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《解直角三角形第2課時》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、課題圓周角和圓心角的關系章節(jié)北師大版數(shù)學九年級下冊第三章第4節(jié)課時第1課時學習目標知識與技能：理解圓周角的概念，了解并證明圓周角定理及其推論；數(shù)學思考：在足球射門游戲中抽象出幾何圖形，經歷探索圓周角與圓心角及其所對弧的關系的過程；問題解決：在探索過程中，體會分類、轉化、歸納等數(shù)學思想方法；情感態(tài)度與價值觀：通過主動探索、合作交流，了解數(shù)學的價值，增強學習數(shù)學的信心。學情分析學生已經學習了同圓或等圓中弧、弦和圓心角的關系，具備了靈活應用本關系解決相關問題的基本能力。本節(jié)課以學生自主探究為主，用已有的知識來探究新
2、問題，有一定的難度，雖然九年級的學生已經具有了一定的合作學習能力，但對于圓周角定理的證明需要分三種情況進行討論逐一證明還有些生疏，教師要對此進行適當引導。重難點分析教學重點：圓周角定理及其證明。教學難點：圓周角定理需分三種情況，對這三種情況逐一證明是本節(jié)的難點，這種由特殊到一般的思想方法，要注意歸納。教學過程設計一、情境導入1.創(chuàng)設情境：在射門游戲中，當球員在B,D,E處射門時,他所處的位置對球門AC分別形成三個張角∠ABC,∠ADC,∠AEC。這三個角的大小有什么關系？2.總結圓周角的定義。3.找一找：下列
3、圖形中的角是不是圓周角？【設計意圖】通過富有挑戰(zhàn)性的問題情境的創(chuàng)設，將實際問題數(shù)學化，激發(fā)學生探索、求知欲望，引出課題。AB⌒二、類比探究1.如圖,∠AOB=80°，請你畫出幾個所對的圓周角，這幾個圓周角的大小有什么關系？2.把自己所畫的圖形和想法與同伴交流。3.嘗試歸納圓周角和圓心角有幾種不同的位置關系？【設計意圖】以“同弧所對”為聯(lián)系紐帶，體會分類，自主探究，大膽做出猜想。三、深入研討對三種情況分別證明：AB⌒AB⌒已知：如圖，∠ACB是所對的圓周角，∠AOB是所對的圓心角，求證：【設計意圖】這是本節(jié)課的
4、難點，教師適當引導，充分給予學生探索空間和時間，通過白板進行展示，體會將一般情況轉化為特殊情況的思維過程，理解添加輔助線的必要性。四、情境再現(xiàn)最初的問題情境中，這三個角的大小有什么關系并證明。得出推論：同弧或等弧所對的圓周角相等?！驹O計意圖】引導學生學以致用，將問題轉化到定理的直接應用。五、自我提升1.如圖，在⊙O中，∠O=50°，求∠A的度數(shù)。2.如圖，哪個角與∠BAC相等，你還能找到哪些相等的角？【設計意圖】通過一組練習題的訓練，鞏固新知，了解生活中數(shù)學的價值。六、方法小結七、節(jié)節(jié)攀升【設計意圖】設置一組
5、有梯度的檢測題，讓不同層次的學生都能體驗到成功的快樂。八、作業(yè)九、教學反思本節(jié)課的課堂容量較大，且滲透的思想方法也較多，可根據(jù)實際情況和學生表現(xiàn)進行調整，注意突出滲透分類討論的思想方法，讓學生有充分的探索機會，經歷實踐、猜想、證明的過程。板書設計
