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《一薄壁圓管,平均半徑為R》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、彈塑性力學(xué)第四次作業(yè)一薄壁圓管，平均半徑為R,壁厚為t,管的兩端作用有拉力P和扭矩M(設(shè)有M=PR)。（1）試用Mises條件討論P多大時管子開始屈服；（2）設(shè)屈服時繼續(xù)加載，拉力P給一增量??，而扭矩給一負增量??,仍設(shè)??=????,試判斷材料所處狀態(tài)。(1)：應(yīng)力狀態(tài)：圖1薄壁圓筒應(yīng)力狀態(tài)示意圖薄壁圓筒的單元體處于平面應(yīng)力狀態(tài)中，其中：P??(1)2?RtMPRP????(2)22222???RtRtRt所以：P????(3)2?Rt則主應(yīng)力：22????22???????????,??0,???????(4)1232?2?2?2?將主應(yīng)力帶入Mis
2、es屈服條件中得：222222?????????????????????3??(5)122331s所以屈服時:???2(6)sP???Rt(7)s(2)根據(jù)題意：??PPdd???,??(8)22??RtRt我們有：dd????(9)令222f(?)???3???(10)ijs考慮到式(6)與式(9)，我們可以得到：1222f(?)(???d?)?3(??d?)?4?(11)ij1?代表加載之后的應(yīng)力張量ij繼而在??PP的情況下?(?)=4dσ(dσ??)<0(12)所以重新加載之后的鋼管處于卸載狀態(tài)。wecanalsogivethesecondkind
3、solutionofthisquestion,whichisrelatedtothed?2.SdS??dJ0,加載?ijij2??SdS??dJ0,卸載?(13)ijij2?SdS??dJ0,中性變載?ijij2?1222J????????????????????(14)26??122331122J?????3?(15)261dJ??????dd(16)23帶入前面的結(jié)果，我們可以得到：2dJ????d?0(17)23卸載狀態(tài)。事實上我很有興趣使用Tresca屈服條件進行一下同樣的過程。Tresca屈服條件：????2k(18)13我們很容易就可以得到：?
4、???5?(19)13于是經(jīng)過很少的計算：4P??rtk(20)5此時圓筒屈服。屈服時有：52??k(21)又設(shè)gk(?)?????2(22)ij13212()???dgd(?)?2?(???)?5?(23)ij41?代表加載之后的應(yīng)力張量ij進一步化簡：122g(?)??5??(5d??6)?d??5???5??6(d???)5d???(24)ij同樣在?P
