6.2 解一元一次方程（1）

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1、方程的簡單變形6.2解一元一次方程什么叫一元一次方程？只含有一個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程天平與等式把一個等式看作一個天平，把等號兩邊的式子看作天平兩邊的砝碼，則等號成立就可看作是天平保持兩邊平衡。等式左邊等式右邊等號天平的特性天平兩邊同時加入相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。天平兩邊同時拿去相同質(zhì)量的砝碼，天平仍然平衡。由天平性質(zhì)看等式性質(zhì)天平兩邊同時天平仍然平衡。添上取下相同質(zhì)量的砝碼，兩邊同時相同的仍然等式加上減去數(shù)值代數(shù)式，等式成立。等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,所得結(jié)

2、果仍是等式.【等式性質(zhì)1】等式的性質(zhì)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式.【等式性質(zhì)1】想一想如果天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)(或同時縮小為原來的幾分之一)，那么天平還保持兩邊平衡嗎?于是,你又能得出等式的什么性質(zhì)?試用準確、簡明的語言敘述之.等式兩邊同時乘同一個數(shù)(或除以同一個非零的數(shù))【等式性質(zhì)2】所得結(jié)果仍是等式.?注意?兩個性質(zhì)中同加減與同乘除的內(nèi)容的不同：整式包括了數(shù)，且可能含有字母。用等式的性質(zhì)解方程例1解下列方程：(1)x－5=7;(2)4x=3x－4；這幾小題中的方程的變形有什么共同的特點？解:

3、(1)由x－5=7兩邊都加上5，得x＝7+5即，x＝12(2)由4x=3x－4;兩邊都減去3x，得4x-3x＝－4即，x＝－4歸納像這樣，將方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項”是指將方程的某些項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號。用等式的性質(zhì)二解方程例2解下列方程：(1)-5x=2;(2)例3小明編了這樣一道題：我是4月出生的，我的年齡的2倍加上8，正好是我出生那一月的總天數(shù)。你猜我有幾歲？解題后的反思(1)怎樣才叫做“方程解

4、完了”;(2)使用等式的兩個性質(zhì)對方程兩邊進行“同加減”、“同乘除”的目的是什么?議一議(3)對方程兩邊進行“同加減”、“同乘除”,可看作是對方程的兩種變形,你能另一個角度來理解它們嗎?x+b=c?x=c－bax=b?已知和與一加數(shù)，求另一加數(shù)；已知積與一因數(shù)，求另一因數(shù)；本節(jié)課你的收獲是什么？這節(jié)課我們利用天平原理得出了等式的兩個性質(zhì)，并初步學習了用等式的兩個性質(zhì)解簡單方程。所謂“方程解完了”，意味著經(jīng)過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除)，最終把方程化為最簡的形式：x=c即方程左邊只一個未知數(shù)項、右邊只一個常數(shù)項，且未知數(shù)項的系數(shù)是1.再

5、見