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1、第八章梁的強度與剛度 ??第二十四講梁的正應力 截面的二次矩 ??第二十五講彎曲正應力強度計算（一） ??第二十六講彎曲正應力強度計算（二） ??第二十七講彎曲切應力簡介 ??第二十八講梁的變形概述提高梁的強度和剛度第二十四講純彎曲時梁的正應力常用截面的二次矩目的要求：掌握彎曲梁正應力的計算和正應力分布規(guī)律。教學重點：彎曲梁正應力的計算和正應力分布規(guī)律。教學難點：平行移軸定理及其應用。教學內(nèi)容：第八章平面彎曲梁的強度與剛度計算§8-1純彎曲時梁的正應力一、純彎曲概念：???１、純彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力為零，該梁段稱為純彎曲
2、梁段。???２、剪切彎曲：平面彎曲中如果某梁段剪力不為零（存在剪力），該梁段稱為剪切彎曲梁段。二、純彎曲時梁的正應力：???１、中性層和中性軸的概念：???中性層：純彎曲時梁的纖維層有的變長，有的變短。其中有一層既不伸長也不縮短，這一層稱為中性層。???中性軸：中性層與橫截面的交線稱為中性軸。??????２、純彎曲時梁的正應力的分布規(guī)律：???以中性軸為分界線分為拉區(qū)和壓區(qū)，正彎矩上壓下拉，負彎矩下壓上拉，正應力成線性規(guī)律分布，最大的正應力發(fā)生在上下邊沿點。??????３、純彎曲時梁的正應力的計算公式：???（１）、任一點正應力的計算公式：??????（２）、最大正應力的計算公式：
3、??????其中：M---截面上的彎矩； IZ---截面對中性軸(z軸)的慣性矩；y---所求應力的點到中性軸的距離。???說明：以上純彎曲時梁的正應力的計算公式均適用于剪切彎曲。?????§8-2常用截面的二次矩平行移軸定理一、常用截面的二次矩和彎曲截面系數(shù)：???１、矩形截面：???????２、圓形截面和圓環(huán)形截面：圓形截面 圓環(huán)形截面其中：???３、型鋼：???型鋼的二次矩和彎曲截面系數(shù)可以查表。二、組合截面的二次矩平行移軸定理???１、平行移軸定理：???截面對任一軸的二次矩等于它對平行于該軸的形心軸的二次矩，加上截面面積與兩軸之間的距離平方的乘積。???IZ1=IZ+a2
4、A???２、例題：例1：試求圖示T形截面對其形心軸的慣性矩。解：1、求T形截面的形心座標yc2、求截面對形心軸z軸的慣性矩第二十五講 彎曲正應力強度計算（一）目的要求：掌握塑性材料彎曲正應力強度計算。教學重點：彎曲正應力強度條件的應用。教學難點：彎曲正應力強度條件的理解。教學內(nèi)容：§8-3彎曲正應力強度計算一、彎曲正應力強度條件：??????１、對于塑性材料，一般截面對中性軸上下對稱，最大拉、壓應力相等，而塑性材料的抗拉、壓強度又相等。所以塑性材料的彎曲正應力強度條件為：??????（1）、強度校核???（2）、截面設計???（3）、確定許可荷載???２、彎曲正應力強度計算的步為：
5、???(１)、畫梁的彎矩圖，找出最大彎矩（危險截面）。???(２)、利用彎曲正應力強度條件求解。二、例題：???例1：簡支矩形截面木梁如圖所示，L=5m,承受均布載荷q=3.6kN/m，木材順紋許用應力［σ］＝10MPa，梁截面的高寬比h/b=2，試選擇梁的截面尺寸。??????解：畫出梁的彎矩圖如圖，最大彎矩在梁中點。??????由??????得??????矩形截面彎曲截面系數(shù)：?????????h=2b=0.238m???最后取h=240mm,b=120mm例2：懸臂梁AB如圖，型號為No.18號式字鋼。已知［σ］＝170MPa，L=1.2m不計梁的自重，試求自由端集中力F的最
6、大許可值［F］。解：畫出梁的戀矩圖如圖。由M圖知：Mmax=FL=1.2F查No.18號工字鋼型鋼表得Wz=185cm3由得Mmax≤Wz[σ]1.2F≤185×10-6×170×106[F]=26.2×103N=26.2kN 第二十六講彎曲正應力強度計算（二）目的要求：掌握脆性材料的彎曲正應力強度計算。教學重點：脆性材料的彎曲正應力強度計算。教學難點：脆性材料的正應力分布規(guī)律及彎曲正應力強度條件的建立。教學內(nèi)容：一、脆性材料梁的彎曲正應力分析1、脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱，例如T字形截面梁（圖）。2、脆性材料的彎曲正應力強度計算中，脆性材料的抗拉強度和抗壓強度不等，抗拉
7、能力遠小于抗壓能力，彎曲正應力強度計算要分別早找出最大拉應力和最大壓應力。３、由于脆性材料的彎曲梁其截面一般上下不對稱，上下邊沿點到中性軸的距離不等，因此最大拉、壓應力不一定發(fā)生在彎矩絕對值最大處，要全面竟進行分析。三、例題：例1：如圖所示的矩形截面外伸梁，b=100mm，h=200mm，P1=10kN，P2=20kN，[σ]=10MPa，試校核此梁的強度。解：1、作梁的彎矩圖如圖（b）由梁的彎矩圖可得：2、強度校核σmax>[σ]即：此梁的強度不夠?！ ±?：T型截
