3、則=IDFT[]發(fā)生了時域混疊失真，而且的長度N也比x(n)的長度M短，因此。與x(n)不相同。四、實驗內容及步驟：（1）驗證時域采樣理論。模擬信號：式中A=444.128，=50π，=50πrad/s。它的幅頻特性曲線如下圖。的幅頻特性曲線按照的幅頻特性曲線，選取三種采樣頻率，即=1kHz，300Hz，200Hz。觀測時間選。為使用DFT，首先用下面公式產生時域離散信號，對三種采樣頻率，采樣序列按順序用，，表示。要求：編寫實驗程序，計算、和的幅度特性，并繪圖顯示。觀察分析頻譜混疊失真。實驗程序：A=444.128
4、;a=50*sqrt(2)*pi;w0=50*sqrt(2)*pi;Tp=50/1000;F1=1000;F2=300;F3=200;%觀察時間Tp=50msT1=1/F1;T2=1/F2;T3=1/F3;%不同的采樣頻率n1=0:Tp*F1-1;n2=0:Tp*F2-1;n3=0:Tp*F3-1;%產生不同的長度區(qū)間n1,n2,n3x1=A*exp(-a*n1*T1).*sin(w0*n1*T1);%產生采樣序列x1(n)x2=A*exp(-a*n2*T2).*sin(w0*n2*T2);%產生采樣序列x2(n)
5、x3=A*exp(-a*n3*T3).*sin(w0*n3*T3);%產生采樣序列x3(n)f1=fft(x1,length(n1));%采樣序列x1(n)的FFT變換f2=fft(x2,length(n2));%采樣序列x2(n)的FFT變換f3=fft(x3,length(n3));%采樣序列x3(n)的FFT變換k1=0:length(f1)-1;fk1=k1/Tp;%x1(n)的頻譜的橫坐標的取值k2=0:length(f2)-1;fk2=k2/Tp;%x2(n)的頻譜的橫坐標的取值k3=0:length(
6、f3)-1;fk3=k3/Tp;%x3(n)的頻譜的橫坐標的取值subplot(3,2,1)stem(n1,x1,'.')title('(a)Fs=1000Hz');xlabel('n');ylabel('x1(n)');subplot(3,2,3)stem(n2,x2,'.')title('(b)Fs=300Hz');xlabel('n');ylabel('x2(n)');subplot(3,2,5)stem(n3,x3,'.')title('(c)Fs=200Hz');xlabel('n');ylabel('x
7、3(n)');subplot(3,2,2)plot(fk1,abs(f1))title('(a)FT[xa(nT)],Fs=1000Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度')subplot(3,2,4)plot(fk2,abs(f2))title('(b)FT[xa(nT)],Fs=300Hz');xlabel('f(Hz)');ylabel('幅度')subplot(3,2,6)plot(fk3,abs(f3))title('(c)FT[xa(nT)],Fs=200Hz');xlabel(
8、'f(Hz)');ylabel('幅度')運行結果：由圖可見，采樣序列的頻譜的確是以采樣頻率為周期對模擬信號頻譜的周期延拓。當采樣頻率為1000Hz時頻譜混疊很小；當采樣頻率為300Hz時，在折疊頻率150Hz附近頻譜混疊很嚴重；當采樣頻率為200Hz時，在折疊頻率110Hz附近頻譜混疊更很嚴重。（2）驗證頻域采樣理論。給定信號如下：編寫程序分別對頻譜函數在
