左對稱代數(shù)論文：左對稱代數(shù)

《左對稱代數(shù)論文：左對稱代數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。

1、左對稱代數(shù)論文：左對稱代數(shù)【中文摘要】本文簡明扼要的講述了特征為0的代數(shù)閉域上左對稱代數(shù)的基本理論。文章總共分6章。第1章,我們通過比較李群上的左不變仿射結(jié)構(gòu)與李代數(shù)上的左對稱代數(shù)結(jié)構(gòu),將著名的Milnor問題同左對稱代數(shù)聯(lián)系起來,說明了左對稱代數(shù)研究的意義。第2章,介紹了左對稱代數(shù)的主要的代數(shù)理論,包括根基,導子,內(nèi)導子,還有四類特殊的左對稱代數(shù)：完備左對稱代數(shù),雙對稱代數(shù),Novikov代數(shù)和filiform左對稱代數(shù),章末我們給出其伴隨李代數(shù)的一些主要研究結(jié)果。第3章,我們具體看一下左對稱代數(shù)結(jié)構(gòu)的存在條件

2、,并列出其已有的簡單的分類。第4章給出了左對稱代數(shù)的上同調(diào)理論及其應(yīng)用。前面幾章內(nèi)容中涉及的代數(shù)主要是有限維的,第5章我們著重介紹了幾類無限維李代數(shù)上的左對稱結(jié)構(gòu),它們是Witt代數(shù),Virasoro代數(shù),super-Virasoro代數(shù),W代數(shù)W(2,2)以及共形留型李代數(shù)和Schrodinger-Virasoro李代數(shù)。文章的最后一章,第6章,我們給出了與左對稱代數(shù)相關(guān)的一些領(lǐng)域?！居⑽恼縏hispaperbrieflytellsusthebasictheoryofleft-symmetricalgebr

3、a(LSA)overanalgebraicallyclosedfieldwithcharacteristic0.Therearesixchapters.Inchapter1,bycomparingleft-invariantaffinestructureonLiegroupandleft-symmetricstructureonliealgebra,werelatethefamousMilnorquestionwithleft-symmetricalgebra,whichshowsthemeaningofstud

4、yingtheleft-symmetricalgebra.Inchapter2,themainalgebraictheoryofLSAisgiven,includingthedefinitionandbasicpropertiesofradical,derivation,innerderivation.Besides,weintroducefourkindsofleft-symmetricalgebraswithadditionalconditions,theyare:completeleftsymmetrica

5、lgebra,Novikovalgebra,bi-symmetricalgebraandfiliformleftsymmetricalgebra.Attheendofthechapter,mainresultsofsub-adjacentliealgebraaregiven.Inchapter3,weexplicitlydiscusstheconditionsfortheexistenceofleft-symmetricstructureandlisttheknownmainresultsofclassifica

6、tion.Inchapter4,wediscussthecohomologytheoryofleftsymmetricalgebraanditsapplication.Thealgebrasmentionedinthepreviouschaptersaremainlyfinite-dimensional,inchapter5,wediscusstheleftsymmetricstructuresonseveralimportantinfinite-dimensionalliealgebra.theyare:Wit

7、talgebra,Virasoroalgebra,super-Virasoro,WalgebraW(2,2)andconformalcurrent-typeliealgebra,Schrodinger-Virasoroalgebra.wewilldiscusstheirrelationwithLSAs.Inthelastchapter,wegiveasurveyoftherelatedfields.【關(guān)鍵詞】左對稱代數(shù)李代數(shù)Novikov代數(shù)雙對稱代數(shù)左對稱結(jié)構(gòu)上同調(diào)【英文關(guān)鍵詞】leftsymmetricalg

8、ebraliealgebraNovikovalgebrabi-symmetricalgebraleftsymmetricstructurecohomologytheory【目錄】左對稱代數(shù)摘要4-5Abstract5第1章導言8-111.1起源8-91.2Milnor問題9-11第2章基本代數(shù)理論11-232.1基本定義和例子11-142.2根基14-152.3導子和內(nèi)導