投影（中心投影）

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1、第五章投影與視圖1.投影(一)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在七年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)積累了從三個(gè)方向觀察物體形狀的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)。本課內(nèi)容看似獨(dú)立，但本質(zhì)上有著密切的聯(lián)系。事實(shí)上，在特殊位置下物體的平行投影便是物體的三種視圖；人看物體時(shí)的情形與中心投影本質(zhì)上是一致的。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：由于本課知識(shí)互動(dòng)較多，在學(xué)的過程中需要學(xué)生敢說(shuō)、敢想、敢創(chuàng)造，需要學(xué)生互相交流、相互評(píng)價(jià)、相互補(bǔ)充，當(dāng)然，由于以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)讓學(xué)生進(jìn)行過類似的學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此學(xué)生具有這樣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的內(nèi)容是這一章第一節(jié)第一課時(shí)，主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)中心投影。影子是生活中常見的現(xiàn)象，本課提

2、供了與影子有關(guān)的一系列生活實(shí)例，目的是讓學(xué)生體會(huì)影子在生活中的大量存在，體會(huì)燈光下物體的影子在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用。學(xué)生通過廣泛接觸、對(duì)比分析、實(shí)驗(yàn)操作、相互交流會(huì)等學(xué)習(xí)方式，歸納出中心投影的一些規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力。更重要的是讓學(xué)生通過觀察、操作、想象、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，發(fā)展他們的空間觀念。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，能區(qū)別平行投影與中心投影條件下物體的投影；2、了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子在生活中的運(yùn)用，體會(huì)燈光投影在生活中的實(shí)際價(jià)值。3、通過觀察、想象，能根據(jù)燈光來(lái)辨別物體的影子，初步進(jìn)行中心投影條件下物體與

3、其投影之間的相互轉(zhuǎn)化；4、通過相互間的合作與交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備、綜合調(diào)查，創(chuàng)設(shè)資源；第二環(huán)節(jié)：情境引入、學(xué)習(xí)新知；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，深入研究；第四環(huán)節(jié)：練習(xí)鞏固，拓展提高；第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，感悟收獲；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)綜合調(diào)查，創(chuàng)設(shè)資源成影現(xiàn)象調(diào)查（提前一周布置）以4人合作小組為單位，開展調(diào)查活動(dòng)：（1）盡所能收集生活中各類成影現(xiàn)象、（用電子圖片形式呈現(xiàn)）.（2）小組長(zhǎng)整理所收集圖片，統(tǒng)一規(guī)格要求，交給數(shù)學(xué)教師要求學(xué)生必須通過真實(shí)觀察成影現(xiàn)象（包括生活中觀察的成影、視頻看到的

4、成影現(xiàn)象、上網(wǎng)調(diào)查的成影問題等），得到有關(guān)成影圖片資源，收集的資源盡量多樣化.在必要的情況下，教師可以對(duì)學(xué)生選擇的調(diào)查對(duì)象方面給予一定的指導(dǎo)，使調(diào)查更有實(shí)效性.活動(dòng)目的：通過調(diào)查活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生利用現(xiàn)有手段獲取有效信息，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究的學(xué)習(xí)品質(zhì)及與他人合作交流的意識(shí)；而在本節(jié)課和下節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生通過對(duì)他們自己收集且感興趣的問題展開學(xué)習(xí)，必將極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，提高教學(xué)的實(shí)效性.第二環(huán)節(jié)情境引入、對(duì)比分類教師課前整理、選擇學(xué)生資源，多媒體展示，選3—4個(gè)小組代表簡(jiǎn)單介紹，分析成影的光線特點(diǎn)（講解太陽(yáng)光線可以看成是平行光線）.對(duì)展示圖片編號(hào)

5、，要求學(xué)生根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類（學(xué)優(yōu)生可以先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)，再分類；學(xué)困生可以先分類，再根據(jù)自己的分類嘗試寫出分類的標(biāo)準(zhǔn)），通過對(duì)分類及標(biāo)準(zhǔn)的過程性加工，使學(xué)生明晰成影光線可以看成是從同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的投影叫中心投影的，成影光線可以看成是平行光線的投影叫平行投影.活動(dòng)目的：通過分類，使學(xué)生明晰平行投影和中心投影的本質(zhì)區(qū)別，培養(yǎng)學(xué)生從大量信息辨析本質(zhì)的能力，由此引出本節(jié)課研究的問題（自然引出課題：投影及本節(jié)課要研究的重點(diǎn)：中心投影）第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，深入研究結(jié)合中心投影的特點(diǎn)，完成對(duì)點(diǎn)光源確定方法的學(xué)習(xí).例題：確定下圖中燈泡所在的位置師：結(jié)合你們剛才對(duì)中心投影的理解，請(qǐng)用鉛筆在圖中嘗試找

6、一下燈泡的位置.生：動(dòng)手探究師：走入學(xué)生巡視，撲捉教學(xué)資源，進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)根據(jù)學(xué)生反應(yīng)情況，教師選擇下列方式進(jìn)行過程性點(diǎn)撥1.在同一燈光下，物體的影子與物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線過燈泡所在的位置嗎？2.如何找物體與影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？3.找一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)可以完成燈泡位置的確定嗎？4.能夠找到燈泡位置的同學(xué)，請(qǐng)思考你確定燈泡位置的原理和剛才的具體操作步驟并嘗試在圖旁邊寫下來(lái)根據(jù)學(xué)生反應(yīng)情況，教師使用實(shí)物投影展示，選擇下列方式進(jìn)行過程性打斷糾錯(cuò)1.找錯(cuò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)2.所畫光線不進(jìn)行適當(dāng)延長(zhǎng)，沒有相交3.所畫光線不考慮實(shí)際背景，畫入不地平線以下4.找到燈泡位置，未用字母表示待絕大多數(shù)學(xué)生正確完成燈泡位置的確定

7、，大部分學(xué)生在思考原理及步驟，部分學(xué)生開始書寫原理及步驟（確保學(xué)生有資源可以交流），教師適時(shí)打斷，引導(dǎo)學(xué)生討論確定燈泡位置方法的原理和具體操作的步驟，并要求小組派代表進(jìn)行班級(jí)交流（確保學(xué)生真正參與交流），使全班同學(xué)掌握作圖原理及操作步驟，明晰對(duì)應(yīng)點(diǎn)的正確找取是確定燈泡位置的關(guān)鍵.活動(dòng)目的：通過獨(dú)立探究，合作交流，使學(xué)生對(duì)中心投影“成影光線可以看成是從同一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的”有更加深入的認(rèn)識(shí)，并能夠應(yīng)用原理解決實(shí)際問題，此處，教師務(wù)必要注意欲速而不達(dá)，放手學(xué)生自我探究，當(dāng)出現(xiàn)較嚴(yán)重的知識(shí)性