《索洛模型詳解》PPT課件

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1、索洛簡介1956年,麻省理工學(xué)院(MIT)的教授羅伯特?索洛寫了一篇有關(guān)經(jīng)濟均衡增長路徑的文章，這篇文章第一次引入了長期經(jīng)濟增長模型，又被稱做“新古典增長模型”（建立在凱恩斯以前的經(jīng)濟學(xué)家所使用的古典模型基礎(chǔ)上的）。為此，索洛獲得了1987年的諾貝爾經(jīng)濟學(xué)獎。索洛對經(jīng)濟增長考察是從資本積累開始的。索洛模型基本思路：先讓勞動力和技術(shù)保持不變，然后逐步放寬假設(shè)（勞動力的變化和技術(shù)進步）研究經(jīng)濟增長。7/15/20211中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博經(jīng)濟增長理論——索羅模型第一節(jié)資本積累一.基本假設(shè)條件（1）勞動力和技術(shù)水平保持不變。（2）兩部門經(jīng)濟（居民和生產(chǎn)者）：Y=C+I。（3）生產(chǎn)函數(shù)規(guī)模不

2、變Y=F（K，L）規(guī)模收益不變：λY=F（λK,λL）（4）儲蓄函數(shù)S=sY，s----儲蓄率,0≤s≤17/15/20212中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博二.資本積累和穩(wěn)態(tài)1.人均生產(chǎn)函數(shù)（供給角度）索洛生產(chǎn)函數(shù)為Y=F（K，L）由于規(guī)模報酬不變，λY=F（λK,λL）為簡化分析：我們把上述變量都變成人均量令λ=1/L，得Y/L=F（K/L,1）用y=Y/L代表人均產(chǎn)出，k=K/L代表人均資本存量，得：y=F（k，1）=f（k）即人均產(chǎn)出只與人均資本有關(guān)。7/15/20213中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博二.資本積累和穩(wěn)態(tài)2.人均消費函數(shù)（需求角度）假設(shè):個人可支配收入DPI即為國民收入(Y)自

3、發(fā)消費a為零。C=a+bY=bY人均消費函數(shù)的推導(dǎo)由Y=C+I兩邊同除以L得：Y/L=C/L+I/L令C/L=c，稱人均消費；I/L=i，稱人均投資。y=c+i①7/15/20214中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博由S=sY,DPI=C+S，DPI=Y得：C=(1-s)Y兩邊同除以L得到人均量，用小寫字母代替有：c=（1-s）y代入①式得：y=（1-s）y+ii=sy該式表明投資與產(chǎn)出成正比。7/15/20215中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博二.資本積累和穩(wěn)態(tài)3.投資函數(shù)前面的分析得到i=sy和y=f(k)，整理得：i=sf(k)從式中可以看出：(1)人均資本k越高，產(chǎn)出f（k）和人均投資i就越大。

4、(2)投資也取決于儲蓄率，儲蓄率越高，則在資本存量和產(chǎn)出水平一定的條件下，投資水平越高，但是同時消費越少。7/15/20216中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博0kyyicsf(k)f(k)產(chǎn)出、消費和投資的關(guān)系s1f(k)i17/15/20217中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博二.資本積累和穩(wěn)態(tài)4.折舊(1)含義:折舊是資本隨著使用和時間的變化而受到的損耗和減少。為簡單起見，假設(shè)一個經(jīng)濟中所有的資本都以一個固定的比例δ折損減少。（δ稱平均折舊率）這樣，如果年初資本數(shù)為k,當年折舊掉的資本數(shù)量就是δk，與k成正比。7/15/20218中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博折舊0kδkδk7/15/20219中國礦業(yè)

5、大學(xué)管理學(xué)院徐建博二.資本積累和穩(wěn)態(tài)5.資本積累和穩(wěn)態(tài)綜合以上，一個經(jīng)濟中投資和折舊對資本存量的影響能夠用下列方程反映：Δk=i－δk=sf（k）－δk其中，Δk是這一年中新增的資本量，反映資本存量變化。當sf（k）>δk，則Δk>0，資本存量增加；當sf（k）<δk，則Δk<0，資本存量減少;當sf（k）=δk，則Δk=0，資本存量不變。7/15/202110中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博k1k2k*i*=δk*δk*0kysf(k)投資、折舊和穩(wěn)態(tài)f(k)7/15/202111中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博說明（1）資本存量的不斷增加反映了經(jīng)濟的增長，因為人均產(chǎn)出與人均資本成正比y=f(k)（

6、2）當Δk=0時，資本存量會保持穩(wěn)定不變的水平。我們稱這個資本存量水平為資本存量水平的“穩(wěn)定狀態(tài)”，簡稱“穩(wěn)態(tài)”，記為k*。（3）穩(wěn)定狀態(tài)是一個經(jīng)濟的長期均衡，具有一種真正的穩(wěn)定性。不管經(jīng)濟的初始水平是什么，最后總是會達到穩(wěn)定狀態(tài)的資本水平。7/15/202112中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博s2f(k)k2*i*=δk*1k1*s1f(k)0yδkk三、儲蓄率變化對穩(wěn)定狀態(tài)影響7/15/202113中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博三、儲蓄率變化的影響1.儲蓄率變化，形成新的穩(wěn)態(tài)。和原來的穩(wěn)態(tài)相比，儲蓄率提高形成新穩(wěn)態(tài)具有較高的資本存量水平和較高的產(chǎn)出。降低儲蓄率，則結(jié)果相反。2.儲蓄率對經(jīng)濟增長速

7、度的影響儲蓄率對一個經(jīng)濟穩(wěn)定狀態(tài)的影響，在一定程上說明了儲蓄率的高低對經(jīng)濟增長速度的影響。(1)較高的儲蓄率意味著較高的資本存量穩(wěn)定狀態(tài)。當一個經(jīng)濟的當前資本存量水平一定時，儲蓄率提高就意味著與穩(wěn)定狀態(tài)之間存在著更大的差距，這樣經(jīng)濟增長就會有較大的空間和速度。但這僅僅是暫時的。(2)經(jīng)濟在長期中只要達到它的穩(wěn)態(tài)，就不會再繼續(xù)增長。7/15/202114中國礦業(yè)大學(xué)管理學(xué)院徐建博查閱資料并利用索洛經(jīng)濟增長模型解釋：（1）我