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《2.2 不等式的基本性質(zhì)》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第二章一元一次不等式與一元一次不等式組2.不等式的基本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo):知識與技能目標(biāo):①經(jīng)歷通過類比、猜測、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)不等式基本性質(zhì)的探索過程,初步體會不等式與等式的異同。②掌握不等式的基本性質(zhì),并能初步運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將比較簡單的不等式轉(zhuǎn)化為“x>a”或“x<a”的形式。過程與方法目標(biāo):①能說出不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,發(fā)展其代數(shù)變形能力,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。②通過研究等式的基本性質(zhì)過程類比研究不等式的基本性質(zhì)過程,體會類比的數(shù)學(xué)方法。③進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力,以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo):通
2、過學(xué)生自我探索,發(fā)現(xiàn)不等式的基本性質(zhì),提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié):活動(dòng)探究,驗(yàn)證明確結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容:參照教材與多媒體課件提出問題:(1)還記得等式的基本性質(zhì)嗎?請用字母表示它。不等式有類似的性質(zhì)嗎?先猜一猜。(2)用等號或不等號完成下面的填空。如果2<3;那么2×53×5;2×3×;2×(-1)3×(-1);2×(-5)3×(-5);2×(-)3×(-).(1)驗(yàn)證你的結(jié)論,用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。(2)與同伴交流你的結(jié)論,并展示。生1:等式的基本性質(zhì)1用字母可以表示為:,類似地得到,如果在不等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)整式,結(jié)
3、果不等號方向不變。字母表示為:∵a>b,∴a±c>b±c;或∵a>b,∴a±c<b±c。生2:對于等式的基本性質(zhì)2,用字母可以表示為:,其中。經(jīng)過前面的探索,可類似地得到:如果不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號方向不變;如果不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號的方向要發(fā)生改變。字母表示如下:活動(dòng)目的:通過等式的基本性質(zhì)對比不等式的基本性質(zhì),由特殊的數(shù)值到字母代表數(shù),從中歸納出一般性結(jié)論。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號表達(dá)能力,以及提出問題、分析問題、解決問題的能力?;顒?dòng)實(shí)際效果:以問題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過具體數(shù)值驗(yàn)
4、算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來。因此在整個(gè)教學(xué)教程中,學(xué)生均處于主導(dǎo)地位,教師只是從旁引。這時(shí),學(xué)生對于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。第二環(huán)節(jié):例題講解及運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容:1、在上一節(jié)課中,我們猜想,無論繩長取何值,圓的面積總大于正方形的面積,即。你相信這個(gè)結(jié)論嗎?你能利用不等式的基本性質(zhì)解釋這一結(jié)論嗎?2、將下列不等式化成“”或“”的形式:(1)(2)練習(xí)設(shè)計(jì):1、將下列不等式化成“”或“”的形式:(1)(2)(3)2、已知,下列不等式一定成立嗎?(1)(2)(3)(4)3、小明做這樣一題:已知2x>3x,求x的范圍。結(jié)果小明兩邊同時(shí)除以
5、x,得到2>3。你知道他錯(cuò)在哪?活動(dòng)目的:在講解例題的過程中要求學(xué)生說出每一步變形的依據(jù),加強(qiáng)學(xué)生對不等式的基本性質(zhì)的理解。隨堂練習(xí)學(xué)生獨(dú)立完成,師生共同講解,能說出一個(gè)不等式為什么可以從一種形式變形為另一種形式,養(yǎng)成步步有據(jù)、準(zhǔn)確表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,并通過這種方式達(dá)到熟練掌握不等式的基本性質(zhì)的目的?;顒?dòng)實(shí)際效果:學(xué)生在講解例題與練習(xí)的過程中,思維非?;钴S,都非常踴躍的舉手要求上黑板示范,并且每一步變形的依據(jù)都能夠集體回答或個(gè)別舉手回答正確,黑板上的演示過程也十分規(guī)范,達(dá)到預(yù)期教學(xué)目的。第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生自己總結(jié)今天這節(jié)課有什么收獲,思考后對全班說
6、出,與全班同學(xué)討論交流。活動(dòng)目的:學(xué)生說出自己的收獲與感想與全班交流,若有任何疑問可以當(dāng)堂提出供大家討論。教師要學(xué)會傾聽并鼓勵(lì)學(xué)生的回答,關(guān)注學(xué)生對問題的實(shí)質(zhì)性認(rèn)識與理解,尊重學(xué)生的個(gè)體差異,關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情感和自信心的建立?;顒?dòng)實(shí)際效果:學(xué)生自我總結(jié)本節(jié)課所學(xué)到的知識和重點(diǎn)注意的問題,暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲,除了今天所學(xué)新的內(nèi)容之外,還復(fù)習(xí)鞏固了等式的基本性質(zhì),體會新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別。第四環(huán)節(jié):布置作業(yè)