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《題型四 幾何圖形地折疊與動(dòng)點(diǎn)問題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)題型四幾何圖形的折疊與動(dòng)點(diǎn)問題試題演練1.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP＝x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF(點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn))，再將紙片還原，則x的取值范圍是__________.2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的任意一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B重合)，沿DE翻折△DBE使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接AF，則線段AF長(zhǎng)的最小值是________．3.(’15洛陽模擬)如圖，在邊長(zhǎng)為4的
2、正方形ABCD中，M為BC的中點(diǎn)，E、F分別為AB、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)的過程中始終保持△EMF為直角三角形，其中∠EMF＝90°.則直角三角形的斜邊EF的取值范圍是________．4.如圖，在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)P為射線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AB交射線AD于點(diǎn)E，將△AEP沿直線PE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接FD、FC，若△FDC為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________．文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)5.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAC的平分線AE交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P
3、、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ＋PQ的最小值為________．6.如圖，在矩形ABCD中，AD＝3，AB＝4，點(diǎn)E為DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在矩形的對(duì)角線上時(shí)，DE的長(zhǎng)為________．7.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，若BG＝10，則折痕FG的長(zhǎng)為________．8.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E是斜邊AC上的一點(diǎn)，且AE＝AB，沿△DEC的一個(gè)內(nèi)
4、角平分線折疊，使點(diǎn)C落在DE所在直線上，則折痕的長(zhǎng)度為________．9.(’15商丘模擬)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作DE⊥AB交AC邊于點(diǎn)D，將∠A沿直線DE翻折，點(diǎn)A落在線段AB上的點(diǎn)F處，當(dāng)△BCF為等腰三角形時(shí)，AE的長(zhǎng)為________．文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)10.(’15鄭州模擬)如圖，在矩形ABCD中，AD＝6，CD＝4，AD的中點(diǎn)為E，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)(不與A、B重合)，連接EF，把∠A沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，連接CG.則線
5、段CG的取值范圍是________．11.(’15江西)如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，AO＝BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC＝60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為________．12.如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，點(diǎn)E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊得△DFE，射線DF交直線CB于點(diǎn)P，當(dāng)△AFD為等腰三角形時(shí)，DP的長(zhǎng)為_____文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)【答案】1.1≤x≤3 【解析】通過觀察圖形，可得當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)AP最小，則AP＝EP＝AD＝1；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重
6、合時(shí)，AP最大，則AP＝3，∴1＜AP≤3，則x的取值范是1≤x≤3.2.2 【解析】由題意得：DF＝DB，∴點(diǎn)F在以D為圓心，BD為半徑的圓上，作⊙D，連接AD交⊙D于點(diǎn)F，此時(shí)AF值最?。弧唿c(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝3；而AC＝4.由勾股定理得：AD2＝AC2＋CD2∴AD＝5，而FD＝3，∴FA＝5－3＝2，即線段AF長(zhǎng)的最小值是2.3.4≤EF≤5 【解析】∵點(diǎn)M為BC的中點(diǎn)，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BM＝CM＝2，∵∠EMF＝90°，∴∠BME＋∠CMF＝90°，∵∠CFM＋∠CMF＝
7、90°，∴∠BME＝∠CFM，又∵∠B＝∠C＝90°，∴△BME∽△CFM，∴＝，∴BE·CF＝BM·CM＝2×2＝4，∵CF最大時(shí)為4，此時(shí)BE＝1，BE最大時(shí)為4，此時(shí)CF＝1，∴0≤
8、CF－BE
9、≤3，過點(diǎn)E作EG⊥CD于點(diǎn)G，則EG＝BC＝4，在Rt△EFG中，EF2＝EG2＋FG2＝16＋(CF－BE)2，∴16≤EF2≤16＋9，∴4≤EF≤5.文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)4.或 【解析】根據(jù)題意可得△FDC為直角三角形時(shí)分三種情況考慮：(1)如解圖①，當(dāng)∠FDC＝90°時(shí)，DF⊥AB，在△AFD中，∠A＝6
10、0°，AD＝2，∴AF＝1，AP＝；(2)如解圖②，當(dāng)∠DCF＝90°時(shí)，CF⊥AB，在△CFB中，∠CBF＝60°，BC＝2，∴BF＝1，AF＝3，AP＝；(3)當(dāng)∠DFC＝90°，不存在．綜上可知AP的值為或.5. 【解析】如解圖，作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′，則D′落在對(duì)角線AC上，過點(diǎn)D′作D′P′⊥AD于點(diǎn)P′，∴D′P′即為DQ＋PQ的最小值，∵DD′⊥AE，∴∠AFD＝∠AFD′，∵AF＝
