《art5索洛增長模型》PPT課件

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1、2021/10/21一、索洛模型簡評二、索洛模型的假設三、模型的動態(tài)學四、儲蓄率變化的影響五、收斂速度六、絕對收斂與條件收斂七、增長因素分析法八、對索洛模型的評論索洛增長模型2021/10/22一、索洛模型簡評索洛模型是對所有有關(guān)增長的分析的起點。索洛模型的主要結(jié)論：長期人均產(chǎn)出惟一來源于技術(shù)進步；實物資本的積累既不能解釋不同時間上人均產(chǎn)出的巨大增長，也無法解釋地域上不同人均產(chǎn)出的巨大差距。主要缺陷：模型把收入差異的其他潛在來源或者當作外生，因而無法用模型解釋（如技術(shù)進步）；或者當作不存在（如資本產(chǎn)

2、生正的外部性）。2021/10/23以后所介紹的增長模型都有相同的一般均衡結(jié)構(gòu)：家庭擁有經(jīng)濟中的所有投入和資產(chǎn)，家庭自主決策。企業(yè)雇傭投入品進行生產(chǎn)。家庭出售投入品，企業(yè)出售產(chǎn)品，形成市場。2021/10/24二、索洛模型的假設1、投入與產(chǎn)出索洛模型關(guān)注四個變量：產(chǎn)出Y、資本K、勞動L，以及知識或勞動的有效性A。生產(chǎn)函數(shù)：Y(t)=F(K(t),A(t)L(t))式中t表示時間。AL被稱為有效勞動。以勞動力增加的形式引入的技術(shù)進步被稱為勞動增進型技術(shù)進步，或者被稱為哈羅德中性技術(shù)進步。2021/10

3、/252、關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(1)關(guān)鍵假設：規(guī)模報酬不變F(nK,nAL)=nF(K,AL)隱含兩個假定：①經(jīng)濟足夠大，從專業(yè)化中可得的收益已被窮盡；②資本、勞動和知識以外的投入品相對不重要。由規(guī)模報酬不變假設可得到生產(chǎn)函數(shù)的密集形式：y=f(k)y=Y/AL，單位有效勞動的產(chǎn)出k=K/AL，單位有效勞動的資本令n＝1/AL，F(xiàn)(K/AL,1)=(1/AL)F(K,AL)即F(k,1)=Y/AL=y,定義f(k)＝F(k,1)2021/10/26由規(guī)模報酬不變可得到資本的邊際產(chǎn)出：②f(k)滿足稻田

4、條件滿足（1）（2）條件的生產(chǎn)函數(shù)被稱為新古典生產(chǎn)函數(shù)。因此，索洛增長模型又被稱為新古典增長模型。（2）關(guān)于密集形式生產(chǎn)函數(shù)的假定①f(0)=0,f’(k)>0,f’’(k)<02021/10/27稻田條件意味著，在資本存量充分小時資本的邊際產(chǎn)出十分大，當資本存量很大時，其會變得很小。其作用在于確保經(jīng)濟的路徑不發(fā)散。kf(k)0新古典生產(chǎn)函數(shù)曲線的斜率即為資本的邊際產(chǎn)出。遞減的斜率反映了遞減的資本邊際報酬。柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的，其密集形式為：，滿足f(k)的所有假定。2021/10

5、/283、生產(chǎn)投入的變化資本、勞動和知識的存量隨時間的變化而變化。瞬時增長率的定義：勞動增長率為n：技術(shù)進步率為g：t時勞動力：t時技術(shù)存量：產(chǎn)出在消費和投資之間分割，那么儲蓄等于投資。儲蓄率s為外生且既定，資本折舊率為δ。資本變化＝投資－折舊。2021/10/29三、模型的動態(tài)學1、k的動態(tài)學單位有效勞動資本存量的變化：每單位有效勞動的實際投資持平投資：為保持k在現(xiàn)有水平所必須進行的投資。k增加k下降k不變在k=K/AL兩端分別對t求導，再利用f(k)=Y/AL，可得：兩變量之積的增長率等于兩變量

6、增長率之和；兩變量之比的增長率等于兩變量增長率之差。索洛模型的關(guān)鍵方程2021/10/2102、穩(wěn)態(tài)單位有效勞動資本存量的變化：kf(k)f(k)sf(k)(n+g+δ)kk*A索洛模型在A點，實際投資與持平投資相等，資本存量不變，經(jīng)濟達到穩(wěn)態(tài)：單位有效勞動的資本、產(chǎn)出、消費(k*,y*,c*)固定不變。c*＝f(k*)-sf(k*)=f(k*)-(n+g+δ）k*2021/10/211索洛模型中k的相圖2021/10/2123、穩(wěn)態(tài)時的增長：平衡增長在穩(wěn)態(tài),k收斂于k*,單位有效勞動的產(chǎn)出也不變：

7、根據(jù)單位有效工人產(chǎn)出的定義可以計算出總產(chǎn)出的增長速度：同理可以計算出人均產(chǎn)出Y/L、人均資本K/L和人均消費C/L具有相同的增長率：g。資本增長率消費C=（1-s）Y，因此，消費和產(chǎn)出具有相同的增長率，等于n+g。結(jié)論：索洛模型意味著，無論起點在何處，經(jīng)濟總會收斂于一個平衡增長路徑：模型中的每個變量都以一個不變的速率增長。人均產(chǎn)出增長率僅決定于技術(shù)進步率。2021/10/2132021/10/214四、儲蓄率變化的影響（一）短期影響f(k)kf(k)s1f(k)(n+g+δ)kk1*y1*s2f(k

8、)k2*y2*儲蓄率上升意味著更多資源用于投資，實際投資線上移。導致實際投資大于持平投資，因此，k持續(xù)上升到新的穩(wěn)態(tài)值（不是立即跳躍到）。1、對產(chǎn)出的影響儲蓄率的變化只會暫時而不會永久地影響增長率。或者說，儲蓄率的變化只有水平效應，而無增長效應。只有技術(shù)進步率的變化有增長效應。政策含義：投入驅(qū)動的增長不會持續(xù)。2、對消費的影響c=f(k)(1-s)，儲蓄率上升，使消費先降后升。由y=Y/AL=f(k)得:Y/L=Af(k)2021/10/215儲蓄率增加的短期影響20