左對(duì)稱代數(shù)上的Rota-Baxter算子

《左對(duì)稱代數(shù)上的Rota-Baxter算子》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、分類號(hào)密級(jí)⑧學(xué)號(hào)‘030014高蕊夫鷺NankaiUniversity口新月縣論文題目：左過(guò)整垡麴上的Rota—Baxter算子九芻‘0’／b舷．碩士學(xué)位論文MASTER’SDlSSERl_A丁lON培養(yǎng)院系：塑堂型堂堂睦一級(jí)學(xué)科：數(shù)堂二級(jí)學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)堂論文作者：奎磊地指導(dǎo)教師：償自塹．教授南開(kāi)大學(xué)研究生院2006年5月摘要摘要Rota—Baxter算子首先被用來(lái)解決某些解析與組合問(wèn)題然后被應(yīng)用到數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)物理領(lǐng)域。這篇論文我們開(kāi)始研究左對(duì)稱代數(shù)上權(quán)為O的Rota-Baxter算子，這樣的算子形式滿足左對(duì)稱代數(shù)上鄰接李代數(shù)的經(jīng)典№

2、19_Baxter方程。這篇論文我們給出R。七a_Baxter算子的某些構(gòu)造方法，研究左對(duì)稱代數(shù)上的可逆R砒a—Baxter算子，還給出所有2維復(fù)左對(duì)稱代數(shù)上的Rota_Ba妯er算子以及某些高維上的例子。這篇論文的組織結(jié)構(gòu)是這樣的：第一部分簡(jiǎn)單介紹Rota．Baxter算子的歷史：第二部分給出Rota—B“ter算子與左對(duì)稱代數(shù)的一些基本結(jié)果。第三部分提出了構(gòu)造左對(duì)稱代數(shù)上Rota-Baxter算子的某些方法。第四部分研究左對(duì)稱代數(shù)上的可逆導(dǎo)子。第五部分給出低維復(fù)左對(duì)稱代數(shù)上Rota-Baxter算子的具體形式。關(guān)鍵詞：Rota

3、—Baxter算子；左對(duì)稱代數(shù)；李代數(shù)：導(dǎo)子AbstractRota—Baxteroperatorsorrelatiollswereintroducedtosolvecertainanalyticandcombinatorialproblemsandthenapphedtomanj’6eldsinmathematicsandmathematicalphysicsInthispaper．wecommencetostudytheRota-Baxteroper亂orsofweightzeroonleft—symmetricalgel)r

4、assuchoperatorssatisfy(theoperatorformof)theclaSsicalYang—Baxterequationonthesub-adjacentLiealgebrasoftheleft—s)咖metricalgebrasWenotonlygiVesomeinterestingcon—structionofRota-Baxteroperators．butalsos“l(fā)dytheinver“bleRota-Baxteroperatorson1e托一symme打icalgebras．Furthellno

5、re，wegiVeaURota—Baxterop-eratorson2一dimensionalcompkxIe托一symmetricalgebrasandsomeexamplesinhigherdimensions．Thepaperisorganizedasfollo、、’s．Insectjon1，weintroducethehistoryofRota-Baxteroperators．111section2．wegives01nefunda，nlentalresultsonbothRota—Baxterrelationsandle

6、ft—s)’mmetric出gebraSInsection3，weproVidesomeapproachforconstructingR，ot廿Baxteroperatorsoncertainlefc—symmetricalge—braS．Insection4】westudytheiⅡ、rertibleRota—Baxteroperatorsonlefc—symmetricalgebrasInsection5：wegiveRota—BaXteroperatorsonlow—dimensionalcomplexleR—symmetr

7、icalgebraS．Keywords：Rota-Baxteroperator；left—s)咖metricalgebra‘Liealgebra；Deriva_tionU南開(kāi)大學(xué)學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本人完全了解南開(kāi)大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用學(xué)位論文的規(guī)定，同意如下各項(xiàng)內(nèi)容：按照學(xué)校要求提交學(xué)位論文的印刷本和電子版本：學(xué)校有權(quán)保存學(xué)位論文的印刷本和電子版，并采用影印、縮印、掃描、數(shù)字化或其它手段保存論文；學(xué)校有權(quán)提供目錄檢索以及提供本學(xué)位論文全文或者部分的閱覽服務(wù)：學(xué)校有權(quán)按有關(guān)規(guī)定向國(guó)家有關(guān)部門或者機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印什和電子版；在

8、不以贏利為目的的前提下，學(xué)校可以適當(dāng)復(fù)制論文的部分或全部?jī)?nèi)容用于學(xué)術(shù)活動(dòng)。學(xué)位論文作者簽名：存毳他b。6年歲月№日經(jīng)指導(dǎo)教師同意，本學(xué)位論文屬于保密，在年解密后適用本授權(quán)書。指導(dǎo)教師簽名：學(xué)位論文作者簽名：解密時(shí)間：年月日各密級(jí)的最長(zhǎng)保密年限及書寫