《猜想、證明與拓廣》

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1、《猜想、證明與拓廣》教學(xué)反思西街初中柴曉娟《猜想、證明與拓廣》選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書九年級(jí)上冊(cè)，是一節(jié)綜合實(shí)踐課，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有很大的探索空間，綜合性強(qiáng)，難度較大。在這節(jié)課課前我做了細(xì)致全面的準(zhǔn)備工作，在課堂上學(xué)生也是配合默契，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果良好，課后我做了認(rèn)真的反思，這節(jié)課我有以下體會(huì)和收獲：1、教學(xué)過(guò)程安排合理，問(wèn)題設(shè)計(jì)精心。為了保證整個(gè)課堂教學(xué)效果的有效性，我在安排整個(gè)教學(xué)過(guò)程時(shí)力求環(huán)環(huán)相扣、層層深入，在問(wèn)題設(shè)置方面，充分考慮到學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)，我在教學(xué)中首先通過(guò)一系列具體

2、的問(wèn)題逐漸展開(kāi)，首先問(wèn)題一從最簡(jiǎn)單的正方形倍增問(wèn)題開(kāi)始研究，積累一定的探究經(jīng)驗(yàn)，再出示問(wèn)題二研究矩形的倍增問(wèn)題，最后再將問(wèn)題向縱深拓展，課下探索是否存在矩形的減半。在這節(jié)課中，矩形的倍增問(wèn)題是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，我引導(dǎo)學(xué)生分類研究，先考察一些簡(jiǎn)單的，特殊的情形，比如長(zhǎng)和寬分別為2和1，3和1,4和1，n和1等特殊的情形，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律后再討論一般情況，矩形的長(zhǎng)和寬分別為n和m時(shí)，是否仍然有相同的結(jié)論？用規(guī)范的證明證明猜想成立。學(xué)生在解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，總結(jié)獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和策略性的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展推理能力和探

3、究能力。2、相信學(xué)生，真正把課堂還給學(xué)生。這節(jié)課的成功可以說(shuō)學(xué)生是最大的功臣，綜合實(shí)踐是一個(gè)開(kāi)放性、探究的平臺(tái)，學(xué)生有很大的探索空間，綜合性強(qiáng)，難度較大。課前我總怕學(xué)生放不開(kāi)，課堂會(huì)變成我的一言堂，實(shí)際上在我提出問(wèn)題后，每個(gè)學(xué)生都在認(rèn)真思考，積極參與到小組討論中，而且能夠靈活運(yùn)用學(xué)到的方程、函數(shù)、相似等知識(shí)，從不同的角度尋求方法解決問(wèn)題，在研究矩形的倍增問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生從固定周長(zhǎng)的2倍角度出發(fā)利用面積2倍列方程判斷有無(wú)解，有的學(xué)生從固定面積的2倍出發(fā)利用周長(zhǎng)2倍列方程判斷有無(wú)解，還有的學(xué)生列方程

4、組來(lái)說(shuō)明矩形的倍增成立，整個(gè)問(wèn)題的解決都是通過(guò)學(xué)生思考、學(xué)生講解、學(xué)生補(bǔ)充、學(xué)生總結(jié)完成的。在教學(xué)中突出了學(xué)生的自主探索，合作交流，我只是協(xié)助學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法，這樣既滿足了學(xué)生的求知欲，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的發(fā)散思維，突出了學(xué)生的主體地位。通過(guò)這節(jié)課我深刻的體會(huì)到學(xué)生的能量無(wú)限，老師要相信學(xué)生，給學(xué)生思考的空間，真正把課堂還給學(xué)生。3、能夠走到學(xué)生中去，既是良師也是益友。在課堂中，我經(jīng)常會(huì)走下講臺(tái)，走到學(xué)生中，參與到學(xué)生的討論中，聽(tīng)取同學(xué)們的討論過(guò)程，適當(dāng)?shù)慕o予指導(dǎo)，收集學(xué)生中不同的思路或方法

5、，作為課堂生產(chǎn)性資料，讓學(xué)生把自己的想法通過(guò)板演，講解或利用屏幕展示儀展示給全體學(xué)生，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。教然后知不足，在以下幾方面我還得再提升：1.提出問(wèn)題后給學(xué)生的思考時(shí)間有些短，有時(shí)學(xué)生還沒(méi)有思考成熟，我就急于讓學(xué)生回答或拋出答案。再研究矩形的倍增問(wèn)題時(shí)，借助函數(shù)圖像有交點(diǎn)來(lái)說(shuō)明其猜想成立，如果我給學(xué)生留稍長(zhǎng)一點(diǎn)交流時(shí)間，相信他們就能夠探索出來(lái)，今后的教學(xué)中要“把課堂還給學(xué)生”這句話落到實(shí)處。2.學(xué)生已經(jīng)說(shuō)出了自己的方法，總是不放心，又講解了一次，重復(fù)講評(píng)，浪費(fèi)時(shí)間。學(xué)生已經(jīng)利用屏幕展示儀

6、展示了用列方程判斷是否有解的方法來(lái)確定猜想成立，我又在黑板上講述一遍，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，實(shí)際意義并不大，應(yīng)該了解學(xué)情，有的放矢的幫助學(xué)生解疑答惑。1.板書設(shè)計(jì)不夠合理，黑板上呈現(xiàn)的內(nèi)容有些多，不夠簡(jiǎn)練。本節(jié)課研究矩形的倍增問(wèn)題只是給學(xué)生提供了一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)猜想、證明和拓廣體會(huì)由一般到特殊的探究問(wèn)題的思想，尋求一般性的解決方法,發(fā)展學(xué)生的推理能力和探究能力，并不是解決某個(gè)具體的問(wèn)題，不用把每個(gè)問(wèn)題的結(jié)論都寫出來(lái)，總結(jié)出解決問(wèn)題的方法即可，我應(yīng)該上課前就提前設(shè)計(jì)好，不能臨時(shí)抱佛腳?？傊瑢W(xué)生在課堂上有

7、充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，解決問(wèn)題，理解和掌握數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、方法和技能；在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)、質(zhì)疑、表達(dá)、理解，這樣的課堂才是學(xué)生需要的，真正有利用學(xué)生發(fā)展的課堂。