全等三角形定義性質(zhì)

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1、全等三角形能夠完全重合的兩個圖形稱為全等形ABCA1B1C1能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。A1B1C1全等三角形ABCA1B1C1對應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和對應(yīng)頂點：點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1，和和和對應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1BCB1C1對應(yīng)頂點：點A和點A1，點B和點B1，點C和點C1，對應(yīng)邊：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1對應(yīng)角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和======全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)全等

2、三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCEDFABCEDF“全等”用符號“≌”，表示圖中的△ABC和△DEF全等，全等三角形的表示方法記作△ABC≌△DEF，讀作△ABC全等于△DEF注意記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的性質(zhì)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等?！鰽BC≌△DEFABCEDFAB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F比一比，看誰更聰明！ABCDO圖11、⑴.已知：如圖1

3、，△OAD與△OBC全等，請用式子表示出這種關(guān)系：________________⑵.找出對應(yīng)邊,它們有什么關(guān)系？(口答)對應(yīng)邊：_________________________⑶.找出對應(yīng)角,它們有什么關(guān)系？(口答)對應(yīng)角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ACDBEF圖22、如圖2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF嗎？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DO

4、A∠COB70°是和和和和和和======A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移CBAA1B1C1B1C1旋轉(zhuǎn)ABD翻折CBAD例1如圖：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式寫出這兩個三角形的其它對應(yīng)邊和對應(yīng)角。對應(yīng)邊:BC=BDAB=AB對應(yīng)角:∠CAB=∠DAB∠C=∠D∠CBA=∠DBA解：△ABC≌△ABDABCD練習(xí)1.如圖△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式寫出兩個三角形其它的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。找全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角的方法：1、從長短大小兩個全等三角形的一對最長邊（最

5、大角）是對應(yīng)邊（角）；一對最短邊（最小角）是對應(yīng)邊（角）2、從對應(yīng)邊與對應(yīng)角的關(guān)系對應(yīng)角所對的邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊所對的角為對應(yīng)角；兩個對應(yīng)角所夾的邊為對應(yīng)邊；兩條對應(yīng)邊所夾的角為對應(yīng)角。3、從位置公共邊為對應(yīng)邊；公共角為對應(yīng)角；對頂角為對應(yīng)角全等三角形的運用舉例練習(xí)2.已知如圖△ABC≌△DFE，∠A=96o，∠B=25o，DF=10cm。求∠E的度數(shù)及AB的長。BACEDFEFABCD圖5解:∵△ACF≌△DBE∠E=∠F∴AC=DB∴AC-BC=DB-BC即AB=DC∵AD=9㎝,BC=5㎝∴AB=2㎝

6、練習(xí)3.≌開動腦筋，創(chuàng)新思維你還能寫出全等三角形的其他性質(zhì)嗎？1、全等三角形的面積相等；2、全等三角形的周長相等；3、全等三角形的對應(yīng)邊上的高相等；4、全等三角形的對應(yīng)邊上的中線相等；5、全等三角形的對應(yīng)角的角平分線相等.回顧與思考本節(jié)課你學(xué)到了什么新知識，說說你的表現(xiàn)如何？議一議我校要修一座等邊三角形花池（形狀如下），有這么幾種方案：1、把它分成兩個全等的三角形2、把它分成三個全等的三角形3、把它分成四個全等的三角形并在分成的全等三角形中種上不同顏色的花，你贊成哪種方案？請繪出你的平面效果圖，大家評一評，

7、看誰的方案最漂亮？