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《《線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)》(概率統(tǒng)計(jì))A)參考答案解析與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、計(jì)算機(jī)系《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》（概率統(tǒng)計(jì)）(A)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共5題，每小題3分，共15分)1.一射手向目標(biāo)射擊3次，表示第次射擊擊中目標(biāo)這一事件，則3次射擊中至多2次擊中目標(biāo)的事件為(B) 2.若可以成為隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則X的可能取值區(qū)間為（A）(A)(B)(C)(D)3.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為,且,則必有( C )(A)在內(nèi)大于零(B)在內(nèi)小于零(C)(D)在上單調(diào)增加4.下列數(shù)列是隨機(jī)變量的分布律的是（A）.(A)(B)(C)(D)5.設(shè)X1,X2,X3,X4是來自總體N(m,s2)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則四個(gè)統(tǒng)計(jì)量:μ1=(X1+X2+X3+X4)/
2、4,μ2=X1,μ3=X1/2+X2/3+X3/6,μ4=X1/2+X2/3+X3/4中，是m的無偏估計(jì)量的個(gè)數(shù)為（C）(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空題（本大題共5題，每小題3分，共15分)1．設(shè)，則__0.3___.2．將3個(gè)球隨機(jī)地放入3個(gè)盒子中（每個(gè)盒子中裝多少個(gè)球不限），則每盒中各有一球的事件的概率等于____2/9___.3．設(shè)離散隨機(jī)變量的分布函數(shù)為則___2/3______.4．連續(xù)型隨機(jī)變量取任何給定實(shí)數(shù)值a的概率為0.5．設(shè)隨機(jī)變量與服從分布：～，～，則-15.三、計(jì)算題（本大題共6題，其中1、2小題每題8分，3、4小題每題10分，5、6小題每題12分，共6
3、0分)1．設(shè)一口袋裝有10只球，其中有4只白球，6只紅球，從袋中任取一只球后，不放回去，再?gòu)闹腥稳∫恢磺颉Ｇ笙铝惺录母怕剩?1)取出兩只球都是白球；(2)第二次取的是白球.解：(1)設(shè)：取出兩只球都是白球的事件為A…………（4分）(2)設(shè)：第二次取的是白球的事件為B…………（8分）2.甲、乙是位于某省的二個(gè)城市，考察這二城市六月份下雨的情況，以A，B分別表示甲，乙二城市出現(xiàn)雨天這一事件，根據(jù)以往的氣象記錄知,,求和.解：===0.7…………（4分）==0.4+0.4-0.28=0.52…………（8分）3.已知連續(xù)型隨機(jī)變量有概率密度(1)求系數(shù);(2)計(jì)算;(3)求數(shù)學(xué)期望.解（1）
4、，即…………得………………………………（2分）（2）=………………（4分）===1/16=0.0625………（6分）（3）=…………………………（8分）==……………………（10分）4.設(shè)隨機(jī)變量在上服從均勻分布，其中由軸軸及直線所圍成，⑴求的邊緣概率密度，⑵計(jì)算。解：的聯(lián)合概率密度為………………（2分）(1)，……………（6分）⑵。……………(10分)5.設(shè)X,Y服從同一分布，其分布律為：X-101p1/41/21/4已知P（
5、X
6、=
7、Y
8、）=0，判斷X和Y是否不相關(guān)？是否不獨(dú)立？解：根據(jù)P（
9、X
10、=
11、Y
12、）=0，易得X，Y的聯(lián)合分布律為：……（6分）YX-101p·j-101/40
13、1/401/401/41/2101/401/4pi·1/41/21/41另易得：E(XY)=0所以，COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0，即X與Y不相關(guān)?！?0分）根據(jù)P(X=i,Y=j)≠P(X=i)P(Y=j)得X與Y不是相互獨(dú)立?！?2分）6.設(shè)總體X的概率分布為X0123Pθ22θ(1-θ)θ21-2θ其中θ(0<θ<)是未知參數(shù)，利用總體的如下樣本值3，1，3，0，3，1，2，3，求θ的矩估計(jì)值和極大似然估計(jì)值。解：…………（3分）所以θ的矩估計(jì)值……………………（6分）（2）似然函數(shù)…………（8分）解得.由于所以θ的極大似然估計(jì)值為.…………（12分
14、）四、應(yīng)用題設(shè)考生的外語(yǔ)成績(jī)（百分制）服從正態(tài)分布，平均成績(jī)（即參數(shù)之值）為72分，96以上的人占考生總數(shù)的2.3%，今任取100個(gè)考生的成績(jī)，以表示成績(jī)?cè)?0分至84分之間的人數(shù)，求：的分布律。其中:.解：，，其中…………………………（2分）=…………………（4分）………………（6分），即，故所以……………………………………（8分）故Y的分布率為即：……………………（10分）您好，歡迎您閱讀我的文章，WORD文檔可編輯修改，希望您提出保貴的意見或建議，讓我們共同進(jìn)步。
