小學(xué)奧數(shù) 行程問題50題

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)行程50題1．小明從甲地到乙地去，去時(shí)每小時(shí)走5千米，回來時(shí)每小時(shí)走7千米，來回共用了4小時(shí)。那么小明去的時(shí)候用了多少時(shí)間？甲乙兩地間相距多少千米？【分析】來去的路程相同，那么速度與時(shí)間成反比，來去的速度之比是7：5，相應(yīng)的時(shí)間之比是5：7，因此去的時(shí)間占總時(shí)間的，即小時(shí)，兩地間相距千米．2．一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行750米，預(yù)計(jì)50分鐘到達(dá)。但汽車行駛到路程時(shí)，出了故障，用5分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，汽車行駛余下的路程時(shí)，每分鐘必須比原來快多少米？（第3屆迎春杯決賽試題）分析：【分析】當(dāng)以原

2、速行駛到全程的時(shí)，總時(shí)間也用了，所以還剩下分鐘的路程；修理完畢時(shí)還剩下分鐘，在剩下的這段路程上，預(yù)計(jì)時(shí)間與實(shí)際時(shí)間之比為，所以相應(yīng)的速度之比為，因此每分鐘應(yīng)比原來快米。3．小明和小剛進(jìn)行100米短跑比賽（假定二人的速度均保持不變）。當(dāng)小剛跑了90米時(shí)，小明距離終點(diǎn)還有25米，那么，當(dāng)小剛到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，小明距離終點(diǎn)還有多少米？（第8屆迎春杯決賽試題）【分析】當(dāng)小剛跑了90米時(shí)，小明跑了米，在相同時(shí)間里，兩人的速度之比等于相應(yīng)的路程之比，為；在小剛跑完剩下的米時(shí)，兩人經(jīng)過的時(shí)間相同，所以兩人的路程之比等于相應(yīng)的速度之比，則可知小明這

3、段時(shí)間內(nèi)跑了米，還剩下米。4．甲、乙兩人同時(shí)從地出發(fā)到地，經(jīng)過3小時(shí)，甲先到地，乙還需要1小時(shí)到達(dá)地，此時(shí)甲、乙共行了35千米。求，兩地間的距離?！痉治觥考子?小時(shí)行完全程，而乙需要4小時(shí)，說明兩人的速度之比為4：3，那么在3小時(shí)內(nèi)的路程之比也是4：3；又兩人路程之和為35千米，所以甲所走的路程為千米，即，兩地間的距離為20千米。5．南轅與北轍兩位先生對于自己的目的地城的方向各執(zhí)一詞，于是兩人都按照自己的想法駕車分別往南和往北駛?cè)?，二人的速度分別為50千米/時(shí)，60千米/時(shí)，那么經(jīng)過5小時(shí)他們相距多少千米?【分析】兩人雖然不是

4、相對而行，但是題目要求的仍是路程和，因此可以直接運(yùn)用公式，可得千米。6．甲、乙二人同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到少年宮去，已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米。甲到少年宮后立即返回學(xué)校，在距離少年宮300米處遇到乙，此時(shí)他們離開學(xué)校已經(jīng)30分鐘。問：甲、乙每分鐘各走多少米？文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)【分析】30分鐘內(nèi)，二人的米，因此速度和為米/分；又30分鐘甲的路程為米，甲速度為米/分，則乙速為米/時(shí)。1．甲、乙兩站相距420千米，客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米?？蛙嚨竭_(dá)乙站后停留1小時(shí)，又以原速返回甲站。

5、則兩車迎面相遇的地點(diǎn)離乙站有多少千米？（97年華校入學(xué)試題）【分析】兩車相遇時(shí)，千米，要用公式，應(yīng)使得兩車的時(shí)間保持一致，而客車中途停留了1小時(shí)，可以將此間貨車行駛的40千米減去，取千米，客車行駛的時(shí)間小時(shí)，因此貨車行駛了千米，相遇地點(diǎn)距離乙站60千米。2．4輛汽車分別停在一個(gè)大十字路口的4條岔路上，與路口的距離都是18千米。它們的最大時(shí)速分別為40千米，50千米，60千米，70千米?，F(xiàn)在4輛汽車同時(shí)出發(fā)沿著公路行駛，那么最少要經(jīng)過多少分鐘，它們才能設(shè)法相聚在同一地點(diǎn)（不一定是路口）。（97年華校期末測試試題）【分析】汽車可以

6、不以最大時(shí)速行駛，為使得時(shí)間最少，先考慮速度最小的兩輛車應(yīng)經(jīng)過多少時(shí)間如何相遇，再檢驗(yàn)另兩輛車能否同時(shí)到達(dá)。任何兩車沿著公路計(jì)算里程均相距千米，較慢兩車的速度之和為千米，它們相遇需要?？芍嘤龅攸c(diǎn)不在路口，較快兩車所行駛里程與時(shí)速為50千米的汽車一樣，因此24分鐘可實(shí)現(xiàn)4車相遇。3．甲、乙二人步行的速度之比是3：2，甲、乙分別從，兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則1小時(shí)后相遇，若同向而行，則甲需要多少時(shí)間才能追上乙？【分析】不妨設(shè)甲、乙速度分別為，，則根據(jù)公式可知，，兩地間距離為，那么甲追上乙需要小時(shí)。4．甲、乙二人按順時(shí)針方向沿著

7、圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分甲追上乙？【分析】根據(jù)公式，四個(gè)量均未知，但是如果知道了跑道的長度，甲、乙二人跑一圈所用的時(shí)間就可以轉(zhuǎn)化為各自的速度，也就知道了。取，則，，，那么出發(fā)分鐘后甲追上乙。5．甲、乙二人從、兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米。出發(fā)一段時(shí)間后，二人在距離中點(diǎn)120米處相遇。如果甲出發(fā)后在途中某地停留了一會兒，二人還將在距中點(diǎn)120米處相遇。問：甲在途中停留了多少分鐘？（第16屆迎春杯邀請賽試題）

8、【分析】第一次，甲比乙多走的路程米，根據(jù)公式，可知兩人的相遇時(shí)間為min，兩地相距文檔大全實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)米；兩次相遇地點(diǎn)關(guān)于中點(diǎn)對稱，則可知，乙第二次比第一次多走的路程也是米，所以乙比第一次多用了分鐘；甲第二次比第一次少走的路程也是240米，甲比第一次少用了分鐘，所以甲在途中停留了