教學設計 李彬

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1、公式法解一元二次方程的教學設計及反思一、學情分析：本節(jié)是在學生已經(jīng)掌握了配方法解一元二次方程的基礎上，從問題入手，推導求根公式，并能用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程二、教學目標：?1、使學生熟練地應用求根公式解一元二次方程。?2、使學生經(jīng)歷探索求根公式的過程，培養(yǎng)學生抽象思維能力。?3、在探索和應用求根公式中，使學生進一步認識特殊與一般的關系，滲透辯證唯物廣義觀點。三、重點難點：?1、難點：掌握一元二次方程的求根公式，并應用它熟練地解一元二次方程；?2、重點：對文字系數(shù)二次三項式進行配方；求根公式的結

2、構比較復雜，不易記憶；系數(shù)和常數(shù)為負數(shù)時,代入求根公式常出符號錯誤。四、教學過程：一、復習舊知，提出問題1、用配方法解下列方程：(1)x2+15=10x????????(2)3x2-12x+9=0?2、用配方解一元二次方程的步驟是什么？???3、通過作業(yè)及練習深刻地體會到由配方法求方程的解有時計算起來很麻煩，每求一個一元二次方程的解，都要實施配方的步驟，進行較復雜的計算，這必然給方程的解的正確求出帶來困難能否研究出一種更好的方法，迅速求得一元二次方程的實數(shù)根呢？（產(chǎn)生欲望：能不能尋求一個簡單的公式，快

3、速而準確地求出方程的解是亟待解決的問題，公式法的產(chǎn)生極好地解決了這個問題）二、探索同底數(shù)冪除法法則能否用配方法將一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)轉化呢？?教師引導學生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過程，讓學生分組討論交流，達成共識：用配方法求一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根（一）一元二次方程a2+bx+c＝0（a≠0）的根是由一元二次方程的系數(shù)a、b、c確定的．（二）在解一元二次方程時，可先把方程化為一般形式，然后在b2－4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代

4、入x＝（b2－4ac≥0）中，可求得方程的兩個根。過程在此略。思考：當b2?4ac<0時，方程有實數(shù)根嗎？?三、例題?例1、解下列方程：?①2x2+x?6=0；???????②x2+4x=2；?③5x2?4x?12=0；?????④4x2+4x+10=1?8x?教學要點：（1）對于方程②和④，首先要把方程化為一般形式；?②強調(diào)確定a、b、c值時，不要把它們的符號弄錯；?③先計算b2?4ac的值，再代入公式。小結:?公式法是解一元二次方程的通法，是配方法的延續(xù)，它實際上是配方法的一般化和程式化，利用它可

5、以更為簡捷地解一元二次方程。因為掌握求根公式的關鍵是掌握公式的推導過程，而掌握推導過程的關鍵又是掌握配方法，所以在教學中，首先引導學生自主探索一元二次方程的求根公式，然后在師生共同的討論中，得到求根公式，并利用公式解一些簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。教學反思：利用求根公式解一元二次方程的一般步驟:???1.找出a,b,c的相應的數(shù)值???2.驗判別式是否大于等于0???3.當判別式的數(shù)值符合條件,可以利用公式求根.???在講解過程中,我讓學生直接用公式求根,第一次接觸求根公式,學生可以說非常陌生,由于

6、過高估計學生的能力,結果出現(xiàn)錯誤較多：???1.a,b,c的符號問題出錯,在方程中學生往往在找某個項的系數(shù)時總是丟掉前面的符號???2.求根公式本身就很難,形式復雜,代入數(shù)值后出錯很多.其實在做題過程中檢驗一下判別式著一步單獨挑出來做并不麻煩,直接用公式求值也要進行,提前做著一步在到求根公式時可以把數(shù)值直接代入.在今后的教學中注意詳略得當,不該省的地方一定不能省,力求收到更好的教學效果。