資源描述：
《2.4等比數(shù)列1》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、等比數(shù)列1小實(shí)驗(yàn)：1.看清楚紙的厚度是怎樣變化的.折1次折2次折3次折4次．．．折28次 厚度2（21）4（22）8（23）16（24）．．.228已知白紙的厚度為1，將白紙對折.（如果一頁紙的厚度按0.04毫米計算)當(dāng)折到第28次的時候,請大家估計一下紙的總厚度.厚度=228×0.04×10-3=10737.41824米哦比珠穆郎瑪峰還要高!!!0.04毫米=0.04×10-3米2.想一想你能折到28次嗎？觀察數(shù)列①1，21，22，23，……，263.②5，25，125，625，……③歸納共同點(diǎn)⒈“從第二項(xiàng)起”與“前一項(xiàng)”之比為常數(shù)q；⒉隱含：任意一項(xiàng)an≠0且q≠0；⒊q=
2、1時，數(shù)列{an}為常數(shù)列歸納共同點(diǎn)一般地，如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)問：數(shù)列a,a,a,a,…(a∈R)是否為等比數(shù)列？如果是,a必須滿足什么條件？(1)a＝0;它只是等差數(shù)列。(2)a≠0;它既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。1、等比數(shù)列定義注：對定義的認(rèn)識1.等比數(shù)列的首項(xiàng)不為0,即a1≠0。2.等比數(shù)列的每一項(xiàng)都不為0，即an≠0。3.公比不為0，即q≠0。想一想判斷下列數(shù)列是否為等比數(shù)列。若是，則公比是多少，若不是，請說明理由1)、16，8，4，2，1，…；2
3、)、5，-25，125，-625，…；4)、2，2，2，2，2，…；3)、1，0，1，0，1，…；5)、0，0，0，0，0，…；公比q是每一項(xiàng)（第2項(xiàng)起）與它的前一項(xiàng)的比；防止把被除數(shù)與除數(shù)弄顛倒；公比可以是正數(shù)，負(fù)數(shù)，可以是1，但不可以為0注意公比是0.5公比是-5不是不是公比是1問：如何用a1和q表示第n項(xiàng)an2.迭乘法（累乘法）1.不完全歸納法2、通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1qn-1（n∈N﹡,q≠0）注1、方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用4、等比中項(xiàng)如果在a,b中插入一個數(shù)G,使a,G,b成等比數(shù)列,則G叫做a,b的等比中項(xiàng)如果G是a與b的等比中項(xiàng)
4、,那么,即G2=ab,因此,1.在等比數(shù)列中,例題講解1、一個等比數(shù)列的第4項(xiàng)與第7項(xiàng)分別是－,，求這個等比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及第5項(xiàng)課堂練習(xí)292243通項(xiàng)公式數(shù)學(xué)式子表示定義等比數(shù)列等差數(shù)列名稱如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列.這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，用q表示an=a1·qn-1（q≠0）an+1an=q(q≠0)等差、等比數(shù)列對照表作業(yè)：P602.4A組1，2
5、，3，4
