5.5分式方程1(1)

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1、《數學》(浙江版七年級下冊)5.5分式方程(1)分式方程的概念及解法1、2(x－1)=x＋1;x2＋x-20=0;x+2y=1…整式方程:方程兩邊都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式或整式,且分母含有未知數的方程.觀察下列方程：概念一元一次方程一元二次方程找一找：1.下列方程中屬于分式方程的有（）;①②③④x2+2x-1=0①③鞏固定義2、已知分式,當x時,分式有意義.3、分式與的最簡公分母是.X2-1≠0≠±12x(x―3)2例1解分式方程你有辦法嗎？解分式方程的一般步驟：1．在方程的兩邊都乘以公分母，約去分母化成整式方程．2．解整式方程．3．驗根．練習（可代入原方程，或代入公分母。

2、）解方程去分母，化為整式方程，正確的是（　?。媚阌修k法嗎？例2解分式方程增根的定義增根:在去分母,將分式方程轉化為整式方程的過程中出現的不適合于原方程的根.產生的原因:分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值為零的根·········必須檢驗解下列方程：若方程沒有解，則當m為何值時，去分母解方程：會產生增根?解：兩邊同時乘以　　得把　　　代入得：若有增根，則增根是反思：分式方程產生增根，也就是使分母等于0.將原分式方程去分母后，代入增根.沒有解.(填空)1、解方程:解:方程兩邊同乘以,化簡,得.解得x1=,x2=.檢驗:把x1=,

3、代入最簡公分母,x(x-2)==≠0;把x2=,代入最簡公分母,x(x-2)==0∴x=是增根,舍去.∴原方程的根是x=.x(x-2)x2+x-6=0或x(x+1)-6=0-32-3-3(-3-2)1522(2-2)2-3練一練·····················①②③2、分式方程的最簡公分母是.3、如果有增根,那么增根為.5、若分式方程有增根x=2,則a=.X=2X-1分析:原分式方程去分母,兩邊同乘以(x2-4),得a(x+2)+4=0①把x=2代入整式方程①,得4a+4=0,a=-1∴a=-1時,x=2是原方程的增根.-14、關于x的方程=4的解是x=,則a=.2解分式方程一般需

4、要哪幾個步驟?去分母，化為整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最簡公分母;⑶方程兩邊各項乘以最簡公分母;解整式方程.檢驗.(1)把未知數的值代入原方程(一般方法);(2)把未知數的值代入最簡公分母(簡便方法).結論：確定分式方程的解.解題小結1這里的檢驗要以計算正確為前提解分式方程容易犯的錯誤主要有：(1)去分母時，原方程整式部分漏乘即每一項都需乘以最簡公分母。(2)約去分母后，分子是多項式時，要注意添括號．(3)增根不舍掉.(4)……想一想2