復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上SEIQ模型研究

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1、武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上SEIQ模型研究姓名：周佳華申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：黃樟燦20091101武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要近年來，國內(nèi)外掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。許多社會、生物和技術(shù)系統(tǒng)都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來描述，如計算機病毒、傳染性疾病、謠言或輿論的傳播與擴散等，其中系統(tǒng)的元素即個體或組織用網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點來表示，個體之間的相互作用或聯(lián)系則用邊來模擬。而這也有效地增進了人們對爆發(fā)大規(guī)模傳染病流行的傳染機制的認識，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上來研究傳染病已成為一種新的趨勢。本文致力于對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

2、上的SEIQ類疾病傳播模型的研究。其主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概括如下：1、新引入潛伏和隔離狀態(tài)，分別在小世界網(wǎng)絡(luò)和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上建立SEIQ傳播模型并對其進行分析。根據(jù)不同的疾病傳播機制，利用平均場理論分別建立了標(biāo)準(zhǔn)的SEIQ模型和具有遠程感染的SEIQ模型(即L-SEIQ模型)，并對其進行仿真，分析各個因素對疾病傳播的影響，表明潛伏節(jié)點的感染率、遠程感染率等都會影響疾病傳播。2、為了控制疾病的傳播，針對不同的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，采用不同的免疫策略：對于小世界網(wǎng)絡(luò)，采取均勻免疫；對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，則采用按比例免疫

3、和目標(biāo)免疫。對其進行仿真，并分析各免疫策略的有效性，同時還分析了隔離率對疾病傳播的影響，為更好地控制疾病的傳播提供了指導(dǎo)意見。3、將疾病的傳播模型應(yīng)用到SARS病毒的傳播中，將03年SARS病毒傳播的實際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為模型中的具體參數(shù)，在前面所建立的模型基礎(chǔ)上利用Matlab軟件對其傳播進行研究，并分析出要控制疾病傳播所應(yīng)采取的免疫策略?？傊?，本文是在前人研究的基礎(chǔ)上，利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能模擬個體之間接觸關(guān)系的優(yōu)點，結(jié)合疾病傳播的特征，建立了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上SEIQ類疾病的傳播模型，考慮其免疫策略，并進行計算機仿真

4、，分析影響疾病傳播的不同因素以及控制其傳播的不同策略。利用該模型對SARS病毒的傳播進行實證分析，并得出控制SARS傳播的有效策略。本文的研究成果，在一定程度上豐富了疾病傳播的理論，本文所建立的模型也具有明顯的優(yōu)點：新引入潛伏和隔離狀態(tài)，更形象的描述了疾病的傳播過程；在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上對疾病傳播進行分析，更好的模擬了疾病傳播的途徑；考慮遠程感染，更形象的刻畫了疾病的傳播機制。關(guān)鍵字：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，SEIQ，平衡點，閾值，遠程感染，仿真，免疫武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文AbstractTherecentdecade

5、haswitnessthebirthofanewmovementofinterestandresearchinthestudyofcomplexnetworkindomesticandinternationalarea．Manysocial，biologicalandtechnicalsystems，suchasthespreadofinfectiousdiseases，computerviruses．rumorandSOon,allCanbedescriptbycomplexnetwork．．In

6、which,theverticesrepresentindividualsandlinksmimictheinteractionsamongthem．Thedevelopmentofthecomplexnetworktheoryhasdosomehelptotherealizationoftheinfectiousdiseaseoutbreak,anditisanewtrendtostudytheinfectiousdiseaseincomplexnetwork．nlispaperaimstothe

7、studyoftheSEIQmodelincomplexnetworks，andthemaincontentsandoriginalitiesinitCanbesummarizedasfollows：1．Introducetheeclipseandquarantinestates，theSEIQmodelareestablishedandanalyzedinthesmall—worldnetworksandscale-freenetworkrespectively．Dependingonthespr

8、eadofdiseasemechanismsandthemean—fieldtheory,astandardSEIQmodelandaL-SEIQmodelwiththeLong-distanceInfectedareestablishedandsimulatedincomputerwithmatlab，analyzingitCanbefindthattheprobabilityofeclipse’SinfectedandtheLong-distanceInfecte