沈國平和魏家樂教案

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1、3.1圓（第一課時）【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】本節(jié)課是在小學(xué)學(xué)習(xí)了圓的基礎(chǔ)上，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生對圓有一個直觀形象的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識的第一課時。通過對圓的形成過程，得出圓的定義以及弦、弧和弧的符號表示，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡潔美；通過對平面上點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的探究，將圖轉(zhuǎn)化為距離與半徑這一代數(shù)上的關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，為解決相關(guān)問題提供方法，為學(xué)習(xí)之后圓的證明與計(jì)算奠定基礎(chǔ)。【學(xué)習(xí)者分析】從知識基礎(chǔ)上看，在小學(xué)階段已學(xué)習(xí)過圓，對生活中的圓有直觀的認(rèn)識，因此對圓的特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，從本質(zhì)上得出圓的定義不難。弦、圓弧的表示之前

2、并未學(xué)過，因此相應(yīng)圓弧的表示，弦和弧的辨析要加以注意。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為距離與半徑的關(guān)系是將圖像與代數(shù)相聯(lián)系，之前可能較難理解到這層關(guān)系，因此要加以提示。從能力上看，學(xué)生會作圓，因此通過作圓，能夠較直觀的感受到圓的形成，為學(xué)習(xí)圓的相關(guān)知識奠定基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)分析】知識與技能：1、能得出圓的定義，明確圓的相關(guān)概念；2、能說出并確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；3、會在簡單條件下判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。過程與方法：1、經(jīng)歷形成圓的概念的過程，從不同角度得出圓的定義；2、經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過程，確定用距離和半徑表示其位置關(guān)系。情感態(tài)度價

3、值觀：1、體會數(shù)學(xué)符號語言的簡潔美；2、通過點(diǎn)與圓的位置關(guān)系確定體會數(shù)形結(jié)合的思想方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】圓、弦和弧的概念，弧的表示和點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系?！窘虒W(xué)過程】一、問題回顧，引入新課問題：在邊長為2的菱形中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上的一動點(diǎn)，將ΔAMN沿MN所在直線翻折得到△A'MN，連接A'C，求A'C的最小值.（月考再思考）難點(diǎn)在于A'是運(yùn)動的，使得我們難于求A'C的值.其實(shí)只需得出動點(diǎn)A'在運(yùn)動過程中形成的圖形，問題就迎刃而解.通過我們今天學(xué)習(xí)圓的知識我們就將明白A'的運(yùn)動特

4、點(diǎn).生活中有很多應(yīng)用圓的例子，圓不同于三角形等多邊形這些直線型圖形，它有很多特性。畢達(dá)哥拉斯也說過：一切圖形中最完美的是圓。接下來我們來探索圓的奧秘。二、描述圓的發(fā)生過程，給出圓的定義和有關(guān)概念問題：請作半徑為2cm的圓？如何作一個半徑為5m的圓？問題：從作圓的過程中定義圓。在同一平面內(nèi)線段OP繞它的一個端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)P所經(jīng)過的封閉曲線叫做圓.（動態(tài)）平面上到圓心的距離是定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓.（靜態(tài)）圖1圓與圓弧1、定點(diǎn)O叫做圓心；線段OP叫做半徑；2、以點(diǎn)O為圓心的圓記作⊙O，讀作“圓O”.3、弦：連結(jié)圓上

5、任意兩點(diǎn)的線段叫弦，直徑等于半徑的2倍．4、圓弧：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡稱?。∮梅枴啊小北硎荆畧D25、劣?。盒∮诎雸A的弧，如圖2中以A、B為端點(diǎn)的劣弧讀做“弧AB”，記做“”；6、優(yōu)弧：大于半圓的弧，優(yōu)弧用三個字母表示，如圖2中讀做“弧ACB”，記做“”．等圓與等弧問題：比較自己作的圓與同桌作的圓，能否完全重合？什么情況下兩個圓能夠完全重合？等圓：半徑相等的兩個圓能夠完全重合，半徑相等的兩個圓叫做等圓．如圖1和圖2中的圓是等圓．問題：結(jié)合等圓（或三角形全等）的本質(zhì)定義，請定義等弧.等弧：能重合的圓弧.對點(diǎn)自測：1.作

6、一個半徑為2cm的圓，畫一條直徑，一條不等于直徑的弦，用字母和符號表示弦所對的兩條弧.（展示學(xué)生作品）2.判斷下列說法的正誤（結(jié)合所作的圖判斷）：(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過圓心的線段是直徑；(4)過圓心的直線是直徑；(5)直徑是最長的弦；(6)圓上任意兩點(diǎn)都能將圓分成一條劣弧和一條優(yōu)弧；(7)半徑相等的兩個圓是等圓.三、探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其表示問題：一只蟲子在畫有一個圓的桌面上爬行，蟲子與圓有哪些位置關(guān)系？（動畫演示）這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，如何用數(shù)學(xué)語言確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系呢？（提示利用半徑、

7、點(diǎn)到圓心的距離）用幾何畫板演示圓上的所有點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑，若點(diǎn)在圓上，那么這個點(diǎn)到圓心的距離等于半徑，若點(diǎn)在圓外，那么這個點(diǎn)到圓心的距離大于半徑，若點(diǎn)在圓內(nèi)，那么這個點(diǎn)到圓心的距離小于半徑。如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有d>r點(diǎn)在圓外d=r點(diǎn)在圓上d

8、房、變電設(shè)施、古建筑都不遭到破壞，問爆破影響面的半徑應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？圖3圖4如圖4，在A島附近，半徑約250km的范圍內(nèi)是一暗礁區(qū)，往北300km有一燈塔B，往西400km有一燈塔C.現(xiàn)有一漁船沿CB航行，問漁船會進(jìn)入暗礁區(qū)嗎？四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)