第13課時(shí)—反函數(shù)

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1、第13課時(shí)--反函數(shù)課題：反函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：理解反函數(shù)的意義，會(huì)求一些函數(shù)的反函數(shù)；掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會(huì)利用與的性質(zhì)解決一些問(wèn)題．教學(xué)重點(diǎn)：反函數(shù)的求法，反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系．教學(xué)過(guò)程：（一）主要知識(shí)：1．反函數(shù)存在的條件：從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)；2．反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域，若與互為反函數(shù)，函數(shù)的定義域?yàn)椤⒅涤驗(yàn)椋瑒t，；3．互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性，它們的圖象關(guān)于對(duì)稱．（二）主要方法：1．求反函數(shù)的一般方法：（1）由解出，（2）將中的互換位置，得，（3）求的值域得的定義域．2.若函數(shù)與互為反函數(shù)，且在的圖像上

2、，則在圖像上。3．若函數(shù)與互為反函數(shù)，且，則.（三）例題分析：例1．求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；（2）；（3）．例2．函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱，求的值．例3．若既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求的值．4西安昆侖中學(xué)高三文科一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義第13課時(shí)--反函數(shù)例4．設(shè)函數(shù)，又函數(shù)與的圖象關(guān)于對(duì)稱，求的值．例5．．已知，是上的奇函數(shù)．（1）求的值，（2）求的反函數(shù)，（3）對(duì)任意的解不等式．（四）高考回顧：考題1（2006安徽文）函數(shù)的反函數(shù)是（　　　）A．B．C．D．考題2（2006北京文）已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么a的值等于.考題3（2006遼寧文）與方程的曲線關(guān)于直線

3、對(duì)稱的曲線的方程為（　?。?西安昆侖中學(xué)高三文科一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義第13課時(shí)--反函數(shù)Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．考題4（2006陜西理）設(shè)函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(2,8),則a+b等于()A.6B.5C.4D.3考題5（2006福建文）函數(shù)的反函數(shù)是（）（A）　　　　　　?。˙）（C）　　　　　　　?。―）考題6(2005全國(guó)卷Ⅱ)函數(shù)反函數(shù)是()(A)(B)=-(C)=(D)=-考題7（2005山東卷）函數(shù)的反函數(shù)圖像大致是（）（A）（B）（C）（D）考題8（2005天津卷）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù)，則使成立的x的取值范圍為（）A．B

4、．C．D．考題9（2005湖南卷）設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，2）對(duì)稱，且存在反函數(shù)，f(4)＝0，則＝　　.考題10（2004年北京卷.文）函數(shù)在區(qū)間［1，2］上存在反函數(shù)的充分必要條件是4西安昆侖中學(xué)高三文科一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義第13課時(shí)--反函數(shù)A.B.C.D.考題11（2004湖南）設(shè)是函數(shù)的反函數(shù),若,則f(a—b)的值為(A)1(B)2(C)3(D)（五）課外作業(yè)：1、設(shè)，則．2、設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于（）軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱3、已知函數(shù)，則的圖象只可能是（）4、若與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)的圖象上，則．5、設(shè)函數(shù)滿足f（9）=2，則=___

5、.6、己知：函數(shù),若的圖像是,它關(guān)于直線y=x對(duì)稱圖像是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖像為對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是____________________.7、（2004湖南文）設(shè)的反函數(shù)，則下面不等式中恒成立的是4西安昆侖中學(xué)高三文科一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)講義