(jié)合部的學(xué)生，兩極分化較嚴(yán)重，學(xué)生之間的差距還是較大的，鑒于此額我設(shè)計(jì)本節(jié)課有五個“意
3、外點(diǎn)”，層層相扣，這樣部分學(xué)生也能跟上學(xué)習(xí)的步驟，同時能夠照顧優(yōu)等生，課堂達(dá)標(biāo)和作業(yè)題的設(shè)計(jì)也有一定的梯度，學(xué)生通過前面的五個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)能夠較好的掌握解決此類問題的思路。一定程度上也能很好的調(diào)動學(xué)生的積極性和提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)自信。三、教學(xué)理念及教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)新課標(biāo)要求我們注重以人為本，關(guān)注孩子的全面發(fā)展，同時強(qiáng)調(diào)學(xué)生的課堂力爭培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思考，同時充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)作用的課堂。本節(jié)課的設(shè)計(jì)力爭追求充分發(fā)展學(xué)生的思維和想象空間，以一道動點(diǎn)的折疊題目，變換題中的部分條件，得出不同的結(jié)論，通過一步步地追設(shè)結(jié)論，層層拔高思維的模式下，從而讓學(xué)生清晰的形成一個完整的結(jié)題“知識鏈”，進(jìn)
4、而達(dá)到教學(xué)效果，學(xué)生掌握其解題的思路和方法。四、教學(xué)過程教學(xué)過程（環(huán)節(jié)）教學(xué)內(nèi)容及課件、資源內(nèi)容學(xué)生、教師活動內(nèi)容及目標(biāo)媒體設(shè)備資源應(yīng)用分析一、課堂導(dǎo)入出示課件1、本節(jié)課在中考的地位和作用2、中考考查此類知識點(diǎn)的形式教師講述，學(xué)生思考解決此類問題的思路和方法，并進(jìn)行作答，教師進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生本節(jié)課只討論線段的長度問題充分利用多媒體呈現(xiàn)視覺美二、講授新知環(huán)節(jié)一：出示習(xí)題：如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)E是線段BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’落在對角線AC上，則BE的長是多少？環(huán)節(jié)二：變換2若點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’落在∠BCD的角平分線上時，則BE是多少？變換三：點(diǎn)B
5、的對應(yīng)點(diǎn)B’落在矩形的對稱軸上時，則BE的長是多環(huán)節(jié)一：學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考拖動點(diǎn)E運(yùn)動的過程中，有哪些不變量和變量，讓學(xué)生自己回答并嘗試找出點(diǎn)B’的運(yùn)動軌跡，進(jìn)而再找出定點(diǎn)落在其矩形的對角線上時的情況，這樣符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時學(xué)生也不會感覺到題設(shè)中出現(xiàn)的情景出現(xiàn)的突然。環(huán)節(jié)二：在第一個“意外點(diǎn)”的基礎(chǔ)上，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生，思考第二個“意外點(diǎn)”落在其∠BCD的角平分線上時，學(xué)生有了第一個思路之后，第二個很容易的思考，并找到其定點(diǎn)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生如何建立等量關(guān)系變換三：教師引導(dǎo)學(xué)生矩形的特殊性，軸對稱圖像，那如果落在其對稱軸時又會是一種什么樣的情況呢？進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探索知識的欲望，
6、帶著興出示習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考的同時，拖動幾何畫板的演示，讓學(xué)生觀察其動點(diǎn)變化過程中，具體變與不變的量，然后畫出其點(diǎn)B’的運(yùn)動軌跡，這里教師演示時，讓學(xué)生動手運(yùn)用圓規(guī)演示其軌跡形成的過程，從而更好的為下面幾種情況作鋪墊。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分別作（1）對角線（2）∠BCD的角平分線（3）矩形的對稱軸和軌跡的交點(diǎn)，進(jìn)而建立相應(yīng)的輔助線構(gòu)造相應(yīng)的等式，發(fā)揮多媒體幾何畫板的功效，讓學(xué)生通過觀察感觸逐步建立其空間解題的概念感。少？變換四：若△EB’C為直角三角形時，則BE的長是多少？變換五：如圖所示，在矩形ABCD中，AB=5，AD=7，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B’，當(dāng)點(diǎn)
7、DB'=32時，則BE的長是多少？趣和未知去探索知識，積極性和主動性都很強(qiáng)，很好的起到教學(xué)的效果。教師在學(xué)生解決問題之后，再次進(jìn)行預(yù)設(shè)，那這兩個點(diǎn)除了在其對稱軸上，還有什么特殊之處呢？比如連接DB’，此時的三角形DB’C又是一個什么三角形呢？學(xué)生通過觀察是其等腰三角形，教師順理引出題設(shè)，那如果換個思路，連接B’C三角形EB’C在其運(yùn)動的過程中會出現(xiàn)是直角三角形和等腰三角形嗎？進(jìn)而很好的引出變換四變換四：教師在
