3.4.1 工程問題

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1、第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程（1）工程問題義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．會通過列方程解決“工程問題”；2．掌握列方程解決實際問題的一般步驟；3．通過列方程解決實際問題的過程，體會建模思想．學(xué)習(xí)重點：建立模型解決實際問題的一般方法．一、復(fù)習(xí)與回顧問題1：列方程解應(yīng)用問題包括哪些步驟？1.審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；2.設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；3.列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；4.解：解這個方程；5.答：檢驗并答.問題2一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成。那么兩人合作多少小時完成？思考：甲每小時完成全部工作的____

2、_;乙每小時完成全部工作的______;甲x小時完成全部工作的________;乙x小時完成全部工作的_______。小結(jié)：1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是______。2、工作量=工作效率×?xí)r間例　整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？二、應(yīng)用與探究人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作后一部分工作4xx＋28例　整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加

3、2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？工作量之和等于總工作量1解：設(shè)安排x人先做4h.依題意得：解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，4x＋8x＋16＝40，12x＝24，x＝2.答：應(yīng)先安排2人做4h.二、應(yīng)用與探究三、小結(jié)與歸納問題5：用一元一次方程解決實際問題的基本過程有幾個步驟？分別是什么？實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）實際問題的答案檢驗四、課堂練習(xí)1、一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？

4、2、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成。如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，共需要多少時間完成？3、整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成。現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的，怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？五、課后作業(yè)教科書習(xí)題3.4第2、3、4、5題下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)！再見