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1、優(yōu)秀課例評選課題：《直線與平面間的位置關系小測》評講課參評單位：福安一中授課教師：葉珊（18059363266）指導教師：阮龍杰正文：[教材分析]點、直線和平面是空間圖形最基本的幾何元素，空間中直線和平面的位置關系是立體幾何的基礎知識，通過本章的學習能進一步提高學生的空間想象能力，發(fā)展推理能力。為了更好地達到這一目的，注意從多角度培養(yǎng)學生的能力，不僅強調邏輯推理能力，而且強調合情推理能力。教材中，先引導學生通過圖形的觀察，學會將文字語言轉化為圖形語言和符號語言；再通過對圖形的觀察實驗和說理，使學生會準確地使用數(shù)學語言表述幾何對象的位置關系
2、，并能解決一些簡單的推理論證。本章中使用的較多的思想方法為：轉化與化歸，因為對空間圖形的研究經常是借助或轉化為平面的問題來解決。[學情分析]學生已經學習完本單元中所有的判定定理和性質定理，但是根據小測的情況可知，學生存在以下問題：1.三種語言的轉化不熟練，特別是符號語言與圖形語言的轉化；2.對“線//線線//面面//面,線線線面面面”轉化不熟練，對定理的適用條件比較模糊。[重點難點]重點：1.將符號語言轉化為圖形語言，通過直觀感知認識點線面的關系；2.將圖形語言和文字語言轉化為符號語言，強調合情推理；3.熟練掌握和應用各判定定理和性質定理
3、的轉化和書寫難點：1.通過符號語言轉化為圖形語言，判斷命題的正誤；2.證明線與面平行的兩種轉化思路，特別是線與面平行的判定定理使用時輔助線的作圖技巧；3.各定理條件的不重不漏；[教學過程]6（1）[試卷分析]一、選擇題與填空題錯誤人數(shù)統(tǒng)計題號12345678910人數(shù)12532101819413二、選擇與填空題中錯誤分析1、第一章中空間幾何體內容的遺忘：空間問題和平面問題的轉化（6,8），面積和體積公式（8）2、有關直線與平面之間位置關系的命題判斷錯誤：文字語言和符號語言轉化為圖形語言（7，10）三、解答題中錯誤分析1、性質和判定定理不熟
4、練（不知如何轉化）2、使用定理時條件不完整，不嚴謹，走江湖設計意圖：本環(huán)節(jié)的設計是通過小測錯誤率和錯誤題型的統(tǒng)計，達到有效反饋的目的，并根據學生的學期來設計本節(jié)評講課需要突破的重難點，以達到：以學定教，高效課堂。（2）[小組討論]1.討論第7題、第10題，解決組內同學存在的問題；附：7.若直線、都平行于平面，則，的位置關系為10.已知表示不同的直線，表示不同的平面，以下說法錯誤的是①若，，則②若，，則③若，，則④若，，則設計意圖：這兩題是學生錯誤率比較大的題型，主要是將符號語言轉化為圖形語言，通過直觀地觀察判斷命題的正誤，在小組討論中學生
5、面對面地進行演示，能更好地突破此類題型，教師不用示范，只需學生匯報成果即可達到良好的效果。2.討論第12（1）題，問“若,,則”6，這樣證明的條件是否足夠，如果不夠該如何修改；附：12.如圖，過四面體ABCD的棱AD上的中點E，作平ABCDFGHE行于棱AB、CD的截面EFGH，（1）證明：四邊形EFGH為平行四邊形；設計意圖：本題錯誤率很高，只有5個學生通過線與面平行的性質的正確書寫得分，先經過小組討論讓更多的同學認識到自己的錯誤，再將某些學生解答中的錯誤通過幻燈片直接展示，并讓小組展示“若,,則”這個命題為什么是錯誤的，進而讓學生更加
6、理解線與面平行的性質正確的使用方法，達到突破難點的目的。并讓學生了解幾何證明題的策略之一：由條件想性質。3.討論第13題，問：要證線//面有幾種解題思路；A11A1B1C11BCD附：13.如圖，底面為三角形的斜棱柱設計意圖：本題學生的解題思路主要是由面//面去證線//面，但是證明過程相對繁瑣，邏輯性較強，有較多學生出現(xiàn)條件的遺漏，通過展示優(yōu)秀學生的小測卷，讓學生了解符號語言書寫的重要性，并通過展示少數(shù)同學通過線//線去證線//面的方法，理解第二種方法的方便性，以及輔助線的重要性，并以此引出變式訓練的第一題。（3）[方法總結]1、立體幾何
7、中重要的三種語言：文字語言、圖形語言和符號語言。在學習中要熟練進行轉化，特別是后兩種語言的轉化。2、牢記各定理的條件，做到不重不漏；63、以下兩點是立體幾何證明中，線面平行與垂直關系互相轉化的基本思路線//線線//面面//面線線線面面面4、幾何法證明的策略：由條件想性質，據結論憶判定（4）[變式訓練]探究.如圖，正方體中，點M為與的交點，(1)若點N為棱AB的中點，試判斷直線MN與平面的位置關系（畫出輔助線，無需寫出完整的過程）總結：1.根據:“線//線線//面”，要證：線//面，要先證：線//，這條直線的作法：過直線的一個平面與2.根據
8、:“面//面線//面”，要證：線//面，要先證：線所在的一個平面//面，這個平面的作法：過直線作一個平面，使該平面與面內有兩組相交直線分別對應平行設計意圖：根據:“線//線線//面”，最難的是
