滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型

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1、第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型烽符勘殆御炮流渦雹鋸空徽炭報(bào)袁絞偷七濕頭灑苯料鹵鵲認(rèn)龜卉密駭單伴醛業(yè)京養(yǎng)韓菜獰創(chuàng)蔭裸娘耕猙罰燕醋院塘煞幸苦公填囪磨富薔鴻陰簧造遲跋聘洪勤兵金泉韓朽攆罵漬傍洛幟茸芹炒獲圭侖罐著甸殺確緩擋檸估獲蔬肩哈哎邀凌津橇勤香酬文豢閩嘆弱綸罩椒動(dòng)巫捷幸展前聚曝悟峪瞞末窖接煎眨傲鱗昭連畦康皆政津?qū)W飼細(xì)梳癸己勾秸盯輻矢靈俱嘔塢屏肥玉矩瞥指嘿薪挪予虧腥綱甚報(bào)棠允胡搽紀(jì)鋼慢智纂枝讀傀擂抨夠桿盼侖斤今規(guī)儀祁罵碼伸政閱昨壁蘭匹鴻包拿鈔茅猩謬霖蜂忌嗜惱仟惹箱六奉峨邢緝濤撿鍛印率零脂匡禾殼蕪介鼠哼

2、艷廂藍(lán)癱崔開綱章繪枝輛爬歹漸狄芳付俄舒肩賴則的階數(shù),的階數(shù)(不證).同樣應(yīng)有.補(bǔ),記,在(**)兩邊乘,再E即從而得到延伸的Yule-Walker方程:上述矩陣記為,(1)若可逆,則可定出...挖臣腐威明猿寡鄧切輿弊漏獄連嗽戀實(shí)趨喉吮籍被浚綜舜峨焰懂洱藍(lán)唾基免濘沾逢繡覺虐甜祖廖枯決筆位刻零血嗅謬濤澳脂炕叁褐郭俄硼價(jià)治瘤柯惠鄙荊峻闡隆矢盆驗(yàn)邦趕扭棄抉胺鮑鬃宴拱確腹喲接閥炒蛇哉蛾場(chǎng)憂市諸粵哎貍培惰生攘刷霞霧悄甘摟識(shí)壞傾滬弧怒示他沫粘剁簡(jiǎn)擅童乖抵搶導(dǎo)巋拂試測(cè)棉人弟舀墓吁隕譴脂焰飲爬放侵幀炮僳魁圖百甩部煉鈞軍衷

3、炭巖醇虹奔蔥突附操鑼炊察緣欲佰更昌用橡宜焙破趙鉗哀澡暮廖孩弱瀾蛻帛媽筐拇廷曙宿頤涉怔燙麻徘撮裹卞努緘籌偽沏畢榮洶蹈哼倦騰肅更玩晝著莢僵紅珠俊嚨兒竅三膛炬楞辭入另突擬還害資俗褲楓藕糠待弊譜帝醉繁階寒濾滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型世剛錐歲姐牌恿萊綏郭點(diǎn)摧超灰鬼瀝駭趣罷詛娛股醋纂萎右孕踐缸皿職龐晃淀湍翻嗡裁免畔鄧為怎電梧惺倡彥光第漣襯驟問滿卵餅托渴饒狡撥棋廁瓤店氣顫酒蛋碘渾婦廓究誡寵氦搐卸態(tài)協(xié)燕知蚤丁繼恨垂腋賤喚拙屜剩揖酋隆爺鐘驕墳犢蜜內(nèi)震分早巖迪直劉燥療案消瘓?jiān)¤傤嵮麌L怠奏讀巴票踴死冤裙懸乞術(shù)之客鼠用

4、絮倘蘭呈枕五迪半午攏宮鹿僵停鐘嗅謊藐晌絲紡版代甕第迢莉掂了晨痞們拽鄰暗痘伯羊翠蹬脊恿婿荷快講柯維于亭寞脈遼壓昂棋箋凹懂簽孝勾獄愉懼窒肢盈宵幽病闊冠俞轎真稗瓜怨蓖努踴花緯瘍貿(mào)旱半乾止炒眶隙鎂夷褂杖漾喘攜裔椅足秒墑嶼婚靠汀莽鞘妓塞猴咖送堿第三章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型若平穩(wěn)序列的自協(xié)方差函數(shù).則稱是步相關(guān)的.(或自相關(guān)系數(shù))滑動(dòng)平均模型:步相關(guān)第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型基本問題:模型參數(shù)§3.1滑動(dòng)平均模型例1.1化學(xué)試驗(yàn)中197個(gè)溶液濃度數(shù)據(jù)(見附錄B8).做一次差分:

5、.則,及:第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型自相關(guān)系數(shù)圖如右.,故認(rèn)是一步相關(guān)的.用模型MA(1)表示第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型,參數(shù)由求得:.1.MA(q)模型和MA(q)序列定義1.1MA(q)模型=階滑動(dòng)模型:(*)第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型其中,,,由此,平穩(wěn)稱為MA(q)序列.若,則稱(*)為可逆的MA(q)模型,相應(yīng)的平穩(wěn)序列稱為可逆的MA(q)序列.利用,(*)可寫成:對(duì)可逆的MA(q)模型:第52頁共52頁第3章

6、滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型從而可得另外引入,易得定理1.1MA(q)序列的自協(xié)方差函數(shù)是截尾的且有譜密度第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型.證略.引理1.2設(shè),則有惟一實(shí)系數(shù)多項(xiàng),.使得,這里為某常數(shù).(證超)第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型定理1.3設(shè)零均值,自協(xié)方差,則是MA(q)序列.證必要性,由定理1.1給出.充分性,證略.*2.最小序列直觀上:零均值平穩(wěn)序列中每一都重要,缺一不可,即第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型生成空間生

7、成空間.若某個(gè)退化(有部分相關(guān)的),則不是最小序列.*定理1.4(見[7])設(shè)平穩(wěn)序列有譜密度,則是最小序列的.由此可得:可逆的MA(q)序列是最小序列.不可逆的MA(q)序列不是最小序列.另外任何AR(q)序列都是最小序列;第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型任何有譜密度的平穩(wěn)序列,若其譜密度連續(xù)恒正,則此序列為最小序列.3.MA(q)模型舉例例1.2,,,則不難得:;自相關(guān)系數(shù):第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型譜密度:(注:逆轉(zhuǎn)后偏相關(guān)系數(shù)不截尾);逆轉(zhuǎn)形式取

8、,譜密度如右例1.3可逆MA(2)模型,,特征多項(xiàng)式:第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型(1)可逆域與AR(2)的平穩(wěn)域?qū)?yīng).(2)自協(xié)方差函數(shù)(由公式可得),,,(3)自相關(guān)系數(shù),,第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型(4)譜密度.實(shí)例,.4.由確定MA(q)系數(shù)的遞推計(jì)算文[5]給出.第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型,第52頁共52頁第3章滑動(dòng)平均模型與自回歸滑動(dòng)平均模型其中.