14.1.1.學(xué)案.同底數(shù)冪的乘法

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1、14.1.1同底數(shù)冪的乘法黃渡小學(xué)guozhengguo學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解同底數(shù)冪的乘法，會用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．2.體會代數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)．新課導(dǎo)入:an指數(shù)冪=a·a·…·an個(gè)a底數(shù)如:25=2×2×2×2×2例如:5×5×5＝53an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?mì求幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫____.乘方自主學(xué)習(xí)25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=

2、()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n1.請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？5×···×5m個(gè)5n個(gè)55×···×5自學(xué)課本P.95——96的內(nèi)容，完成學(xué)案的自主學(xué)習(xí)題問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行次運(yùn)算，它工作秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？=（10×···×10）×（10×10×10）1014×103解：14個(gè)10=（10×10×···×10）17個(gè)10=10171014103合作探究1.根據(jù)探究中的規(guī)律，以冪的形式寫出結(jié)果：探索并推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法

3、的性質(zhì)你能將上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推導(dǎo)出來嗎？例1計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(2)a·a6；21+4+3a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；訓(xùn)練(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)2×24×23==28(2)a·a6==a7(3)2×24×23；(4)xm·x3m+1==y4m+1解(1)x2·x5=3.通過以上的計(jì)算，觀察等式左、右兩邊的底數(shù)、指數(shù)怎樣變化的？你能用自己的話來概括這一性質(zhì)嗎？同底數(shù)的冪相乘，___________________，____________________.4.類比思想：思考：三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？底數(shù)不變指數(shù)相

4、加am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+p猜想（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時(shí))am·an·ap=？即時(shí)訓(xùn)練1完成課本p.96.的練習(xí)題（直接做在課本上）2.判斷正誤（）（）（）（）am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)，指數(shù).不變相加冪的意義:an=a·a·…·an個(gè)a注意：同底數(shù)冪相乘時(shí)你在知識上有哪些收獲，你學(xué)到了哪些方法？am·an·ap=am+n+

5、p（m、n、p都是正整數(shù)).評點(diǎn)總結(jié)作業(yè)P104.習(xí)題14.1第1題再見!準(zhǔn)備題練習(xí)：計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示.(1)b5×b；解:(1)b5×b=101+2+3-a2+6y2n+n+1(3)-a2·a6；活動4(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(2)10×102×103==106(3)-a2·a6==-a8(2)10×102×103；(4)y2n·yn+1==y3n+1