全等三角形的定義和性質(zhì)

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1、全等三角形的性質(zhì)教學設計蓬安縣天成小學：姚建1.學習內(nèi)容分析“全等三角形”是數(shù)學課程標準中《圖形與幾何》領域的一個重要內(nèi)容，是在學生學習了三角形的有關知識后繼續(xù)學習。本節(jié)課是全等三角形的起始課程，又是三角形這一章的重要內(nèi)容。全等三角形的性質(zhì)是用于證明線段相等、角相等的重要方法，為今后探究四邊形及圓奠定基礎。因此，全等三角形的概念和性質(zhì)是本節(jié)課的教學重點。2.學生情況分析本節(jié)課的教學對象是八年級的學生，他們思維活躍，具備一定的動手操作能力與合作能力。初一幾何的一些基礎知識以及三角形的有關知識，為本節(jié)課提供了必備的條件。但是學生學習幾何時間不長，識圖能力還比較薄弱，部分學生對于全等三角形

2、中的對應邊、對應角，很難準確、快速確定。因此，全等三角形中對應邊、對應角的確定是本節(jié)課的教學難點。二、教學目標的確定根據(jù)數(shù)學課程標準中關于“全等三角形”的教學要求，結(jié)合教師班學生的實際情況，確定了本節(jié)課的教學目標：1.了解全等形的概念，理解全等三角形的概念，能識別全等三角形的對應邊、對應角，掌握全等三角形的性質(zhì)；2.經(jīng)歷觀察、操作、類比、探究、歸納等過程，進一步滲透平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的圖形變化的思想，提高識圖能力；3.通過發(fā)現(xiàn)生活中的全等形，感受生活中的數(shù)學美；在合作探究和運用性質(zhì)的過程中敢于闡述自己的觀點，增強自信心，感受成功的樂趣。三、教學方式與手段的選擇在學習全等三角形的概念和探

3、究它的性質(zhì)的過程中，引導學生觀察討論，動手操作，類比歸納，在啟發(fā)講授的基礎上，以小組討論的形式，進行合作探究。在教學手段方面，選擇多媒體課件輔助教學的方式，直觀、形象地展示了圖形變化過程,能幫助學生進一步理解全等三角形的概念。四、教學過程的設計（一）：引入活動1：小組比賽（2人一組）（一）把一塊三角形模板按在紙上，沿邊沒人畫出一個圖形，剪下這個圖形。（1）比一比：哪一組最快剪出這兩個圖形（2）想一想：這兩個圖形之間有什么關系？學生討論后，抽生回答。教師加以引導歸納。（二）：探究新知活動2：出示多媒體課件，學生觀察并回答問題它們的形狀與大小有什么特點？活動3：繼續(xù)觀察多媒體課件。（1）

4、它們是不是觀全等圖形？為什么？與同伴進行交流。（2）如果兩個圖形全等，它們的形狀一定相同，大小一定相等！問題：（1）剛才每組同學剪下的兩個三角形是全等形嗎？歸納總結(jié)：全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。活動4：思考：展示課件，并回答問題。（1）平移后的圖形與原圖形全等嗎？（2）翻折后的圖形和原圖形全等嗎？（3）旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖形全等嗎？學生先觀察、思考，再小組討論。教師抽學生發(fā)言，并引導歸納總結(jié)：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折后的圖形與原圖形全等?；顒?：觀察課件圖形思考：△ABC與△DEF全等，問題①：當△ABC與△DEF重合時①與頂點A重合的點是哪個點？（點D）能夠互相

5、重合的頂點叫做對應頂點問題②：與∠A重合的角是哪個角？（∠D）能夠互相重合的角叫做對應角問題③：與邊AB重合的邊是哪條邊？（邊DE）能夠互相重合的邊叫做對應邊問：你能找出其他的對應頂點、對應邊和對應角嗎？學生觀察、思考、討論、回答，教師引導。課堂練習：學生練習，填表。展示課件圖形，學生觀察后，完成表格重合部分名稱是否相等頂點B與頂點E頂點C與頂點F邊AC與邊DF邊BC與邊EF∠C與∠F∠B與∠E活動6：學生觀察課件，思考?！鰽BC與△DEF全等，對應邊有什么關系？對應角呢？（1）學生思考、討論、歸納、總結(jié)、發(fā)言（2）教師引導板書全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應邊相等全等三角形對應角相

6、等3、平行、垂直都有符號表示，那么怎樣表示兩個三角形全等？“全等”用符號“　≌　”表示，讀作“全等于”.注意：記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上.DABCE如：△ABC和△DEF全等，記作“△ABC≌△DEF”。（三）當堂練習，鞏固知識出示課件，并指出圖中全等三角形的對應邊,對應角.如圖,△ABD≌△EB（1）、請找出對應邊和對應角。（2）、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的長.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD(全等三角形的對應邊相等)∵AB=3cm,BC=5cm∴BE=3cm,BD=5cmABCDE（3）：如果AB=3cm,DE

7、=2cm,求BC的長.解：∵△ABD≌△EBC∴AB=BE，BC=BD∵AB=3cm∴BE=3cm∴BC=BD=DE+BE=2+3=5cm（三）課堂小結(jié)：你學會了什么？能把你的學習體會跟同學交流一下嗎？1、本節(jié)課主要研究的內(nèi)容：（1)全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.(2)定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.(3)表示方法：△ABC≌△DEF(對應點要寫在對應的位置上).(4)性質(zhì)：對應邊相等，對應角相等(5)會用全等三角形的性質(zhì)解