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《回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交多形體相交》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1第七章立體與立體相交７.1平面體與平面體相交７.2平面體與回轉(zhuǎn)體相交７.3回轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交７.4多形體相交2由曲面體、平面體等組成的機(jī)件實(shí)例3立體與立體相交(相貫)1.相貫線的性質(zhì)：為相交二立體表面(外或內(nèi))公有點(diǎn)的集合2.相貫線的形狀：通常為一封閉的空間折線(曲線)3.作題步驟：找到相貫線的已知投影找交線上的點(diǎn)的順序先求特殊點(diǎn)后求中間點(diǎn)選擇輔助面的合適位置在相貫線范圍內(nèi)截交線易畫(直線或圓)順序連接各點(diǎn)完成輪廓線判斷可見性4圖例：全貫互貫平×曲柱柱正交柱柱偏交錐穿柱柱穿錐球柱偏交球柱正交柱柱正交(等徑)孔孔正交57.3回
2、轉(zhuǎn)體與回轉(zhuǎn)體相交6兩回轉(zhuǎn)體相交，相貫線的形狀特點(diǎn)：通常為一封閉、光滑的空間曲線。PH作圖步驟：找到相貫線的已知投影輔助面法找點(diǎn)(先特殊點(diǎn)，后中間點(diǎn))順序、光滑連接各點(diǎn)完成輪廓線判斷可見性PW輔助平面交線的已知投影kk’k”,l”ll’1.兩圓柱相交PKL一.輔助平面法7作圖步驟:找到相貫線的已知投影輔助面法找點(diǎn)（先特殊點(diǎn)，后中間點(diǎn)）順序、光滑連接各點(diǎn)完成輪廓線判斷可見性PHPW1234567a1“,7"a"2“,6"3“,5"4"a’a’2’（3’）（4’）（5’）6’1’7’2“,6"3“,5"4"2’（3’）（4’）（5’
3、）6’aa"a’a’例：偏交82.圓柱與圓錐相交1"b"2"3"a"a"4"b"1’2’,4’b’a’3’b4(a)1b2(3)QWRWPW(a)注意：輔助面法找點(diǎn)，輔助面的位置：平行圓柱的軸線，垂直圓錐的軸線。91.方法：三面共點(diǎn)原理找點(diǎn)（輔助球面法）?輔助球球心的位置?輔助球與回轉(zhuǎn)體的交線2.作題步驟：確定輔助球球心的位置確定輔助球半徑的范圍利用輔助球面法找點(diǎn)（特殊點(diǎn)、中間點(diǎn)）光滑連線、輪廓線、可見性（可在一個(gè)視圖完成）二.輔助球面法103.使用條件：?兩立體均為回轉(zhuǎn)體?兩回轉(zhuǎn)體的軸線相交o’最內(nèi)點(diǎn)最大球Pv輔助球球心最小
4、球11o’最大球！最內(nèi)點(diǎn)無法直接求得。4.注意：兩回轉(zhuǎn)體軸線所確定平面//某投影面輔助球球心位于二軸線交點(diǎn)處過二輪廓線最遠(yuǎn)交點(diǎn)的球?yàn)樽畲笄騼蓛?nèi)切球中大者為最小球俯視圖的交線利用面上找點(diǎn)法完成特殊點(diǎn)(最高、最內(nèi)…)可用：輔助平面法、輔助球面法、換面法及面上找點(diǎn)法求得若不能直接求得，則應(yīng)保證二投影對正5.小結(jié)：輔助面法的原理—三面共點(diǎn)輔助面確定的原則—交線為直線或圓輔助平面法和輔助球面法的最大不同：輔助平面法：由多個(gè)投影對應(yīng)完成找點(diǎn)輔助球面法：由一個(gè)投影單獨(dú)完成找點(diǎn)最前點(diǎn)、最后點(diǎn)也無法直接求得。不是最內(nèi)點(diǎn)最小球？最小球！12若兩個(gè)
5、二次曲面同切于第三個(gè)二次曲面，則這兩個(gè)二次曲面的交線為平面曲線。即兩個(gè)軸線相交的回轉(zhuǎn)面同切于一個(gè)圓球面時(shí)，則這兩個(gè)回轉(zhuǎn)面的交線為橢圓（平面曲線）。其積聚性的投影為這兩個(gè)回轉(zhuǎn)面輪廓線的交點(diǎn)對連。三．蒙日(G.Monge)定理13決定相貫線空間形狀和投影特點(diǎn)的因素，除了參與相貫的立體的形狀外，相對位置、相對大小對交線的形狀和投影均有影響?，F(xiàn)以兩圓柱相交為例予以討論。四．回轉(zhuǎn)體相對位置、大小對交線的影響14⑴.相對位置對交線的影響15⑴.相對位置對交線的影響16⑵.相對大小對交線的影響分為兩部分分為兩部分17⑵.相對大小對交線的影響
6、187.４多形體相交192.步驟：分析由何種幾何形體表面相交幾何形體間相互位置關(guān)系(相交方式)幾何形體的端面(平面)參與相交否交線的性質(zhì)(逐段分析):哪里有交線交線的走向趨勢有無已知投影(利用表面積聚性投影)找點(diǎn)—特殊點(diǎn)、中間點(diǎn)完成交線、輪廓線，判斷可見性1.方法：形體分析法—分析由哪些幾何形體、如何相交而成解題的方法步驟201與21與32與34與2哪些表面兩兩相交？3421三面之共點(diǎn)例：21對于局部形體，其方法是：先完整形體，再求畫交線。1’2’3’4’12341”2”3”4”a’aa”22本節(jié)要點(diǎn)一．輔助面法找點(diǎn)，選擇輔助
7、面的合適位置：在相貫線范圍內(nèi)，截交線易畫(直線或圓)二．輔助球面法求相貫線找到相貫線的投影范圍確定輔助球球徑的范圍找全所有特殊點(diǎn)、中間點(diǎn)，完成輪廓線，判斷可見性可由一個(gè)投影單獨(dú)完成找點(diǎn)三．滿足蒙日(G.Monge)定理的條件及投影特點(diǎn)四．利用形體分析法完成多形體相交的投影
