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《3.4.1配套問題與工程問題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、3.4.1實際問題與一元一次方程一、配套問題例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?分析:若設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘,名工人生產(chǎn)螺母.每天生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍時,它們剛好配套。如何列方程呢?例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?列表分析:產(chǎn)品類型生產(chǎn)人數(shù)單人產(chǎn)量總產(chǎn)量螺釘x1200螺母
2、2000×=1200x×=2000(22-x)人數(shù)和為22人(22﹣x)螺母總產(chǎn)量是螺釘?shù)?倍例1某車間有22名工人,每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母,為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套,應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名?解:設(shè)應(yīng)安排名工人生產(chǎn)螺釘,名工人生產(chǎn)螺母.根據(jù)螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的2倍,列出方程解方程,得答:應(yīng)安排10人生產(chǎn)螺釘,12人生產(chǎn)螺母.練習(xí)1:一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器,應(yīng)用多少鋼材做A部件,多少鋼材
3、做B部件,恰好配成這種儀器多少套?解:設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做A部件,(6-x)m3鋼材做B部件.依題意得:3×40x=240(6-x).解方程,得:x=4.答:應(yīng)用4m3鋼材做A部件,2m3鋼材做B部件,配成這種儀器160套.課堂練習(xí)同步練習(xí):P101習(xí)題3.42、制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿,1m3木材可制作20個桌面,或者制作400條桌腿,現(xiàn)有12m3木材,應(yīng)怎樣用料才能制作盡可能多的桌子?同步練習(xí):P101習(xí)題3.43、某車間每天能制作甲種零件500只,或者制作乙種零件250只,甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品,現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多
4、的成套產(chǎn)品,則甲兩種零件各應(yīng)制作多少天?二、工程問題例2整理一批圖書,由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?分析:這里可以把工作總量看作1。請?zhí)羁眨喝司剩ㄒ粋€人做1小時完成的工作量)為。有x人先做4小時,完成的工作量為。再增加2人和前一部分人一起做8小時,完成的工作量為。這項工作分兩段完成,兩段完成的工作量之和為。1列表分析:人均效率人數(shù)時間工作量前一部分工作后一部分工作工作量之和等于總工作量1例2整理一批圖書,由一個人做要40h完成
5、.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?48例2整理一批圖書,由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h,然后增加2人與他們一起做8h,完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同,具體應(yīng)該安排多少人工作?解:設(shè)安排x人先做4h.依題意,列方程得:解方程,得:x=2.4x+8(x+2)=40,答:應(yīng)先安排2人做4h.練習(xí)2:一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天,由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工,要多少天可以鋪好這條管線?解:設(shè)x
6、多少天可以鋪好這條管線.依題意得:,解方程,得:x=8.答:兩個工程隊從兩端同時施工,要8天可以鋪好這條管線.課堂練習(xí)同步練習(xí):P106習(xí)題3.44、某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場,如果讓七年級的學(xué)生單獨工作,需要7.5h完成,如果讓八年級學(xué)生單獨工作,需要5h完成。如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h,再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分,共需多少時間完成?同步練習(xí):P106習(xí)題3.45、整理一批數(shù)據(jù),同一人做需80h完成?,F(xiàn)在計劃先由一些人做2h,再增加5人做8h,完成這項工作的3/4。怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)?思考:用一元一次方程解決實際問題
7、的基本過程有幾個步驟?分別是什么?實際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù),列方程解方程一元一次方程的解(x=a)實際問題的答案檢驗小結(jié)與歸納下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)!再見