中學(xué)考試翻折問題問題詳解解析匯報(bào)

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1、標(biāo)準(zhǔn)文檔翻折問題---解答題綜合1．△AOB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中，A（0，﹣3），B（﹣2，0），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．（1）將△AOB先作其關(guān)于x軸的對稱圖形，再把新圖形向右平移3個單位，在圖中畫出兩次變換后所得的圖形△AO1B1；（2）若點(diǎn)M（x，y）在△AOB上，則它隨上述兩次變換后得到點(diǎn)M1，則點(diǎn)M1的坐標(biāo)是　　　　　?。?．（1）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，，求證：∠B=30°，請你完成證明過程．（2）如圖②，四邊形ABCD是一張邊長為2的正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將紙片翻折，

2、使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，折痕交AE于點(diǎn)G，請運(yùn)用（1）中的結(jié)論求∠ADG的度數(shù)和AG的長．（3）若矩形紙片ABCD按如圖③所示的方式折疊，B、D兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn)O（如圖④），當(dāng)AB=6，求EF的長．3．如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是射線CB上的一個動點(diǎn)，把△DCE沿DE折疊，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為C′．（1）若點(diǎn)C′剛好落在對角線BD上時，BC′=　　　　　??；（2）若點(diǎn)C′剛好落在線段AB的垂直平分線上時，求CE的長；（3）若點(diǎn)C′剛好落在線段AD的垂直平分線上時，求CE的長．4．如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊

3、（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．（1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對相似三角形？（不需說明理由）（2）如果AM=1，sin∠DMF=，求AB的長．實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔5．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處，過點(diǎn)F作分、FG∥CD，交AE于點(diǎn)G連接DG．（1）求證：四邊形DEFG為菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值．6．如圖1，一張菱形紙片EHGF，點(diǎn)A、D、C、B分別是EF、EH、HG、GF邊上的點(diǎn)，連接AD、DC、CB、AB、D

4、B，且AD=，AB=；如圖2，若將△FAB、△AED、△DHC、△CGB分別沿AB、AD、DC、CB對折，點(diǎn)E、F都落在DB上的點(diǎn)P處，點(diǎn)H、G都落在DB上的點(diǎn)Q處．（1）求證：四邊形ADCB是矩形；（2）求菱形紙片EHGF的面積和邊長．7．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，在Rt△ABC中，∠C=2∠B=90°，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，沿AD折疊△ADC，使得點(diǎn)C恰好落在AB上的點(diǎn)E處．請寫出AB、AC、CD之間的關(guān)系　　　　　??；（2）問題解決：如圖②，若（1）中∠C≠90°，其他條件不變，請猜想AB、AC、CD之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）類比探究：如圖③，在四邊形A

5、BCD中，∠B=120°，∠D=90°，AB=BC，AD=DC，連接AC，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，沿AE折疊，使得點(diǎn)D正好落在AC上的F處，若BC=，直接寫出DE的長．實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔8．如圖，現(xiàn)有一張邊長為4的正方形紙片ABCD，點(diǎn)P為AD邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合），將正方形紙片折疊，使點(diǎn)B落在P處，點(diǎn)C落在G處，PG交DC于H，折痕為EF，聯(lián)結(jié)BP、BH．（1）求證：∠APB=∠BPH；（2）求證：AP+HC=PH；（3）當(dāng)AP=1時，求PH的長．9．如圖，折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上一點(diǎn)E處，折痕的兩端點(diǎn)分別在邊AB，BC上（含端點(diǎn)），且AB=

6、6，BC=10，設(shè)AE=x．（1）當(dāng)BF的最小值等于　　　　　　時，才能使點(diǎn)B落在AD上一點(diǎn)E處；（2）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時，求AE的長；（3）當(dāng)AE=3時，點(diǎn)F離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？10．如圖，三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿過點(diǎn)B的直線折疊這個三角形，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，求△ADE的周長．11．【問題提出】如果我們身邊沒有量角器和三角板，如何作15°大小的角呢？【實(shí)踐操作】如圖．第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開，得到AD∥EF∥BC．第二步：再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N處，

7、并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM．折痕BM與折痕EF相交于點(diǎn)P．連接線段BN，PA，得到PA=PB=PN．【問題解決】（1）求∠NBC的度數(shù)；（2）通過以上折紙操作，還得到了哪些不同角度的角？請你至少再寫出兩個（除∠NBC的度數(shù)以外）．（3）你能繼續(xù)折出15°大小的角了嗎？說說你是怎么做的．實(shí)用文案標(biāo)準(zhǔn)文檔12．已知矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E、F分別在邊AD、BC上，連接B、E，D、F．分別把Rt△BAE和Rt△DCF沿BE，DF折疊成如圖所示位置．（1）若得到四邊形BFDE是菱形，求AE的長．（2）若折疊后點(diǎn)A′和點(diǎn)C′恰好落在對角線BD上

8、，求AE的長．13．如圖