GPS偽距單點定位

《GPS偽距單點定位》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。

1、GPS偽距單點定位摘要：本文主要介紹了GPS衛(wèi)星定位基本觀測量，單點定位數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)最小二乘原理對GPS觀測數(shù)據(jù)進行處理，計算出衛(wèi)星坐標(biāo)和地面點近似坐標(biāo)。最后，選取實例進行計算并進行精度分析。關(guān)鍵詞：GPS；單點定位；坐標(biāo)計算；精度分析0引言在一個待定點上,利用GPS接收機觀測4顆以上的GPS衛(wèi)星,獨立確定待定點在地固坐標(biāo)系的位置(目前為WGS一84坐標(biāo)系),稱之為絕對定位。它的優(yōu)點是,只需用一臺接收機即可獨立定位,觀測的組織與實施簡便,數(shù)據(jù)處理簡單。其主要問題是,受衛(wèi)星星歷誤差和衛(wèi)星信號在傳播過程中的大氣延遲誤差的影響顯著,定位精度較低。但這種定位模式在艦船、飛機、車輛導(dǎo)航、地

2、質(zhì)礦產(chǎn)勘探、陸軍、空降兵等作戰(zhàn)中仍有廣泛的用途。1基本觀測量與定位模型利用偽隨機碼測距的原理,測定信號從衛(wèi)星至接收機的傳播時間,由于基本觀測量一與時鐘密切相關(guān),現(xiàn)引入以下時間符號,T(GPS)表示統(tǒng)一的GPS標(biāo)準(zhǔn)時;表示衛(wèi)星S時鐘的表面時；表示接收機K時鐘的表面時。設(shè)衛(wèi)星鐘和接收機鐘相對于T(GPS)標(biāo)準(zhǔn)時的鐘差分別為和,其定義為:（1）設(shè)衛(wèi)星于衛(wèi)星鐘時刻發(fā)射信號(相應(yīng)于GPS時),于接收機時鐘時刻(相應(yīng)于GPS時)到達(dá)接收機,通過偽隨機碼測定基本觀測量創(chuàng),則有：（2）那么，偽距測量定位的基本模型是：（3）式中：為實測的偽距，R為時刻的衛(wèi)星位置至?xí)r刻接收機之間的幾何距離；（4）現(xiàn)設(shè)于

3、一測站K點上，在觀測時刻，同時測得4顆以上的GPS衛(wèi)星的偽距則可以得到j(luò)個方程：（5）或?qū)憺椋?6)方程中位置參數(shù)為待定點的坐標(biāo)（，）和接收機鐘差，當(dāng)觀測衛(wèi)星個數(shù)時就可求得4個未知參數(shù)。2偽距定位解算2.1組成觀測誤差方程根據(jù)偽距基本方程，考慮電離層延遲，對流層延遲和觀測隨機誤差，可組成觀測誤差方程(7)在實際定位解算中，根據(jù)待定點的概約坐標(biāo)，用，,帶入上式，并用泰勒級數(shù)將其展開，將觀測方程線性化，得：(8)式中：（）--待定點K至衛(wèi)星的觀測矢量，向量的方向余弦，(9)—測站K至衛(wèi)星的距離的近似值（10）2.2計算衛(wèi)星在時刻的坐標(biāo)和鐘差根據(jù)觀測時刻和觀測偽距，計算衛(wèi)星信號發(fā)射時刻（1

4、1）然后，根據(jù)導(dǎo)航電文，根據(jù)有關(guān)公式計算衛(wèi)星在時刻的坐標(biāo)和鐘差。2.3定位解算首先根據(jù)衛(wèi)星坐標(biāo)和K點概略坐標(biāo)，計算（，）和，并將觀測方程中的已知項用表示，即得（12）式中：—觀測誤差方程的常數(shù)項（13）將上式寫成矩陣形式為：V=AX-L（14）式中：X—待定參數(shù)矢量(15)A—未知參數(shù)的系數(shù)矩陣（16）L—常數(shù)項矢量（17）V—改正數(shù)（殘差）矢量(18)假定衛(wèi)星觀測數(shù)n4，此時根據(jù)觀測方程，用最小二乘法求解。即組成法方程為：(19解法方程，求得位置參數(shù)矢量X：(20)求解出X=后，即可安(21)求得待定點的坐標(biāo)。然后根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式，由空間直角坐標(biāo)（）計算點位的大地坐標(biāo)（），即大地經(jīng)

5、度、緯度和大地高。2.4精度估計根據(jù)最小二乘法的有關(guān)精度估算公式，估算定位的各項精度。（a）偽距觀測值的均方差（21）式中：（22）n—在時觀測GPS衛(wèi)星的個數(shù)。（b）未知參數(shù)X的權(quán)逆陣和協(xié)方差陣X的權(quán)逆陣為：(23)X的方差—協(xié)方差陣(24)式中的對角線元素為定位坐標(biāo)和鐘差的方差，非對角線元素為它們之間的協(xié)方差。（c）定位精度估算求得點位各坐標(biāo)分量的方差、、后，可按下式估算點位精度(25)3計算實例及誤差分析以2009年11月21日上海跟蹤站（SHAO）的RINEX格式廣播星歷shao3250.09n和觀測數(shù)據(jù)shao3250.09o為例，取了200個連續(xù)觀測歷元，在不同歷元求出坐

6、標(biāo)值，最后求出坐標(biāo)平差值，對平差值的各分量作比較。下圖為接收機坐標(biāo)值的X，Y，Z三個方向在不同歷元和平差值的偏離度。圖1X方向和平差值的偏離度圖2Y方向和平差值的偏離度圖3Z方向和平差值的偏離度從圖1至圖3可明顯看出,接收機坐標(biāo)在3個方向的最大偏離度都小于8m,可以認(rèn)為定位結(jié)果是正確的。在X波動較大的地方，Y和Z也波動較大。圖2和圖3表明，Y、Z坐標(biāo)分量有相近的走勢，在100到200歷元間比較穩(wěn)定。因此，延長觀測時間，獲得較多的觀測數(shù)據(jù)，對提高定位精度有較大作用。4結(jié)論如何利用GPS的廣播星歷來獲得比較準(zhǔn)確的衛(wèi)星位置,進而為實時、精確的導(dǎo)航和定位服務(wù)是一件相當(dāng)復(fù)雜的工作。如何在工作中

7、考慮各種誤差對定位精度的影響,如何利用不同的算法來提高定位的精度,一直是人們非常關(guān)心的課題。通過一個實例的計算,簡略的介紹了利用GPS廣播星歷計算衛(wèi)星位置和利用觀測數(shù)據(jù)計算地面點坐標(biāo)的方法和原理,簡單的對計算結(jié)果的誤差進行了分析,證實了該算法的可行性。由于本作者水平有限，文中不足之處還有很多，如何進一步提高GPS定位的精度，還需要進一步的研究。