2.5.1 全等三角形的定義及性質

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1、2.5.1全等三角形的定義及性質覃新銀觀察下列各組圖形，他們的形狀、大小有什么關系？（1）（2）（3）（4）形狀、大小完全相同能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形一、動腦筋二、探究全等三角形中的對應元素能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形（1）（2）（3）互相重合的點——對應頂點互相重合的邊——對應邊互相重合的角——對應角例如，圖（1）中的△ABC和△A′B′C′全等，記作：△ABC≌△A′B′C′三、找全等三角形中的對應元素1.如圖，已知△ABC≌△DFE,找出它們所有的對應頂點、對應邊、對應角。2.如圖，已知△ABC≌△DCB,找出它們所有的對應頂點、對應邊、對應角。3.如圖，已知△AB

2、C≌△ADE,找出它們所有的對應頂點、對應邊、對應角。4.如圖，已知△ABC≌△AED,找出它們所有的對應頂點、對應邊、對應角。三、找全等三角形中的對應元素四、探究全等三角形中的性質思考：全等三角形中，對應邊之間有什么關系？對應角間又有什么關系？全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等。例如，△ABC≌△ABD，則有：AB=AB,AC=AD,BC=BD∠CAB=∠DAB,∠ABC=∠ABD,∠C=∠D五、知識應用如圖，已知△ABC≌△DCB,AB=3，DB=4，∠A=60°.（1）寫出△ABC和△DCB的對應邊和對應角（2）求AC,DC的長及∠D的度數.六、變式練習1.如圖，已知△AD

3、F≌△CBE,AD=4，BE=3，∠A=20°，∠B=120°.（1）寫出△ADF和△CBE的對應邊和對應角；（2）求△ADF的周長及∠BEC的度數.六、變式練習2.如圖，已知△ABC≌△BAD,AC與BD相交于點O.求證：OC=OD1.通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2.通過本節(jié)課的學習，你還有什么疑惑？課堂小結